Potentiale bei Diffusion

Inhalt Diffusionspotential Gleichgewichtspotential Die Nernst-Gleichung

Das Diffusionspotential (1): HCl Ionen zu Aqua Dest mV Das Instrument misst die Spannung zwischen den Kammern I und A HCl 40 -60 Hydratisierte H+ Ionen Hydratisierte Cl- Ionen I A Elektrische Feldstärke und Spannung entstehen erst bei Verschiebung der Ladungs-Schwerpunkte

Das Diffusionspotential (2): Diffusion mV Vektor der elektrischen Feldstärke 40 -60 Die kleinere, positive Ladung diffundiert schneller: Ladungstrennung verursacht ein elektrisches Feld Die Ladungstrennung endet bei Gleichgewicht zwischen der Arbeit gegen das elektrische Feld und der zur Diffusion benötigten thermischen Energie

Das Diffusionspotential (3): Ladungsausgleich mV 40 -60 Rühren verteilt die Ladungen gleichmäßig: Feld und Potential werden zu Null

Das Kaliumgleichgewichtspotential (1) mV 40 -60 Kalium-Citratlösung, 0,1 mmol/l I A Die Schwerpunkte unterschiedlicher Ladungen sind identisch: Elektrische Feldstärke und Spannung sind Null

Eine Ionen-undurchlässige Wand trennt die Teilkammern (2) mV 40 -60 Kalium-Citratlösung, 0,1 mmol/l Die Ladungen bleiben unverändert: Elektrische Feldstärke und Spannung sind Null

Konzentrations-Erhöhung in Teilkammer „I“ auf das 10-fache (3) mV Kalium-Citratlösung 40 -60 Kalium-Citratlösung, 1,0 mmol/l Kalium-Citratlösung, 0,1 mmol/l I A Nach wie vor sind die Schwerpunkte unterschiedlicher Ladungen identisch: Elektrische Feldstärke und Spannung sind Null

K+ - permeable Membran ersetzt die Trennwand (4) mV 40 -60 Kalium-Citratlösung, 1,0 mmol/l Kalium-Citratlösung, 0,1 mmol/l I A Der Konzentrationsunterschied treibt die Diffusion der K+ Ionen, die negative Ladung bleibt zurück: Aus der Ladungstrennung folgt Feldstärke und Potentialdifferenz

Konzentration bei Diffusion der K+ - Ionen (5) mV 40 -60 Kalium-Citratlösung, 1,0 mmol/l Kalium-Citratlösung, 0,1 mmol/l I A Das über der Membran entstehende elektrische Feld hält die K+ Ionen zurück und beendet den Diffusionsstrom. Die Spannung zwischen beiden Seiten der Membran bleibt in I und A praktisch konstant. Zum Spannungsaufbau über der Membran sind nur wenige Ladungen erforderlich: Deshalb lässt die Diffusion die Konzentrationen praktisch unverändert

U = kT / e · ln ( cAussen / cInnen ) Spannung zwischen Bereichen unterschiedlicher Konzentrationen: Die Nernst Gleichung U = kT / e · ln ( cAussen / cInnen ) V Spannung über der Membran T K Temperatur cInnen mol/kg Konzentration im Innern der Zelle cAussen Konzentration außerhalb der der Zelle k = 1,38 ·10-23 J/K Boltzmannkonstante e = 1,60 ·10-19 C Elementarladung  Spannungs-Änderungen erfordern den Transport von Teilchen in Flüssigkeiten: Langsamer, aber sehr stabiler Spannungsaufbau, unabhängig von äußeren Feldern

Die Nernst Gleichung mit Logarithmus zur Basis 10 U = 58 · log (cA / cI ) mV Spannung über der Membran bei 20° C 1000 · kT ln(10) / e = 58 T = 293 K U = 62 · log (cA /cI) Spannung über der Membran bei 37° C 1000 · kT ln(10) / e = 62 T = 310 K (37° C)

Zusammenfassung Konzentrationsunterschiede sind die Voraussetzung für Diffusion in einer Richtung Diffundieren Teilchen mit Ladung eines Vorzeichens, dann unterscheiden sich die Schwerpunkte der pos. und negativen Ladungen, Ursache für: Elektrische Feldstärke Potentialunterschiede zwischen Bereichen unterschiedlicher Ladungen Die zur Ladungstrennung aufzuwendende Energie wird bei der Diffusion in Form von Wärme zugeführt Im Gleichgewicht ist der Diffusionsstrom der Teilchen gleich dem Strom der von der elektrischen Feldstärke „zurück gezogenen“ Teilchen. Bei Konzentrationen c_i und c_a zu beiden Seiten der Membran folgt (bei Raumtemperatur) das Gleichgewichtspotential zwischen beiden Seiten der Membran, gegeben durch die „Nernst-Gleichung“ U = 60 · log (c_a / c_i ) [mV]

finis mV 40 -60 Rühren verteilt die Ladungen gleichmäßig: Feldstärke und Potential gehen auf Null zurück