Feldstärken und Ladungen Der Satz von Gauß

Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus Inhalt Verknüpfung von Ladung, Raum und Feldstärke: Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien? Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus

Ursachen der Feldstärken Elektrisch: Statische Anordnung von Ladungen Zeitliche Änderung von Magnetfeldern Magnetisch: Bewegte Ladungen Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern

Feldlinien und Ladungen Feldfrei im Innern! Feldlinien eines statischen elektrischen Feldes beginnen und enden auf Ladungen

Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses „Fluss“ der Feldlinien durch ein „geschlossenes Volumen“ Feldfrei im Innern! Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses

Zum Satz von Gauß: Aufbau der „geschlossenen Fläche“

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung Wenn die geschlossene Fläche keine Ladung umschließt, dann addieren sich die Flüsse zu Null

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung Wenn die geschlossene Fläche eine Ladung umschließt, dann ist die Summe der Flüsse ungleich Null und ein Maß für die eingeschlossene Ladung

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung 3 6 5 2 Formale Schreibweise zur Addition der Flüsse über eine geschlossenen Fläche 1 4 1 Nm2/C 1 Nm2/C

Fluss mit und ohne umschlossene Ladung 1 Nm2/C 1 Nm2/C

Der Satz von Gauß Maxwellsche Gleichung für das statische elektrische Feld Gilt für beliebig geformte geschlossene Flächen 1 Nm2/C „Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes“ 1 C Summe der Ladungen innerhalb des Volumens 1 C2/(Nm2) Elektrische Feldkonstante

Fluss durch einen Kasten im statischen elektrischen Feld Feldfrei im Innern! Kasten farblos: Kein Fluss Kasten rosé: Fluss aus dem Kasten Kasten hellgrün: Fluss in den Kasten

Flüsse im statischen elektrischen Feld Feldfrei im Innern!

Der Fluss bei geschlossenen Feldlinien ist immer Null 1 Nm2/C Gilt für geschlossene Kurven an jedem Punkt und für jedes Volumen

Bei geschlossenen Feldlinien ist der Fluss überall Null Mit statisch angeordneten Ladungen kann man keine geschlossenen Feldlinien erzeugen Bei geschlossenen Feldlinien ist der Fluss überall Null

Test auf Fluss Null an jeder Stelle An dieser Stelle ist der Fluss ≠ 0 : Ladung im Kasten! 1 Nm2/C

An dieser Stelle ist der Fluss≠0: Ladung im Kasten! Es gibt Orte mit „Ladung im Kasten“, also Fluss ≠ 0 und damit keine geschlossenen Feldlinien An dieser Stelle ist der Fluss≠0: Ladung im Kasten! 1 Nm2/C

Der Gaußsche Satz verknüpft die Ladungen mit der Feldstärke Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses Im betrachteten Volumen ist die Summe der Ladungen ungleich Null Verschwindet in einem Volumen der Fluss, dann fließt gleichviel hinein wie hinaus die Summe der Ladungen ist Null oder im Volumen liegt keine Ladung

Versuch Feldlinien am Faradayschen Käfig im Ölbad Faradayscher Käfig Verteilung der Ladungen im Innen- und Außenraum

Zusammenfassung Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz: ∫ E dA = Q/ε0 [Nm2/C] E dA [Nm2/C] „elektrischer Fluss“, Skalarprodukt aus Feldstärke E an einem Punkt und einem Flächenelement dA an diesem Punkt Summiert werden die Flüsse über eine beliebige, geschlossene Fläche, d. h. die Feldstärke wird über eine beliebige geschlossene Fläche integriert Q [C] ist die gesamte, innerhalb des geschlossenen Volumens liegende, beliebig verteilte Ladung Aussage des Gaußschen Satzes: Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden

Finis 1 Jm/C