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Veröffentlicht von:Adalwulf Werther Geändert vor über 10 Jahren
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Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung
Ziel: Überblick über die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von numerischen Modellen in den Geowissenschaften Hydrogeologische Modellierung Quartäre Eiszeitzyklen Mariner Kohlenstoffkreislauf
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Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung
Voraussetzung: Elementare Mathematikkenntnisse (keine Programmierkenntnisse) Bdg. f. erfolgreiche Teilnahme: Beteiligung an Übungen Schriftlicher Bericht (ca. 3 S.) zu einer Veranstaltung (Einteilung erfolgt am Ende der LV) (Falls vorhanden, bitte eigene Windows-kompatible Notebooks mitbringen.)
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Ablauf der LV 12.4. Einführung
19.4. – Grundwasserhydraulik Modelle (H. D. Schulz) Reservoirmodelle und Rückkopplungsmechanismen (M. Schulz) Modellierung von Eiszeitzyklen (M. Schulz) 31.5. – Transportmodellierung im Grundwasser (H. D. Schulz) 21.6. – Modellierung des marinen Kohlenstoffkreislaufes (G. Fischer) 5.7. Modellierung des marinen Kohlenstoffkreislaufes + Protokollvergabe (M. Schulz) Ca Abgabe der Protokolle
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Letzte Maximalvereisung
Heute Eiszeitzyklen Letzte Maximalvereisung vor Jahren
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Was passiert, wenn der Golfstrom versiegt
Was passiert, wenn der Golfstrom versiegt? Klimarechenmodelle geben eine Antwort Lufttemperatur- Differenz (°C) X
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Average surface- Water composition CO2 0.5 % HCO3- 89.0 % CO32- 10.5 %
Thurman & Trujillo (2002)
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Biological Productivity in the Ocean
Nutrients: P, N (Si, Fe) Biological effect on DIC distribution; light-limited to near surface, nutrients (N, P, Fe) Ruddiman (2001)
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Box-Model of Oceanic PO4 Distribution with Productivity
Indo-Pacific Southern Ocean Atlantic Surface (0-100 m) AABW_P (20 Sv) NADW (10 Sv) Deep (> 100 m) AABW_A (4 Sv) Assumption: Biologically fixed PO4 sinks from the surface layer to the underlying deep layer, where the organic material is completely remineralized.
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Kursmaterial (MS) www.palmod.uni-bremen.de/geomod
Lehre 2. Studienjahr (wird i.d.R. nach LV aktualisiert)
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Modelle… Unser Denken ist in Modellen organisiert (Denkmodelle)
Abbildung der komplexen Realität auf einfache Zusammenhänge Abgeleitet aus theoretischen Überlegungen Abgeleitet aus empirischen Befunden Modelle = Interpretationshilfen
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Zielsetzung von Modellierung
Prozessverständnis (konzeptionelle Modelle) Quantifizierung und Vorhersagen (realitätsnahe Modelle) Real nicht durchführbare Experimente
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Merkmale von Modellen Vereinfachung (wesentliche Effekte werden gegenüber nebensächlichen hervorgehoben) Subjektive Gestaltung (Universalmodell existiert nicht)
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Geowissenschaftliche Modell-Typen
Analogien (Aktualismus!) Mechanische Modelle Mathematische Modelle Statistische Modelle (z.B. Regression) Grundlage: Gleichungen, die den Zustand eines Systems beschreiben (i.d.R. keine zeitabhängige Entwicklung) Dynamische Modelle Grundlage: Gleichungen, welche die Änderung eines Systems beschreiben (i.d.R. zeitabhängige Entwicklung)
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Modellierung dynamischer Systeme
Grundlage bilden Differentialgleichungen Für den Zustand Z eines Systems: dZ/dt = Rechenvorschrift für die Änderungsrate des Systems zur Zeit t (sowie in Abhängigkeit von Z selbst)
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Grundprinzip der Modellierung dynamischer Systeme
Aus der Kenntnis der Änderungsrate eines Systems und seines gegenwärtigen Zustandes kann durch Integration der Differentialgleichung der zukünftige Systemzustand berechnet werden
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Integration der Differentialgleichungen
Analytisch Numerisch (i.d.R.) Systemzustand, Z(t) Unterschiedliche Anfangszustände können zu verschiedenen Entwicklungen führen Zeit, t
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Numerische Integration von Modellgleichungen
Differential wird durch endliche (finite) Differenzen angenähert: Umformen: Zukünftiger Zustand = Gegenwärtiger Zustand + Zeitintervall * Änderungsrate
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Wissenschaftliche Fragestellung
Modellbildung Wissenschaftliche Fragestellung Mathematisches Modell formulieren Modellgleichungen lösen (Computer) Parameter anpassen Daten Vergleich der Ergebnisse mit der Realität Vorhersagen / Analyse
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Beispiel: Radioaktiver Zerfall
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit Zeit Menge 100 % 1 50 % 2 25 % 3 12,5 %
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Schritt 1: Modell formulieren
Stoffmenge nimmt mit der Zeit ab Zerfallsrate proportional zur vorhandenen Stoffmenge Zerfallsrate N Stoffmenge („Zustandsvariable“) k Zerfallskonstante („Parameter“)
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Schritt 2: Modellparameter schätzen
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Schritt 3: Modell testen
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit k = 0.75 Modell gibt Daten nicht gut wieder
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Schritt 4: Parameter verbessern
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit k = 0.693
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