Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen L. V. – Nr. : 646 Einführung in die physikalisch- chemischen Übungen L.V. – Nr.: 646.521 SS , 2-stündig Univ.Prof. Dr. V. Ribitsch

MASSE - GEWICHT

Kraft Kraft 1 N = Kraft die der Masse 1 kg in Wirkrichtung eine Beschleunigung von 1 m.s-2 erteilt (Newton´sches Axiom). F = m*a a=v/t Beschleunigung Kraftaufnehmer nach dem Gegenkraftprinzip = elastische Verformung einer Feder E = Elastizitätsmodul A = Querschnittsfläche Feder: F = c * Dl c = Federkonstante, durch Eichung ermittelt 1 N = 0.1 kp = 1+105 dyn = 1kg*m*s-2 1 kp = Gewichtskraft der Masse 1 kg an einem Ort der Normal- Schwerebeschleunigung von g = 9.80665 ms-2

Masse Massen - Messung Begriffsdefinitionen Träge und schwere Masse Mechanische Waagen 1. Federwaage 2. Balkenwaage Elektronische Waagen 1. Elektronische Auslenkungswaage 2. Kompensationswaage

Masse Masse /1 Masse = Betrag an Masse, den ein Objekt enthält. Maß für die Reaktion eines Objektes auf Wechselwirkungen mit anderen Objekten zu beobachten über die SCHWERE und die TRÄGE Schwere: Auf einen Körper im Schwerefeld (Gravitationsfeld) wirkt eine Kraft die Gewichtskraft Beschleunigt im Gravitationsfeld eines Körpers Träge: träge gegenüber der Änderung ihres Bewegungszustandes G = m*g m = Masse g = Gravitationsfeld g = 9.81 N = 9.81 m/s-2 2 Massen sind gleich, wenn sie auf einer Balkenwaage vertauscht werden können, ohne Änderung des Ausschlages (von g unabhängig – Massenmessung – Balkenwaage)

Masse Masse /2 Bestimmung der Masse : makroskopisch durch wägen mikroskopisch durch Beobachtung von Trägheitseffekten unter äusserem Krafteinfluss - Massenspektrometer Masse und Gewicht völlig verschieden: Masse = Grundgrösse, Betrag an Materie Masse bestimmt die Beschleunigung, die von einer Kraft hervorgerufen wird, unabhängig welche Kraft Gewicht = Kraft (Gravitationskraft) die auf das Objekt wirkt (Funktion des Ortes) FG = m · g relative Änderung Pol / Äquator = 5*10-3

Masse - Gewicht Massenmessung, Wägen /1 Die Masse wird nach dem SI-Einheiten-System in der Basisgröße mit dem Größensymbol m und der Basiseinheit Kilogramm (kg) angegeben. Je nach Größenordnung werden Teilmengen des Kilogramms verwendet:   1000 Tonnen = 1 Kilotonne (kt) 1000 Kilogramm = 1 Tonne (t) 1000 Gramm = 1 Kilogramm (kg) 1000 Milligramm = 1 Gramm (g) 1000 Mikrogramm (µg) = 1 Milligramm (mg)   Zur Herstellung von Stoffgemischen und Lösungen benötigt man Mengenangaben über die verwendeten Stoffe. Bei chemischen Reaktionen reagieren die beteiligten Stoffe immer in bestimmten Mengenverhältnissen. Hat der Chemiker eine abgemessene, bestimmte Portion einer sehr reinen Laborchemikalie vor sich liegen, dann spricht er auch von einer Stoffportion. Diese kann als Masse, als Volumen oder auch als Stoffmenge angegeben werden.

