Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika Von den 32 Kristallklassen sind 11 zentrosymmetrisch und daher nichtpolar. Bei ihnen resultiert eine angelegte mechanische Spannung in einer symmetrischen Verschiebung der Ionen, so dass keine Änderung im Dipolmoment auftritt. Die anderen Kristallklassen sind nicht zentro-symmetrisch. Ausser bei den kubischen Systemen (kubisch 432), tritt bei 20 nichtzentrosymmetrischen Kristallklassen die Piezoelektrizität auf. Hiervon besitzen 10 eine spontane und 10 keine spontane Polarisation. Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika Merksatz: Jeder Ferro ist ein Pyro und jeder Pyro ist ein Piezo, aber nicht umgekehrt. Piezoelektrika (10 Klassen ohne spontane Polarisation und 10 Klassen mit spontaner Polarisation) Pyroelektrika (10 Klassen mit spontaner Polarisation) Ferroelektrika (Polarisation im E-Feld ausrichtbar und reversibel) Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

Einteilung der ferroelektrischen Funktionswerkstoffe Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

Thermodynamische Zusammenhänge Heckmann-Diagramm die intensiven Zustandsgrössen ( f(Menge der Phase) Temperatur, Spannung und Feldstärke stehen in den Ecken des äusseren Dreiecks die extensiven Zustandsgrössen (= f(Menge der Phase) Entropie, Deformation und Flussdichte (= elektrische Verschiebung) in den Ecken des inneren Dreiecks. Die Pfeile geben die Richtung von der unabhängigen zu der abhängigen Zustandsgrösse an. Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika Heckmann Diagramm Feldstärke EK Temperatur  Spannung T Flussdichte Di Deforma tion S Entropie  pyroelektrische Eigenschaften thermische Eigenschaften piezoelektrische Eigenschaften -    Sm -eKm dk dim eil i pk pi -k eik rc/ - piezoelektrischer Koeffizient: - pyroelektrische Koeffizienten: - elastische Eigenschaften: Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika Beispiele keine Einspannung E = konstant DT = 0 Di = d im . Tm. - piezoelektrischer Koeffizient: - pyroelektrische Koeffizienten: - elastische Eigenschaften: Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika

6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika Zusammenfassung Von den 32 Kristallklassen tritt bei zwanzig nicht-zentrosymmetrischen Klassen die Piezoelektrizität auf. Zehn von diesen Klassen sind spontan polarisiert und pyroelektrisch. Eine Untergruppe der pyroelektrischen Kristalle bilden die Ferroelektrika, bei welchen durch ein äusseres elektrisches Feld deren spontane Polarisation in eine andere Richtung umklappen kann. Die Beziehungen zwischen intensiven und extensiven Zustands-grössen werden im Heckmann-Diagramm dargestellt. Aus diesem Diagramm sind die Materialkonstanten der thermoelastischen, piezoelektrischen und pyroelektrischen Effekte ersichtlich. Ceramics II 6A. Beziehungen zwischen den nichtlinearen Dielektrika