Physik am LHC und erste Resultate Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der Wissenschaften Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 3

Offene fundamentale Fragen Inhalt Teil 3 Offene fundamentale Fragen SM-Higgs C.-E. Wulz

Literatur ATLAS public physics results: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/Atlas/AtlasResults CMS public physics results: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResults Physics Technical Design Reports der LHC-Experimente A. Pich: The Standard Model of Electroweak Interactions, http://arxiv.org/abs/0705.4264 W. Hollik: Electroweak Theory, http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/53/1/002 K. Jacobs, M. Schumacher: Prospects for Higgs Boson Searches at the LHC C.-E. Wulz

Warum haben Teilchen Masse …? mg = 0 GeV mW ~ 80 GeV mZ ~ 91 GeV mt ~ 173 GeV Warum haben Teilchen Masse …? C.-E. Wulz 4

Massenproblem Der Higgs-Mechanismus wurde 1964 von R. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. Guralnik, C. Hagen und T. Kibble entwickelt. Durch ihn können W und Z, aber auch die Fermionen des Standardmodells, im Rahmen einer lokal invarianten Eichtheorie Masse erhalten. Sakurai-Preis 2010 Amerikanische Physikalische Gesellschaft Kibble Guralnik Hagen Englert Brout Es fehlt: Higgs! C.-E. Wulz 5 Ma. Laach, Sep. 2010

Spontane Symmetriebrechung Um Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies möglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch für die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zuständen mit minimaler Energie hat. Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie wählen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt). Y. Nambu 2008 C.-E. Wulz

Goldstone-Theorem Betrachte ein komplexes Skalarfeld f(x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von f(x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V: Für einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibt es 2 Möglichkeiten: m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse m und biquadratischer Kopplung h. m2 < 0: Das Minimum erhält man für Feldkonfigurationen mit: C.-E. Wulz

Goldstone-Theorem Aufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zuständen mit minimaler Energie: Wenn wir eine bestimmte Lösung als Grundzustand wählen, z.B. q = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen über dem Grundzustand wir folgt parametrisieren: h beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2m2, x ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalen Symmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen). Pich S. 15 Massless state xi: easy to understand, since the field xi describes excitations around a flat direction in the potential, which costs no energy, and therefore correspond to a massless state. C.-E. Wulz

Der Higgssektor Allerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelöst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie hätten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung YF = 1 einzuführen, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1)em ungebrochen bleibt: Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist: Das Potential V(F) ist so konstruiert, dass F einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat: Pich S. 16 Hypercharge must be 1, because of the requirement for the correct couplings between Phi(x) and Amu(x),i.e. photon does not couple to Phi0, and Phi+ has the right electric charge. See also: http://theory.sinp.msu.ru/comphep_old/tutorial/node106.html, http://www.hep.lu.se/atlas//thesis/egede/ C.-E. Wulz 9 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgsmasse F(x) kann geschrieben werden als: Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten f+(x), H, c sind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhängigkeit von f+ and c wegzueichen (“Unitäre Eichung”). Das heißt, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 “Geistern” oder Goldstonebosonen (zur Erinnerung, f+ ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form: Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse mH = m√2. Diese ist jedoch unbestimmt! Vakuumerwartungswert: = 246 GeV. Hollik. S. 9. C.-E. Wulz 10 Ma. Laach, Sep. 2010

Das Higgsboson Die skalare Lagrangefunktion führte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrückt durch die physikalischen Felder bekommt LS in der unitären Eichung die Form: Higgskopplungen an die Eichbosonen: Hollik. S. 9. C.-E. Wulz 11 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgs im CMS-Experiment C.-E. Wulz 12 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgs bei LEP? _ e+e - -> HZ -> bbjj ? 2 b Kandidat HZ Hypothese mH=(114 GeV 3) GeV Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z 1 0.14 2 0.01 H 3 0.99 4 0.99 Kin. Massenfit mH =112.4 GeV mZ =93.3 GeV ZZ-Hypothese mZ=102 GeV mZ=91.7 GeV e+e - -> HZ -> bbjj ? _ C.-E. Wulz 13 Ma. Laach, Sep. 2010

Massenschranken für das Higgsboson Direkte Suche bei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95 c.l. Aus ‘precision electroweak fits’ (LEP, SLD, CDF, D0): http://lepewwg.web.cern.ch/LEPEWWG/ Delta alpha had (5) the five-quark hadronic contribution to the running QED coupling constant Vorzugswert: mH = (89 + 35 - 26) GeV @ 68% c.l. mH < 158 GeV/c2 @ 95% c.l. C.-E. Wulz Ma. Laach, Sep. 2010