Masse - Gewicht Massenmessung, Wägen /2 Damit Massen verglichen werden können, stellte man im Jahre 1872 einen Kilogramm-Prototyp aus Platin und Iridium her. Dieser wird in Paris aufbewahrt und besteht aus einem Zylinder von 39mm Durchmesser und 39mm Höhe. Im gewerblichen Handel ist für die Masse auch noch die Bezeichnung Gewicht üblich. Nach DIN 1305 (Mai 1977) definiert man die Masse als „die Eigenschaft eines Körpers, die sich sowohl in Trägheitswirkung gegenüber einer Änderung seines Bewegungszustandes als auch in der Anziehung auf andere Körper äußert. Die Masse ist ortsunabhängig". Die ortsabhängige Gewichtskraft dagegen ist das Produkt der Masse eines Körpers und seiner Fallbeschleunigung:   FG = m · g   Die Einheit der Gewichtskraft ist das Newton (N). Die Gewichtskraft eines Körpers ist an verschiedenen Stellen der Erde unterschiedlich, da die Fallbeschleunigung nicht überall gleich ist. An den Polen beträgt die Fallbeschleunigung 9,83 m/s², während sie am Äquator nur 9,78 m/s² ausmacht (jeweils auf Meereshöhe). Damit ergeben sich folgende Gewichtskräfte für Körper mit der Masse von einem Kilogramm:   Pole: FG = 1kg · 9,83 m/s² = 9,83 N Äquator: FG = 1kg · 9,78 m/s² = 9,78 N   Die Gewichtskraft eines Astronauten auf dem Mond beträgt nur etwa ein Siebtel wie auf der Erdoberfläche und im Weltall ist sie so gering, dass er in der "Schwerelosigkeit" schwebt. Seine Masse dagegen bleibt immer gleich.

Masse - Gewicht Schwerkraft /1 Die Schwerkraft auf der Erde erhält man aus der allgemeinen Formulierung des Gravitationsgesetzes, wenn man eine der beiden Massen durch die Erdmasse ersetzt. Formel Wert Einheit Anmerkung N Die Schwerkraft ist die Anziehungskraft zwischen der Erde und einem Körper an ihrer Oberfläche G 6,67259(85) . 10-11 Gravitationskonstante mE 5,98 . 1024 kg Schwere Masse der Erde ms Schwere Masse des Körpers an der Erdoberfläche rE 6,360 . 106 m Erdradius Schwerkraft an der Erdoberfläche als Spezialfall des Gravitationsgesetzes

Masse - Gewicht Schwerkraft /2 Äquivalenz von schwerer und träger Masse Die auf einen Körper wirkende Gravitationskraft ist eine Funktion einer Maßzahl des Körpers, die man als „schwere Masse“ bezeichnet. Wird ein Körper durch eine Kraft beschleunigt, dann ist, nach dem 2. Newton´schen Gesetz, die Beschleunigung eine Funktion einer anderen Maßzahl des Körpers, die man als „träge Masse“ bezeichnet. Die Beziehung beider Maßzahlen zueinander erkennt man, wenn man die Gravitationskraft zur Beschleunigung heranzieht. Genau das geschieht im Fallversuch. Druck im Rohr Fallgeschwindigkeit Erklärung 10-5 Pa Der Luftwiderstand bremst unabhängig von der Masse die Feder stärker als die Kugel < 102 Pa Offensichtlich gilt Der Fallversuch im evakuierten Rohr zeigt, dass Körper von beliebiger träger oder schwerer Masse gleich schnell fallen, wenn allein die Gravitationskraft auf sie wirkt. Offenbar werden im Gravitationsfeld alle Massen gleich beschleunigt.

Masse - Gewicht Schwerkraft /3 Äquivalenz von schwerer und träger Masse Weil beim Fall die Gravitationskraft gerade gleich der Trägheitskraft ist, ergibt sich daraus die folgende Beziehung zwischen schwerer und träger Masse: Formel Erklärung Trägheitskraft, um die Masse mit zu beschleunigen Schwerkraft, die als Folge der Gravitation auf die Masse ms wirkt Beim freien Fall sind beide Kräfte gleich, bei Gleichsetzung der Kräfte folgt: Die Beschleunigung im Erdfeld hängt von ab Das Fall-Experiment zeigt, dass die Beschleunigung im Erdfeld für alle Körper, unabhängig von ihrer trägen Masse, die selbe ist: Bedingung für gleiche Beschleunigung für Körper mit beliebiger träger und schwerer Masse. Folglich: Schwere und träge Masse sind proportional zueinander Man wählt für die Konstante „1“ und bezeichnet sowohl die träge als auch die schwere Masse einfach als Masse mit dem Symbol m.

