Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Maximilian Selinka

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 2 Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung I Gestern: Referendariat von 2 Jahren Heute: Praxissemester an der Schule von 6 Monaten Fachdidaktische Übung von 2 Semesterwochenstunden Referendariat von 1,5 Jahren

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 3 Umfang der Fachdidaktik in der Lehrerausbildung II Morgen: Lehrereingangstest Praxissemester an der Schule von 6 Monaten 2 fachdidaktische Vorlesungen mit Übung von Semesterwochenstunden und 10 Leistungspunkten Referendariat von 1,5 Jahren

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 4 Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer I Basis für meine Anregungen Teilnehme an vielen wissenschaftlichen Prüfungen Durchführung einiger fachdidaktischer Übungen Fachdidaktische Ausbildung vieler Referendare Durchführung vieler Kolloquia für Quereinsteiger

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 5 Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer II Mathematische Allgemeinbildung Freude an der Mathematik

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 6 Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer III Einblicke in die Geschichte der Mathematik Schulrelevantes Fachwissen

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 7 Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen I Teilverhältnis: Lineare Unabhängigkeit Schnitt zweier Kugeln

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 8 Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen II Satz: Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks heißt Umkreismittelpunkt.

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 9 Beispiele zum schulrelevanten Fachwissen III

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 10 Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer IV Fähigkeit zum Umgang mit elementaren mathematischen Fragestellungen Mathematische Ausdrucksfähigkeit

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 11 Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit I

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 12 Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit II

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 13 Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit III

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 14 Beispiele zur Ausdrucksfähigkeit IV

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 15 Wünsche an den Kenntnisstand angehender Mathematiklehrer V Kenntnis wichtiger Hilfsmittel wie DGS, CAS, GTR; Funktionenplotter Simulation und... Fähigkeit zur Beurteilung der Bedeutung elementarer mathematischer Sachverhalte

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 16 Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? I Es gibt keinen Kanon unstrittiger Inhalte Unterrichtsmethoden sind kein Thema der Hochschulausbildung Keine Didaktik enger Teilgebiete

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 17 Beispiel eines engen Teilgebietes

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 18 Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung nicht enthalten? II Keine Darstellung didaktischer Forschung Keine didaktischen oder methodischen Forschungsergebnisse ohne Schulrelevanz Keine didaktischen Kochrezepte

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 19 Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? I Alle Inhalte müssen schulrelevant sein. Startpunkt und/oder Endpunkt ist stets die Schulpraxis Die Inhalte müssen mit Unterrichtserfahrung begründbar sein. Mathematische Inhalte sind sauber dargestellt.

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 20 Erläuterung I

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 21 Erläuterung II

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 22 Erläuterung II

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 23 Erläuterung III

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 24 Erläuterung IV

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 25 Erläuterung V

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 26 Erläuterung

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 27 Was sollte eine fachdidaktische Vorlesung enthalten? II Parallelzugänge aufzeigen Parallelentwicklungen darlegen Definitionen hinterfragen und verändern Bedeutung von Sätzen klären Möglichst viele Beispiele und Gegenbeispiele Ausblicke geben, Lücken schließen Entwicklungen aufzeigen Umgang mit themenrelevanten Hilfsmitteln und...

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 28 Inhalte der Fachdidaktik I Leitidee Zahl Zahlbereichserweiterungen von N zu Q in Wissenschaft und Schule Möglichkeiten der Erweiterungen von Q zu R in der Wissenschaft und Probleme bei der unterrichtlichen Umsetzungen Tatsachen über weitere Erweiterungen

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 29 Inhalte der Fachdidaktik II Leitidee Variable Begriffsbildungen der Algebra Saubere Lösungstheorie für verschiedene Gleichungen Darstellungsprobleme beim Arbeiten mit Termen und Gleichungen

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 30 Inhalte der Fachdidaktik III Leitidee Messen Umgang mit Einheiten Gewinnung abgeleiteter Einheiten

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 31 Inhalte der Fachdidaktik IV Leitidee Raum und Form Schulrelevante Grundlegungen der Geometrie – Möglichkeiten und Folgerungen Geometrische Grundbegriffe wie z.B. Winkel Geometrische Aussagen jenseits der Schulgeometrie Vektoren in Mathematik und Physik, Vektorräume Affine und euklidische Räume

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 32 Inhalte der Fachdidaktik V Leitidee Funktionaler Zusammenhang Saubere Grundlegung der Begriffe einschließlich verschiedener Möglichkeiten Schulrelevante Wege zur Ableitung Wege zum (RIEMANN-)Integral mit schulrelvanten Problemen

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 33 Inhalte der Fachdidaktik VI Leitidee Daten und Zufall Einführungsmöglichkeiten und Begriff der Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit und Wirklichkeit Begründung von Pfadregeln Grundsätzliches zum Testen von Hypothesen

Maximilian Selinka Februar 2011 Was soll und kann eine fachdidaktische Vorlesung leisten? Arbeitskreis Fachdidaktik Mathematik Folie 34 Zusammenfassung Fachwissenschaft geht in die Tiefe. Fachdidaktik geht in die Breite. Fachdidaktik sucht oft neue Wege zu alten Zielen. Das Gespür für fachdidaktische Fragestellungen muss geweckt werden.