Schaltungen, Schaltwerke und Automaten

Präsentation zum Thema: "Schaltungen, Schaltwerke und Automaten"—  Präsentation transkript:

1 Schaltungen, Schaltwerke und Automaten
Ingo Höpping Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10

2 Schaltnetz vs. Schaltwerk
logische Schaltung Ausgangszustände hängen ausschließlich von Schaltzuständen der Eingänge ab Schaltwerk: Ausgangszustände hängen von Eingangs-zuständen und früheren Eingaben ab Schaltung „mit Gedächtnis“ Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 2

3 Schaltnetz vs. Schaltwerk
Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 3

4 Schaltnetz vs. Schaltwerk
Schaltnetz Schaltwerk Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 4

5 Analyse von Schaltnetzen
Gesucht: boolescher Term (1) Analyse (2) Schaltwerttabelle Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 5

6 Aufstellen von Schaltnetzen
Eine Maschine soll so überwacht werden, dass ein Warnsignal abgegeben wird, wenn eine Störung eintritt und während der Störung der Aufsichtsposten nicht besetzt ist und eine Resettaste nicht gedrückt ist. Weiterhin soll das Warnsignal gegeben werden, wenn die Resettaste betätigt ist, obwohl keine Störung vorliegt. Festlegungen: Warnsignal aktiv: w = 1 Störung eingetreten: s = 1 Aufsicht anwesend: a = 1 Resettaste gedrückt: r = 1 Disjunktive Normalform (Minterm): Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 6

7 Aufstellen von Schaltnetzen
Disjunktive Normalform (Minterm): Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 7

8 Minimieren von Schaltnetzen
Ziel: einfache minimale Schaltnetze Möglichkeiten: (1) Boolesche Algebra (2) Minimierungsverfahren - Quine-McCluskey-Verfahren - Karnaugh-Veitch (KV-Diagramme) Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 8

9 Minimieren mit Boolescher Algebra
Konjunktive Normalform (Maxterm): Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 9

10 Minimieren mit KV-Diagrammen
Disjunktive Normalform (Minterm): KV-Diagramm Minimierter Term: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 10

11 Anwendung: Trinkwasser
Zur Trinkwasserversorgung eines Hochhauses ist auf dem Dach ein Vorratsbehälter installiert. Das Wasser wird durch eine Hauptpumpe bzw. bei deren Versagen durch eine Reservepumpe in den Vorratsbehälter gepumpt. Zur automatischen Steuerung der Pumpen sind an diesen und am Behälter Sensoren angebracht, die melden, wenn dieser nicht mehr ausreichend gefüllt ist bzw. die Pumpen defekt sind. Außerdem soll bei Versagen beider Pumpen ein Alarmsignal gegeben werden. Festlegungen: Behälter leer: B = 1 Hauptpumpe defekt: H = 1 Reservepumpe defekt: R = 1 Hauptpumpe einschalten: h = 1 Reservepumpe einschalten: r = 1 Alarmmeldung: a = 1 Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 11

12 Anwendung: Trinkwasser
Alternativer Ansatz: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 12

13 Automaten als Schaltwerk
Grundlage: Definition von DEA Bestandteile des Schaltwerkes: Schaltnetz zur Realisierung der Übergangsfunktion Schaltnetz zur Realisierung der Ausgabefunktion Speicher, der den Momentanzustand bis zum nächsten Takt erhält Schrittfolge zum Schaltwerk: Modellierung des Automaten Vereinbarungen / Codierung Schaltwertabelle Schaltfunktion Binäre Schaltung Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 13

14 Automat: Modellierung
Ein Kaugummiautomat liefert gegen Einwurf von 2€ ein Päckchen Kaugummis. Der Automat erlaubt die Eingabe von 1€-Stücken. Nach Drücken eines Rückgabeknopfes gibt er bereits eingeworfenes Geld zurück. Sind 2€ erreicht, wir die Ware automatisch ausgegeben. Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 14

15 Automat: Vereinbarungen / Codierung
Eingabe (2 Werte): x = 1  1€ eingeworfen  1 x = r  Restetaste  0 Ausgabe (3 Werte): y = n  keine Ausgabe  00 y = 1  1€ zurück  01 y = w  Ware ausgeben  10 Zustände (2 Werte): z = z0  0 z = z1  1 Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 15

16 Automat: Schaltwerttabelle / -funktion
Eingabe (2 Werte): x = 1  1€ eingeworfen  1 x = r  Restetaste  0 Ausgabe (3 Werte): y = n  keine Ausgabe  00 y = 1  1€ zurück  01 y = w  Ware ausgeben  10 Zustände (2 Werte): z = z0  0 z = z1  1 Schaltwerttabelle: Schaltfunktionen: Übergangsfunktion: Ausgabefunktion: Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 16

17 Automat: binäres Schaltwerk
Schaltfunktionen: Übergangsfunktion: Ausgabefunktion: Überführungsfunktion Ausgabefunktion Informatik in 13/II: Wahlthema Technische Informatik; Weilburg XI/10 17