Masse - Gewicht Schwerkraft /4 Äquivalenz von schwerer und träger Masse Träge und schwere Masse sind unterschiedlich Begriffe, beide sind aber proportional zueinander. In Praxis unterscheidet man nicht zwischen ihnen und bezeichnet beide einfach als „Masse“, was der Wahl ms/mt = 1 entspricht. Der Fallversuch zeigt die Proportionalität von schwerer und träger Masse besonders klar, weil sich schwere und träge Masse auf den gleichen Körper beziehen und nichts vernachlässigt wird.

Masse - Gewicht Massenmessung, chemisch relevante Begriffe /1 Stoffmenge, molare Masse und molares Volumen Seit AVOGADRO ist es möglich, durch einfachen Volumenvergleich von Gasen ganz bestimmte Teilchenzahlen zu einander ins Verhältnis zu setzen und natürlich auch miteinander reagieren zu lassen: Satz des AVOGADRO: Gleiche Gasvolumina enthalten unter gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich viele Teilchen (unabhängig von Art, Größe und Masse der Teilchen). z. B. enthält 1 Liter Wasserstoffgas genau so viele Teilchen (Wasserstoffmoleküle, H2) wie 1 Liter Sauerstoffgas (Sauerstoffmoleküle, 02). Das Massenverhältnis m(Wasserstoffatom) : m(Sauerstoffatom) lässt sich durch einfaches Wägen der beiden Gasportionen und Dividieren der erhaltenen Ergebnisse durch den kleineren Massenwert ermitteln: m(1H) : m(10) = 1 : 16 Ein Sauerstoffatom ist also 16 mal so schwer wie ein Wasserstoffatom. Da die Masse 1/12 eines C 12 Atoms (ca. ein Wasserstoffatom, leichtestes Element) als Atommasseneinheit (unit, u) dient*, wiegt also ein H-Atom 1 u bzw. ein O-Atom 16 u. 1 u = 1,661 x 10-24 g

Masse - Gewicht Stoffmenge, molare Masse und molares Volumen /2   Auf diesem Wege lassen sich prinzipiell die (relativen) Atommassen aller verdampfbaren Elemente ermitteln, die im Periodensystem der Elemente aufgelistet sind. Jedoch ist die allgemein gebräuchliche und auch im Laboralltag angewendete Masseneinheit nicht das "unit" sondern das "Gramm": Ersetzt man bei den Atommassenangaben das "unit" durch "Gramm", so erhält man von jedem Element eine ganz charakteristische Stoffmenge (n), die der Chemiker als 1 mol dieses Elements bezeichnet, die dazugehörige Masse wird als Molare Masse (M) bezeichnet und besitzt die Einheit Gramm pro Mol (g/mol). M(S) = 32,0 g/mol M(Cu) = 63,55 g/mol

Masse - Gewicht Stoffmenge, molare Masse und molares Volumen /3   Anzahl der Teilchen in der Stoffmenge 1 mol: M(Cu) = NA(Cu) . m(Cu-Atom); m(Cu-Atom) = 63,55 u m(Cu-Atom) = 63,55 x (1,661 x 10-24 g) NA(Cu) = M(Cu)/m(Cu-Atom) NA = AVOGADRO-ZAHL Hat man von einem beliebigen Stoff die Stoffmenge 1 mol, so enthält diese immer NATeilchen. Der Stoffmenge 1 mol eines Elements (in atomarer Form) entspricht also immer die Atommasse dieses Elements in "Gramm" (Molare Masse): 1 mol H-Atome wiegen 1 g (M = 1 g/mol) (1 H-Atom wiegt 1 u) 1 mol O-Atome wiegen 16 g (M = 16 g/mol) (1 O-Atom wiegt 16 u) 1 mol Cu-Atome wiegen 63,5 g (M = 63,5 g/mol) usw. Auch für Verbindungen kann die Molare Masse angegeben werden. Sie ergibt sich einfach durch Addieren der Atommassen der Elemente, die in einer Verbindung enthalten sind, z. B. M(C6H1206) = 6 M(C) + 12 M(H) + 6 M(O) = (6 x 12 + 12 x 1 + 6 x 16) g/mol = 180 g/mol Wenn nun in einer Chemischen Reaktion bestimmte Stoffmengen miteinander reagieren sollen, kann der experimentelle Ansatz genau angegeben werden, z. B. 2Cu  S Cu2S bedeutet: 2 mol Cu-Atome reagieren mit 1 mol S-Atome zu 1 mol Cu2S-Einheiten oder mit Hilfe der Molaren Masse: 2 x 63,5 g Cu reagieren mit 32,1 g Schwefel zu 159,1 g Kupfersulfid