Higgs -Theoretische Massenobergrenze Aus Selbstkonsistenzgründen des Standardmodells sollte die Masse des Higgsbosons nach oben begrenzt sein. WW-Streuquerschnitte steigen sehr stark mit der Energie. Ohne das Higgsboson würden sie die Unitarität noch vor Erreichen der TeV-Region verletzen. Das Higgsboson trägt zu diesen Streuquerschnitten bei und limitiert dadurch die Verletzung. Miller_Higgs.ppt + /Z exchange C.-E. Wulz 15 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgsproduktion am Tevatron gg  H ( bb oder tt für mH < 140 GeV,  WW für mH > 140 GeV) qq  WH, ZH qq  qqH ~ _ Gluonfusion 0.2 - 1 pb Assoziierte Produktion mit Vektorboson 0.01 – 0.3 pb Vektorboson-fusion 0.02 – 0.1 pb C.-E. Wulz 16 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgs-Untergrund am Tevatron H → WW→lvlv WH → lνbb ZH → ννbb ZH → llbb Total 1 fb-1 entspricht ungefährer Laufzeit von einem halben Jahr am Tevatron. Suchkanäle im BIld rechts erwähnen! Trigger reduziert schon mal um Faktor 10**5 oder so Ohne Verzweigungsverhältnisse: Signal : Untergrund S:B ~ 1:1011 C.-E. Wulz 17 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgssuche am Tevatron Kombinierte Resultate von CDF und D0 mit Lint bis zu 6.7 fb-1 arXiv:1007.4587 [hep-ex] ICHEP Video Kilminster anschauen Daten: 5 Ereignisse Erwartet (ohne H): 0.8 Ereignisse Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : 158 - 175 GeV/c2 C.-E. Wulz 18 Ma. Laach, Sep. 2010

CDF 113 GeV Higgskandidat _ ZH -> m+m-bb ? C.-E. Wulz 19 Ma. Laach, Sep. 2010

Perspektive der Higgssuche am Tevatron In den nächsten Jahren wird Tevatron den Higgsmassenbereich zumindest weiter einschränken. Bis 2011 können bis zu 11 fb-1 integrierte Luminosität möglich sein. Falls Run III stattfindet, können in den nächsten 3 Jahren bis zu 16 fb-1 pro Experiment erreicht werden. Caveat: Siliziumdetektoren … 16 fb-1 : Sensitivität besser als 3s von 100 bis 185 GeV, 4s bei 115 GeV http://www-cdf.fnal.gov/physics/new/hdg//Results_files/results/cdfcombichep2010/ Leckströme der Si-Detektoren steigen jetzt schon … b-tagging könnte leiden 10 fb-1 : Sensitivität besser als 2.4 s im ge-samten Massenbe-reich, 3s bei 115 GeV C.-E. Wulz 20 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgsproduktion am LHC Erzeugungs- prozesse W,Z bremsstrahlung = Higgsstrahlung gg  H dominiert wie bei Tevatron, aber s ca. 10x so groß qq  Hqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion) qq  HW, HZ zweitwichtigster Modus am Tevatron, aber s ca. 100 so groß am LHC C.-E. Wulz 21 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgsverzweigungsverhältnisse und -breite Higgs koppelt proportional zu den Fermion- bzw. W/Z-Massen! Niedrige Higgsmassen: koppelt hauptsächlich an bb Hohe Higgsmassen: hauptsächlich an W/Z SMHiggsCR2008_037.pdf Breite bei mH ≈ 120 GeV: O(10 MeV) C.-E. Wulz 22 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgssuche am LHC Bei LHC ist das SM-Higgsboson im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit 114.5 GeV bis in den TeV-Bereich zugänglich. Je nach Masse bzw. Untergrund benützt man verschiedene Zerfallskanäle (l = e,m): mH < 140 GeV H  gg (BR ≈ 0.001-0.002) H  bb (QCD-Untergrund sbb = 55 mb, nicht für Entdeckung geeignet) H  tt (QCD-UntergrundVBF-Produktion, braucht hohe Luminosität) mH > 140 GeV H  ZZ(*)  4l H  WW(*)  2l 2n, nur um 160 GeV wegen Untergrund mH > 500 GeV H  ZZ  2l 2j, 2l 2n mH > 800 GeV H  WW l n 2j C.-E. Wulz 23 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgsnachweis am LHC Hollik. S. 9. C.-E. Wulz 24 Ma. Laach, Sep. 2010

