Für höhere Energiern erwartet man Abweichung von Rutherfordstreuung, da i) Projektil in Ladungsverteilung des Kerns eindringt ii) Starke Wechselwirkung in der Naehe der Kernoberflaeche einsetzt.
Elektronstreuung Will man Ladungsverteilung des Kerns untersuchen, sollte man Projektile verwenden, die Punktfoermig (strukturlos) und Fuer Kernkraefte unempfindlich sind Elektronen Abschaetzung der Energie De Broglie Wellenlaenge λ vergleichbar mit Kernradius a : λ = h / p a Ergibt fuer a = 1 fm E = 200 MeV Solche Elektronen sind hochrelativistisch (v c). Ausserdem besitzt Elektron einen Spin. Genaue Herleitung erfordert Dirac Gleichung
Im Grenzfall relativistisch grosser Geschwindigkeit ist Helizität Erhaltungsgrösse (bei Streuprozessen)
1.3. Formfaktoren der Kerne Was passiert, wenn der Streuer eine innere Struktur hat? Matrixelement wird:
Das ist eine Faltung des Potentials mit der Dichte Oder in Bornscher Näherung Ist der Formfaktor
Bei kleinem q (bzw. Winkeln) Guinier-Gesetz in der Optik
Formfaktor einer Kugel
oder graphisch
In der Optik Beugung an Kreisblende Berechnetes Beugungsbild im Fernfeld hinter einer Kreisblende. (Dargestellt ist die Wurzel der Intensität)
Einige Beispiele
Elastische Elektron-Nukleon-Streuung Größe des Nukleons bestimmt die Energie des eingestrahlten Elektronenstrahls Experimentell: einige hundert MeV bis zu einigen GeV Masse des Nukleons: ca. 938MeV => Rückstoß des Targets kann nicht mehr unberücksichtigt bleiben => Benutzung des Viererimpulsübertrags: Um nur mit positiven Größen zu arbeiten, definiert man:
Formfaktoren der Nukleonen
3 km Linearbeschleiniger
Messung von Streuung hochenergetischer e-
Ergibt nahezu konstanten Formfaktor
Innere eines Nukleons
Zusammenfassung Kapitel 1 Streuexperimente geben Aufschluss über innere Struktur In der Born'schen Näherung wird der Streuquerschnitt durch eine Fouriertransformierte gegeben. Bei zusätzlichen Eigenschaften (wie Spin) muss dies in die Betrachtung einfliessen Sind die streuenden Teilchen keine Punktteilchen, muss der Formfaktor mitgenommen werden Daraus lernt man, dass Nukleonen eine Substruktur haben die eine exponentielle Ladungsverteilung ergeben