Masse - Gewicht Stoffmenge, molare Masse und molares Volumen /4   Molares Volumen (VM) Wenn gleiche Volumina verschiedener Gase unter gleichem Druck und gleicher Temperatur immer die gleiche Anzahl von Teilchen enthalten (Gesetz des Avogadro), so besitzt die Stoffmenge 1 mol aller Gase unter gleichen Bedingungen immer das gleiche Volumen, das so genannte Molare Volumen (Konstante): VM = 22,414 l/mol Bedingungen: T = 273 K p = 1013 mbar 22,414 l eines beliebigen Gases enthalten 1 mol Teilchen. Rechnen mit der molaren Masse bzw. dem molaren Volumen Symbole und Einheiten: Zusammenhänge: Größe Symbol Einheit Stoffmenge n n mol Masse (beliebig) m g Atommasse m u Molare Masse M g/mol Volumen (beliebig) V l Molares Volumen VM l/mol Avogadrozahl NA mol-1 Stoffmengenkonzentration c mol/l Stoffmenge (n) und Molare Masse (M) n(mol) = m / M Stoffmenge (n) und Molarem Volumen (VM) n(mol) = V / VM Stoffmenge (n) und Konzentration (c) c = n / V(Lösung)

Masse Träge Masse Bestimmung der trägen Masse : Federpendel – harmonische ungedämpfte Schwingung Schwingung ist Übergang von potentieller in kinetische Energie Lässt man die Feder los, so bewirkt die Federkraft eine Beschleunigung in Richtung Ruhelage. Rücktreibende Kraft = F = m*a = -cx c = Federkonstante ungedämpfte Schwingung x = Auslenkung m = Masse Frequenz cx mx m c x Schwingungsdauer Einsatzgebiet: Bestimmung der Schichtdicke von Elektronikbauteilen und andern high – tech Oberflächenbeschichtungen, die alle im Hochvakuum durchgeführt werden, durch die Messung des Massezuwachses

Masse - Gewicht Bestimmung der schweren Masse : Massenmessung, Wägen /1 Messung der Masse im chemischen Labor Im alchemistischen Labor wurde bereits die einfache Balkenwaage verwendet. Sie besteht aus zwei gleicharmigen Hebeln die auf einem möglichst reibungsfreien Keil aufsitzen. Man unterscheidet Präzisionswaagen mit einer Empfindlichkeit von bis zu 5mg und Analysenwaagen mit einer Empfindlichkeit von bis zu 0,1mg. Für Wägungen benötigt man einen Gewichtssatz mit unterschiedlichen Gewichten, die auf die eine Seite der Waagschale gelegt werden. Manche Waagen besitzen eine Sperrvorrichtung (Arretierung), die kurz vor dem Wägen gelöst werden kann. Dadurch ist die Waage vor mechanischen Erschütterungen beim Transport geschützt. Präzisionsbalkenwaage

Masse - Gewicht Massenmessung, Wägen /2 Messung der Masse im chemischen Labor Die Einschalen-Laufgewichtswaage besitzt zwei ungleiche Hebel mit Lastarm-Kraftarm-Verhältnissen von 1:3, 1:10 oder 1:100. Der Vorteil liegt darin, dass kein Gewichtssatz benötigt wird und der Nullpunkt leicht einstellbar ist. Vorwiegend im Physikunterricht waren Federwaagen im Einsatz, die die Gewichtskraft von Körpern in Newton anzeigen.

