Treibstoff für den Optimierungsmotor Evolutionsstrategie.

Präsentation zum Thema: "Treibstoff für den Optimierungsmotor Evolutionsstrategie."—  Präsentation transkript:

1 Treibstoff für den Optimierungsmotor Evolutionsstrategie

2 Zufalls- Maschinen

3 Mechanischer Zufallszahlengenerator Turbulenzklappe 1968 für die Evolutionsstrategie entwickelt

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5 Pseudozufallszahlengenerator, der nach einer mathematischen Formel in Form einer Rekursionsvorschrift arbeitet oder einfacher Beispiel:

6 Das Quadrat-Mittenverfahren von John von Neumann z 0 = 66 66 2 = 4356 z 1 35 35 2 = 1225 z 2 22 22 2 = 0484 z 3 48 48 2 = 2304 z 4 30 30 2 = 0900 z 5 90 90 2 = 8100 z 6 10 10 2 = 0100 z 7 10

7 Das Kongruenzverfahren Beispiel: Z 1 = 4 Z 2 = 1 Z 4 = 3 Z 3 = 0 Z 5 = 4

8 Regeln für einen Kongruenz-Zufallszahlengenerator mit maximaler Periodenlänge m Regel 1: b und m dürfen keinen gemeinsamen Teiler besitzen Regel 2. a – 1 muss durch die Primfaktoren von m teilbar sein Regel 3. a – 1 muss durch 4 teilbar sein, wenn m Vielfaches von 4 Beispiel: a = 11, b = 3, m = 10 Z 0 = 4 Z 1 = 7 Z 3 = 3 Z 2 = 0 Z 4 = 6 Z 5 = 9 Z 6 = 2 Z 8 = 8 Z 7 = 5 Z 9 = 1 Z 9 = 4

9 Testen des Kongruenzgenerators

10 Zur Philosophie der richtigen Schrittsetzfolge 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 4 4 4 1 1

11 Erzeugung von normalverteilten Zufallzahlen Box-Muller-Formel: Aus zwei ( 0, 1 ] - gleichverteilten Zufallszahlen wird eine normalverteilte Zufallszahl produziert rnd in Basic

12 Gleichverteilte, normalverteilte und kugelrandverteilte Zufallzahlen

13 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {

14 Versagen der 1/5-Erfolgsregel am spitzen Grat Elter kleiner als 1/5 Kreisumfang W e < 1/5

15 Ende