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Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung

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Präsentation zum Thema: "Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung"—  Präsentation transkript:

1 Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung
Ziel: Überblick über die vielfältigen Einsatzmöglichkeiten von numerischen Modellen in den Geowissenschaften Hydrogeologische Modellierung Quartäre Eiszeitzyklen Mariner Kohlenstoffkreislauf

2 Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung
Voraussetzung: Elementare Mathematikkenntnisse (keine Programmierkenntnisse) Bdg. f. erfolgreiche Teilnahme: Beteiligung an Übungen Schriftlicher Bericht (ca. 3 S.) zu einer Veranstaltung (Einteilung erfolgt am Ende der LV) (Falls vorhanden, bitte eigene Windows-kompatible Notebooks mitbringen.)

3 Ablauf der LV 12.4. Einführung
19.4. – Grundwasserhydraulik Modelle (H. D. Schulz) Reservoirmodelle und Rückkopplungsmechanismen (M. Schulz) Modellierung von Eiszeitzyklen (M. Schulz) 31.5. – Transportmodellierung im Grundwasser (H. D. Schulz) 21.6. – Modellierung des marinen Kohlenstoffkreislaufes (G. Fischer) 5.7. Modellierung des marinen Kohlenstoffkreislaufes + Protokollvergabe (M. Schulz) Ca Abgabe der Protokolle

4 Letzte Maximalvereisung
Heute Eiszeitzyklen Letzte Maximalvereisung vor Jahren

5

6 Was passiert, wenn der Golfstrom versiegt
Was passiert, wenn der Golfstrom versiegt? Klimarechenmodelle geben eine Antwort Lufttemperatur- Differenz (°C) X

7 Average surface- Water composition CO2 0.5 % HCO3- 89.0 % CO32- 10.5 %
Thurman & Trujillo (2002)

8 Biological Productivity in the Ocean
Nutrients: P, N (Si, Fe) Biological effect on DIC distribution; light-limited to near surface, nutrients (N, P, Fe) Ruddiman (2001)

9 Box-Model of Oceanic PO4 Distribution with Productivity
Indo-Pacific Southern Ocean Atlantic Surface (0-100 m) AABW_P (20 Sv) NADW (10 Sv) Deep (> 100 m) AABW_A (4 Sv) Assumption: Biologically fixed PO4 sinks from the surface layer to the underlying deep layer, where the organic material is completely remineralized.

10 Kursmaterial (MS) www.palmod.uni-bremen.de/geomod
Lehre  2. Studienjahr (wird i.d.R. nach LV aktualisiert)

11 Modelle… Unser Denken ist in Modellen organisiert (Denkmodelle)
Abbildung der komplexen Realität auf einfache Zusammenhänge Abgeleitet aus theoretischen Überlegungen Abgeleitet aus empirischen Befunden Modelle = Interpretationshilfen

12 Zielsetzung von Modellierung
Prozessverständnis (konzeptionelle Modelle) Quantifizierung und Vorhersagen (realitätsnahe Modelle) Real nicht durchführbare Experimente

13 Merkmale von Modellen Vereinfachung (wesentliche Effekte werden gegenüber nebensächlichen hervorgehoben) Subjektive Gestaltung (Universalmodell existiert nicht)

14 Geowissenschaftliche Modell-Typen
Analogien (Aktualismus!) Mechanische Modelle Mathematische Modelle Statistische Modelle (z.B. Regression) Grundlage: Gleichungen, die den Zustand eines Systems beschreiben (i.d.R. keine zeitabhängige Entwicklung) Dynamische Modelle Grundlage: Gleichungen, welche die Änderung eines Systems beschreiben (i.d.R. zeitabhängige Entwicklung)

15 Modellierung dynamischer Systeme
Grundlage bilden Differentialgleichungen Für den Zustand Z eines Systems: dZ/dt = Rechenvorschrift für die Änderungsrate des Systems zur Zeit t (sowie in Abhängigkeit von Z selbst)

16 Grundprinzip der Modellierung dynamischer Systeme
Aus der Kenntnis der Änderungsrate eines Systems und seines gegenwärtigen Zustandes  kann durch Integration der Differentialgleichung der zukünftige Systemzustand berechnet werden

17 Integration der Differentialgleichungen
Analytisch Numerisch (i.d.R.) Systemzustand, Z(t) Unterschiedliche Anfangszustände können zu verschiedenen Entwicklungen führen Zeit, t

18 Numerische Integration von Modellgleichungen
Differential wird durch endliche (finite) Differenzen angenähert: Umformen: Zukünftiger Zustand = Gegenwärtiger Zustand + Zeitintervall * Änderungsrate

19 Wissenschaftliche Fragestellung
Modellbildung Wissenschaftliche Fragestellung Mathematisches Modell formulieren Modellgleichungen lösen (Computer) Parameter anpassen Daten Vergleich der Ergebnisse mit der Realität Vorhersagen / Analyse

20 Beispiel: Radioaktiver Zerfall
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit Zeit Menge 100 % 1 50 % 2 25 % 3 12,5 %

21 Schritt 1: Modell formulieren
Stoffmenge nimmt mit der Zeit ab Zerfallsrate proportional zur vorhandenen Stoffmenge Zerfallsrate N  Stoffmenge („Zustandsvariable“) k  Zerfallskonstante („Parameter“)

22 Schritt 2: Modellparameter schätzen

23 Schritt 3: Modell testen
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit k = 0.75 Modell gibt Daten nicht gut wieder

24 Schritt 4: Parameter verbessern
20 40 60 80 100 1 2 3 Menge Zeit k = 0.693


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