Masse - Gewicht Massenmessung, Wägen /3 Messung der Masse im chemischen Labor Heute werden diese Waagen fast vollständig durch die elektronischen Waagen ersetzt. Diese zeichnen sich durch Robustheit, schnelle Ablesung und durch ihre vielfältigen Einsatzmöglichkeiten, z.B. in Verbindung mit einem PC, aus. Elektronische Analysenwaagen sind oft mit einem Gehäuse als Schutz vor Luftbewegungen umgeben und besitzen spezielle Dämpfungen zur Verhinderung von Erschütterungen. Sie sind in der Regel mit einer Empfindlichkeit von bis zu 0,1mg erhältlich, wobei es auch noch genauere Waagen gibt.

Masse Längen- nullindikator Waage Gx Anzeige VR Zähler F = k . I D / A Spannungs / Stromkonverter VR Zähler Längen- nullindikator Spule Eisenkern F = k . I Anzeige I

Masse - Gewicht Massenmessung, Wägen /4 Messung der Masse im chemischen Labor    Bei Wägungen sind folgende Grundregeln zu beachten: Waagen müssen vor mechanischen Erschütterungen geschützt und dürfen im angeschalteten Zustand nicht transportiert werden. Die Waage steht an einem erschütterungsfreien Standort, der nicht von aggressiven Chemikalien umgeben ist. Die maximale Belastbarkeit darf niemals überschritten werden, z.B. wenn der Wägebereich 200g beträgt, entspricht dies der maximalen Belastbarkeit. Daher darf man auch nie mit der Hand auf die Waageschale drücken. Chemikalien dürfen niemals direkt auf der Waageschale abgewogen werden. Es werden Rundfilter oder Gefäße benutzt. Dazu ist die Einstellung der Tariereinrichtung notwendig.

Dichte

Dichte Übersicht 1. Dichte 2. Ausdehnungskoeffizient 3. Bestimmungsmethoden 4. Dichtemessung 5. Messung der Schallgeschwindigkeit

Dichte 1. Dichte Die Dichte (Raumdichte), Formelzeichen r, ist der Quotient aus Masse m und Volumen V (r=m/V); gesetzliche Einheit: kg/m3, gebräuchlich ist auch g/cm3 (=g/mL). Der Kehrwert der Dichte 1/r heißt spezifisches Volumen. Frühere verwendete und verwandte Bezeichnungen im Zusammenhang mit der Dichte sind: Wichte, Artgewicht und spezifisches Gewicht. Die Wichte, Formelzeichen Y, ist der Quotient aus der Gewichtskraft G  und dem Volumen V eines Körpers (Y = G/V). Sie lässt sich darstellen als Produkt aus der Dichte r eines Körpers und der lokalen Fall- oder Erdbeschleunigung g, also: Y = r·g.  Unter den Synonymen rn Dichtezahl, relativer Dichte und spezifischem Gewicht versteht (bzw. verstand) man das Verhältnis der Masse eines Körpers zur Masse einer volumengleichen Menge einer Standardsubstanz r0. Standardsubstanz ist zumeist Wasser bei 4°C oder auch Quecksilber (rn=r/r0). Durch diese lokal realisierbaren Standardbezüge wird das Problem von der Ortsabhängigkeit der Erdbeschleunigung (Schwerkraft) umgangen. Einheit von Wichte und spezifischem Gewicht war Pond/cm3. Zu erwähnen ist, dass spezifisches Gewicht heute als äquivalenter Ausdruck für Dichte gebraucht wird. Die Dichte ist Druck- und Temperaturabhängig. Die Temperaturabhängigkeit wird durch den Ausdehnungskoeffizienten, die Druckabhängigkeit durch die Kompressibilität ausgedrückt, bzw. bei Feststoffen durch den Kompressionsmodul. Eine präzise Dichteangabe, insbesondere für flüssige Stoffe, umfasst unbedingt die Nennung der zugehörigen Temperatur. 