H -> 2 g sHgg = 0.1 pb bei 120 GeV, BR ≈ 0.002. Man braucht ein elektromagnetisches Kalorimeter mit guten Enerigie- und Winkelauflösungen (ATLAS: Blei-Flüssigargon, CMS: PbWO4-Kristalle). Man braucht Massenauflösung DmH/mH < 1%. Untergrund: auch aus Daten PbWO4 a … (3 – 10) % b … (150 – 400) MeV c … (0.5 – 0.7)% Irreduzibel: 2 isolierte g (z.B. gg  gg, qg  ggX) Reduzibel: gj (s≈104pb), jj (s≈107pb) (z.B. qg  gq, p0 in Jet  gg) Man braucht gute g-Jet Separation. Im Bild mit Kristall: APD und VPT Achtung: Higgssignal ist mit 10 multipliziert! Feynmandiagramme aus PromptDiphotonXsecsLHCTevatron.pdf Mit Showershapevariablen kann man reduziblen Background wegbekommen. q g p0 CMS: 7.7 fb-1 C.-E. Wulz 25 Ma. Laach, Sep. 2010

H -> ZZ, ZZ* “Goldener Kanal”! Nachweis beruht auf ausgezeichnetem Tracker, elektromagnetischem Kalorimeter und Myonsystem. Hohe Effizienz für alle ist wichtig, da 4 Leptonen im Spiel sind. Untergrund: Irreduzibel: ZZ Reduzibel: tt, Zbb Unterdrückung hauptsächlich durch Leptonisolation und b-tagging (Impaktparameter) ZZ: Untergrund zeigt in etwa doppelte Z-Masse Fayard-Higgs-2008-Split.ppt C.-E. Wulz 26 Ma. Laach, Sep. 2010

H -> tt Erzeugung durch Vektorbosonfusion erlaubt Ausnützung des Rapiditätslochs zwischen den “Tagging Jets” mit hohem pT in der Vorwärtsrichtung -> Jetveto im Zentralbereich: Tagging Jets H- Zerfallsprodukte t-Identifikation: tt  ll, lh, hh http://www.iktp.tu-dresden.de/~jana/analyse_alt/koll/koll.html H-Massenrekonstruktion: Ausnützung der kollineare Näherung von l-n (hohe Masse verursacht starken Boost entlang der ursprünglichen Flugrichtung des t) und Winkel zwischen den beiden t’s Tagging Jets C.-E. Wulz 27 Ma. Laach, Sep. 2010

H -> tt CMS C.-E. Wulz 28 Ma. Laach, Sep. 2010

Standardmodell-Higgs in ATLAS Signifikanzen für 30 und 100 fb-1 C.-E. Wulz 29 Ma. Laach, Sep. 2010

Standardmodell-Higgs in CMS Signifikanz für 30 fb-1 5s - Konturen C.-E. Wulz 30 Ma. Laach, Sep. 2010

Higgs-Parameter Selbst wenn das Higgsboson in verschiedenen Zerfallskanälen gefunden ist, muss man seine Parameter messen, vor allem: Masse Mit 30 fb-1 sollte man die Masse mit ≈ 0.2% Genauigkeit messen können. Spin und CP (Standardmodell: Spin = 0, CP = +1) Ein Signal Hgg bedeutet, dass der Spin 0 sein muß (Landau-Yang Theorem). Winkelverteilungen der Fermionen in HZZ*4f Winkerlverteilung der Tagging Jets aus Vektorbosonfusion Kopplungen an Eichbosonen und Fermionen Zerfallsbreite HiggsprospectsLHC.pdf C.-E. Wulz 31 Ma. Laach, Sep. 2010

HVV-Kopplung Erinnerung SM: Higgskopplungen an W bzw. Z: Allgemeinste Kopplung (Vertex) an Vektorbosonen für Higgs mit Spin 0, aber nicht spezifiziertem CP: k1, k2 … Viererimpulse der Vektorbosonen V (W, Z), p = k1+ k2 … Viererimpulse des Higgs Studiere Kanal HZZ l1+l1- l2+l2- Vereinfachung k = 1, z = 0; tanx = h: Zerfallsbreite für diesen Kanal: dG(h) ≈ S + h I + h2A S … Skalarterm (Standardmodell) I … Interferenzterm (CP-verletzend) A … Pseudoskalarterm (P = -1) SM CMS PTDR2, S. 327 Buszello_0212396v2.pdf, godbole_jpconf8_110_072024.pdf (for the coupling) Higgs_SallyDawson_aspen07.ppt skalar pseudoskalar C.-E. Wulz 32 Ma. Laach, Sep. 2010

