PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein,

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1 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Periodisches System der Elemente - log |E| 4s 3s 2s 1s 4p 7s 3p 2p 4d 6p 3d 5f 5d 4f 1 1 1 1 1 3 3 3 7 7 5 5 5 3 5p 3 6s 1 5s 1 6d 5 7p 3 en.wikipedia.org

2 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung Elektron ist bei Proton 1 Proton 2 abwesend Elektron ist bei Proton 2 Proton 1 abwesend Hamilton-Operator: R

3 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung Elektron ist bei Proton 1 Proton 2 abwesend Elektron ist bei Proton 2 Proton 1 abwesend R Näherungsansatz: Wechselwirkung mit jeweils anderem Proton

4 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung Näherungsansatz: Weitere wichtige Annahme:

5 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung Näherungsansatz: Quadratische (charakteristische) Gleichung in E

6 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung E1E1 E 1 V 11 E2E2 E 2 V 22 binding state unbinding state

7 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung: Hybridisation E1E1 E 1 V 11 E2E2 E 2 V 22 binding state unbinding state für bindenden Zustand für nichtbindenden Zustand

8 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Die chemische Bindung: Hybridisation

9 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Benzen Näherungsansatz: Elektron ist am jten Kohlen- stoffatom lokalisiert 6 Gleichungen Zusätzlicher Energie- betrag des Elektrons am jten Atom durch die Felder der anderen Atome Übergangsamplitude für Hüpfen vom jten zum (j-1)ten bzw. (j+1)ten Atom

10 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Benzen 6 Gleichungen Lösungsansatz: Multiplikation mitund Summation über alle j (beachte: und )

11 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Benzen: Energieniveaus

12 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Benzen: Wellenfunktion k = 1k = 2k = 3 k = 4k = 5k = 6 geringste Energie

13 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Licht: Eine elektromagnetische Welle

14 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Licht: Ein Teilchen (Photon) Spin 1 s = 1 Energie: Impuls: Dispersionsbeziehung: Licht als Teilchen: Photoeffekt

15 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule +q+q q Ohne externes elektrisches Feld:

16 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Wechselwirkungsenergie: +q+q q

17 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Orthogonalität der Eigenfunktionen des Hamiltonoperators

18 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Multiplikation mit und Integration von x = bis extrem schnell oszillierende Funktion, außer wenn

19 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule angenommen Anfangsbedingungen: nur kter Summand wird berücksichtigt

20 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Wahrscheinlichkeit, zum Zeitpunkt t im Zustand j zu sein

21 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Kompletter Übergang aus dem kten Zustand in alle anderen Zustände: Summation über alle Zustandsdichte

22 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Fermis Golden Rule Übergangsrate = Wahrscheinlichkeitsänderung pro Zeit

23 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Lichtabsorption: Auswahlregeln Kurzzusammenfassung des harmonischen Oszillators: Nur Übergänge zwischen benachbarten Zuständen!