Dichte 2. Ausdehnungskoeffizient (=Temperatur-Effekt) /1 Mit Ausnahme von Wasser zwischen dem Gefrierpunkt und 4°C (Anomalie des Wassers), speziellen Borosilikatgläsern und gewissen Kohlefaserverbundwerkstoffen, vergrößert sich das Volumen einer Stoffmenge mit steigender Temperatur - ein Material dehnt sich beim Erwärmen aus. Anders ausgedrückt, die Dichte nimmt ab. Ursache der thermischen Ausdehnung (k) ist die mit steigender Temperatur zunehmende mittlere Raumerfüllung der Moleküle (Zunahme des freien Volumens). Der Wert von k ist für viele Stoffe über ein gewisses Temperaturintervall praktisch konstant. Der Koeffizient k wird kubischer (und isobarer) thermischer Ausdehnungskoeffizient auch kubischer Wärmeausdehnungskoeffizient genannt. Für ein ideales Gas:  Die folgende Tabelle gibt eine Vorstellung von der Unterschiedlichkeit dieses Koeffizienten für Wasser und einige organische Flüssigkeiten

Dichte 2. Ausdehnungskoeffizient (=Temperatur-Effekt) /2 Flüssigkeit  (20,0°C) r   [g/mL] k [10-5/K] 2-Propanol 0,78078 85,4 Aceton 0,7856 86 Benzol 0,8729 124 Bromoform 2,8761 91 Chlorbenzol 1,1007 98 Chloroform 1,4800 128 Diethylether 0,7080 162 Essigsäure 1,0429 107 Ethylacetat 0,8942 138 Ethylenglykol 1,1101 64 Formamid (20°C) 1,1339 100 Glycerin 1,2567 50 Heptan 0,6816 Flüssigkeit  (20,0°C) r   [g/mL] k [10-5/K] Hexan 0,6563 135 Methanol 0,7872 84 Methylenchlorid 1,3182 137 m-Xylol 0,8608 98 Nitrobenzol 1,1985 83 Oktan 0,6986 114 o-Xylol 0,8764 Pentan 0,6215 160 p-Xylol 0,8577 Pyridin 0,9786 112 Schwefelkolenstoff 1,2556 118 Tetralin 0,9671 78 Wasser 0,9982 20

Dichte 2. Ausdehnungskoeffizient (=Temperatur-Effekt) /3 Der Wert von k ist für Festkörper, wenn man von Kunststoffen absieht, grob eine Größenordnung kleiner und für Gase etwa 3 bis 10x größer als bei Flüssigkeiten. Geräte zur Bestimmung von k werden Dilatometer genannt. Bei Feststoffen wird der lineare Ausdehnungskoeffizient direkt aus interferometrisch genau messbaren Längenänderungen bestimmt (frühere Geräte). Bei Flüssigkeiten ist vor allem die Apparatur von Dulong-Petit bekannt: In einem mit der Flüssigkeit gefüllten U-Rohr sind die Schenkel verschieden temperiert. Aus dem DT und dem Niveauunterschied der Flüssigkeit in beiden Schenkeln ergibt sich k. Ein linearer Ausdehnungskoeffizient a könnte für Flüssigkeit bedenkenlos aus a = k / 3 angegeben werden.

Dichte Dichte [g/ml] Temperatur [°C] 1,002 1,000 0,998 0,996 0,994 0,992 0,990 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Zeit [min] Dichte in Zeitabhänigkeit 0 50 100 150 200 250 0,988 Versuchsdauer [s] 50 40 30 20 10 0 2000 8000 12000 18000 Das Diagramm zeigt ein Messergebnis von Wasser, wobei die Temperatur verändert wurde. Das kleine Diagramm rechts oben zeigt den Temperatur-Verlauf, unten links, den Verlauf der Dichte gegen die Zeit.

Dichte Vol.% Äthylalkohol [%] Dichte [g/cm³] Dichte Vol.% Äthylalkohol 0,7 0,8 0,9 1,0 100 75 50 25 Dichte Vol.% Äthylalkohol 0,7893 ...................... 99,99 0,9982 ...................... 0,00 2 090 Punkte D = 10-4 g/cm³ D = 0,02 ....0,1%