Winkelverteilungen j: Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Z q: Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z Mit Likelyhood function fits der Winkel- und invarianten Massenverteilungen kann man chi (bzw. eta) messen. Achtung: im rechten Plot unendliche Statistik! Anormale Kopplungen (CPE, CPO) können bei mH = 160 GeV mit 5 sigma und 10 fb-1 ausgeschlossen werden. C.-E. Wulz 33 Ma. Laach, Sep. 2010

Anormale Kopplungen ATLAS Dfjj: Azimutwinkel zwischen den beiden Tag Jets Mit Likelyhood function fits der Winkel- und invarianten Massenverteilungen kann man chi (bzw. eta) messen. Achtung: im linken Plot unendliche Statistik! Theorie Anormale Kopplungen (CPE, CPO) können bei mH = 160 GeV mit 5 s und 10 fb-1 ausgeschlossen werden. hep-ph/0609075 C.-E. Wulz 34 Ma. Laach, Sep. 2010

Zerfallsbreiten Die gesamte Zerfallsbreite des Higgs kann direkt nur bestimmt werden, wenn die Massenauflösung in einem bestimmten Kanal kleiner oder vergleichbar mit der Zerfallsbreite in diesem Kanal ist -> nur bei größeren Massen möglich. Für mH unter ca. 200 GeV nur indirekt, mit zusätzlichen theoretischen Annahmen, aus globalem Fit an alle zur Verfügung stehenden Messungen in verschiedenen Kanälen. Modellunabhängig: nur Verhältnisse von Partialbreiten, durch Messung der relativen Verzweigungsverhältnisse, die zu ihnen proportional sind. Jakobs_S0217751X08042808.pdf Duhrssen 2003 C.-E. Wulz 35 Ma. Laach, Sep. 2010

Zerfallsbreiten Jakobs_S0217751X08042808.pdf Duhrssen 2003 C.-E. Wulz 36 Ma. Laach, Sep. 2010

Kopplungen Aus dem globalen Fit kann man auch Kopplungen berechnen. Die Partialwirkungsquerschnitte sind proportional zu diesen Kopplungen. Aufgrund der großen Produktionsbeiträge von Gluonfusion und ttH kann das Verhältnis der Top-Yukawakopplung zur Higgs-WW-Kopplung gut bestimmt werden,mit einer Unsicherheit von 10 bis 20%. Jakobs_S0217751X08042808.pdf C.-E. Wulz 37 Ma. Laach, Sep. 2010

BACKUP C.-E. Wulz 38 Ma. Laach, Sep. 2010

SU(2)L x U(1)Y Eichinvarianz war für die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Für die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften für links- und rechtshändige Felder gibt. Weiters sollten linkshändige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zusätzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist: L bezieht sich auf linkshändige Felder, Y(W) ist die schwache Hyperladung. YW = 2(Q-T3). Für linkshändige Leptonen ist YW = -1, und für rechtshändige YW = -2. C.-E. Wulz

Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y SU(2)L Dublett: Singulett: Transformation unter SU(2)L : (a = 1,2,3) und unter U(1)Y: Globale Transformationen unter im Flavorraum: C.-E. Wulz

Lagrangefunktion von SU(2)L x U(1)Y Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung würde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen. Kinetischer Term für die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten: Feldstärken: Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshändigen Feldern verletzen würde. Beispiel für fermionischen Massenterm: Masselosigkeit ist in Ordnung für das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen für schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite! LG reine Eichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), Lfix Eichfixierung, Lgh Geister Pich A.17 C.-E. Wulz

Winkelverteilungen j: Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Z q: Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z phi: Winkel zwischen den beiden Zerfallsebenen der Z Dieses C ist nicht das gleiche wie bei den Kopplungen auf der vorhergehenden Seite? Mit Likelyhood function fits der Winkel- und invarianten Massenverteilungen kann man chi (bzw. eta) messen. Minimales C2, um ein SM skalares Higgsboson mit 1s oder 3s auszuschließen C.-E. Wulz 42 Ma. Laach, Sep. 2010