SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS) zBeim vorigen Mal: yBeschreibungslogiken (DLs): ALC, ALCN yInferenzprobleme und Inferenzdienste zInhalt heute: yVertiefende Anwendungsbeispiele ySpracherweiterungen: ALCQHI R+ (sprich: ALC-choir) zLernziele: yVerstehen der Modellierung mit DLs Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

Acknowledgments zIn dieser Vorlesung wird u.a. Material von Bernhard Nebel (Uni Freiburg) und Uli Sattler (RWTH Aachen) verwendet

Terminologisches Wissen: Beispiel

Assertorisches Wissen: Beispiel

Erfüllbarkeit von Begriffsbeschreibungen zMotivation yZur Überprüfung der Wissensbasis yIst eine gegebene Begriffsbeschreibung C sinnvoll, d. h. kann sie ungleich der leeren Menge interpretiert werden? z

Subsumption von Begriffsbeschreibungen zMotivation yFeststellen, ob ein Begriff ein Unterbegriff eines anderen ist. z

Subsumption bezüglich TBox

Klassifikation einer Tbox (1)

Klassifikation einer Tbox (2)

Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (1)

Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (2)

Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (1)

Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (2)

Instanzbeziehungstest

Instanzbeziehungstest: Beispiel

Typbestimmung (Realisierung)

Instanzrecherche (Retrieval)

Überblick: DL-Systemdienste

Zusammenhänge zwischen Inferenzdiensten

DL – Einführung: Entscheidbarkeit

DL – Einführung: Praktische Systeme

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (1)

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (2)

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (3)

Funktionale Rollen

Funktionale Rollen: Syntax und Semantik

Funktionale Rollen: Verwendung

Transitive Rollen (1) zMotivation: yAussagen über alle Ketten von hat-Kind-Beziehungen machen zIdee: yEinführungen einer weiteren Menge T von Rollennamen, den sogenannten transitiven Rollen (disjunkt zu den funktionalen und „normalen“ Rollen)

Transitive Rollen: Syntax und Semantik zSyntax zSemantik zBeispiel: yHat-Nachfahre

Rollenhierachien zMotivation yRepräsenttion von Ober-Unterollen-Beziehungen: Hat-Kind ist spezieller als Hat-Nachfahre (letzteres vielleicht auch transitiv) zIdee yEinführung von Rolleninklusionsaxiomen in der Tbox

Rollenhierarchien: Syntax und Semantik zSyntax yFolgende Terme dürfen in einer Tbox auftreten zSemantik yAxiom ist erfüllt, falls für alle Interpretationen I

Syntaxeinschränkung zIn (qualifizierenden) Anzahlrestriktionen dürfen nur Rollen vorkommen, die nicht transitiv sind und keine transitive Unterrollen haben! zSprache wird sonst unentscheidbar

Inverse Rollen

Wir erinnern uns: zEinschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions) yDomain: has-child. Parent yRange: has-child Person z(Racer bietet lesefreundlichere Notation, siehe die Übungen)

Interaktion von Rollenhierarchien und trans. Rollen zUrbildbereichs und Bildbereichsbeschränkungen Partielle Konzeptdefinition

Rollenhierarchien: Beispiel (2) zKonzeptdefinition zAussagen zur Rollenhierarchie Ist jede Instanz von type_1_ship ein gefährliches Schiff?

Transitive Rollen: Beispiel zAnnahme: has_cargo_storage sei transitiv Ist jede Instanz von type_2_ship ein gefährliches Schiff?

Zusammenfassung, Kernpunkte zSprachkonstrukte ySyntax und Semantik yAnwendung (Pragmatik) zInteraktion von Sprachkonstrukten zInferenzdienste

Was kommt beim nächsten Mal? zBeschreibungslogiken Teil 3 ySchließen mit Bezug auf Algebraische Theorien am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen yLineare Constraints über reellen Zahlen yÜberblick über die Sprachfamilie (u.a. Komplexität)