Dichte 3. Bestimmungsmethoden Als Stoffmengeneigenschaft liefert die Dichte neben ihrem analytischen Wert, unmittelbare Auskunft über die Stoffmenge selbst. Gegenüber anderen Verfahren zur Bestimmung von Summenparametern (z.B. Refraktometrie, Schallgeschwindigkeitsmessung etc), ist der Informationsgehalt der Dichte weitaus höher, weil durch sie direkt die Stoffmenge angegeben wird. Gebräuchlich Verfahren zur Bestimmung der Dichte: Aräometer - Spindel, Senkspindel, Senkwaage Pyknometer - Volumenwägung hydrostatische Wägung - Auftriebsverfahren, Tauchkörperverfahren, Schwingungsmessverfahren - Biegeschwinger

Dichte Einführung - Messung Die Prozessanalyse spielt eine große Rolle in der modernen Chemie. Besonders die Konzentrationsmessung von Flüssigkeiten hat in den letzten Jahren an Bedeutung zugenommen. Zwei wichtige Prinzipien zur Konzentrationsmessung sind: 1. Dichtemessung 2. Messung der Schallgeschwindigkeit 4. Dichtemessung Das Messprinzip beruht auf einem Feder-Masse-System: Ein Rohr wird in mechanische Schwingung versetzt. Die Schwingfrequenz ist von der Federkonstante und der Masse des Rohres mit seinem Inhalt abhängig. f = Schwingfrequenz c = Federkonstante des Rohres mg = Masse des Rohres mr und der Flüssigkeit

Dichte 4. Dichtemessung Geht man davon aus, dass die Masse und das Volumen des Rohres konstant bleiben, kann durch eine Frequenzmessung die Dichte der sich im Rohr befindenden Flüssigkeit bestimmt werden. r = Dichte der Flüssigkeit mfl = Masse der Flüssigkeit V = Volumen des Rohres bzw. der Flüssigkeit Um eine hohe Auflösung bei der Dichtemessung zu erzielen sollte die Rohrstärke sehr gering und die Masse des Rohres seht klein sein. Dies wird durch die Verwendung von „leichten“ Materialien wie Titan erreicht. Die Federsteifigkeit eines Rohres ist temperaturabhängig. In der Regel wird die Temperatur im Gerät gemessen und diese Abhängigkeit kompensiert.

Ultraschall Ultraschall allgemein: Frequenz: > 20 kHz Technische verwendete Frequenzen: 1 – 10 – (30) MHz Anwendung: Bestimmung der Laufzeit Abhängig von: Konzentration, Luftfeuchte, Druck Entfernung - Grenzflächen Bestimmung der Intensität Abhängig von: Partikelgrösse, Dichtedifferenzen (Gasblasen)

Ultraschall 5. Schallgeschwindigkeitsmessung Das Messprinzip beruht auf einer Zeitmessung: Es wird ein Ultraschallsignal durch die Flüssigkeit von einem Sender (S) zu einem Empfänger (E) geschickt und die Zeit gemessen, die der Schall vom Sender zum Empfänger benötigt. Geht man davon aus, dass der Abstand zwischen dem Sender und dem Empfänger konstant ist, lässt sich direkt die Schallgeschwindigkeit bestimmen. v = Schallgeschwindigkeit S = Abstand zwischen Sender u. Empfänger t = Gesamt-Signallaufzeit te = Laufzeit durch die Elektronik

Dichte Messtechnische Genauigkeit Für die Messgeräte werden Genauigkeitsangaben spezifiziert. Bei Dichtemessgeräten gelten sie in der Regel für Temperaturen von 0 bis 50°C und einem Druck von 10 bar. Gute Prozessdichtemessgeräte erreichen eine Genauigkeit der Dichtemessung von ±0,1 kg/m³ (10-4), gute Laborgeräte von ±0,001 kg/m³ (10-6). Ultraschallgeräte werden in der Regel von 0 bis 100°C und Drücken bis 10 bar spezifiziert. Gute Ultraschallmessgeräte erreichen eine absolute Genauigkeit von ±0,1 m/s. Diese Genauigkeitsangaben werden durch praktische Bedingungen verschlechtert. z.B.: Gasblasen in der Flüssigkeit Ablagerungen und Verkleben Klimatische Einflüsse (Kondensatbildung) Temperaturänderungen Druckänderungen .... Dichtemessung – großer Einfluss Schallmessung – geringerer Einfluss