Elektrisches Potential, Spannung, Energie und Leistung Spannung über Kondensator, Spule, „ohmschem“ Widerstand Der Leitwert

Inhalt Elektrische Spannung: eine Potentialdifferenz Energie im konservativen Feld (Elektrisches Feld und Gravitationsfeld) Elektrische Spannung, Leistung und Energie

Elektrisches Potential Joule -1 1 Arbeit beim Verschieben der Ladung φ1=0,8 J/q φ2= -0,2 J/q Probe-ladung q Bezugs-punkt

Elektrisches Potential eines Punktes Φn = W / q 1 J/C 1 V Potential am Punkt n W 1 J Arbeit zur Verschiebung der Ladung q zum Punkt n von einem Bezugspunkt aus q 1 C bewegte Ladung Das elektrische Potential eines Punktes (n) ist ein Quotient: im Zähler steht die Arbeit, die einen positiv geladenen Probekörper von einem Bezugspunkt aus zum Punkt n verschiebt, im Nenner die Ladung des Probekörpers Analog: Eine Höhenangabe eines Ortes (n) ist ein Quotient: Im Zähler steht die Arbeit, die einen Probekörper von Meereshöhe zum Punkt n verschiebt, im Nenner die Gewichtskraft m·g des Probekörpers

Elektrische Spannung und Potentiale φ1=0,8 J/q φ2= -0,2 J/q Spannung U = 1 V Ihr Vorzeichen ist positiv, wenn zum Verschieben einer positiven Ladung von m zu n Arbeit zugeführt wird Die elektrische Spannung ist eine Potentialdifferenz.

Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten U = W / q 1 J/C 1 V Spannung zwischen zwei Punkten W 1 J Arbeit zur Verschiebung der Ladung von einem Messpunkt zum zweiten q 1 C bewegte Ladung Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, Zähler: Arbeit, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, Nenner: Ladung des Probekörpers

Elektrische Spannung, Leistung und Energie P = U · I 1 W Die Elektrische Leistung ist das Produkt aus Spannung und Stromstärke U 1 V Spannung I 1 A Stromstärke W = P · t 1 J Energie 1 kWh = 3,6 ·106 J Die elektrische Spannung ist so wichtig, weil ihr Produkt mit der Stromstärke unmittelbar die Leistung anzeigt

Leistung, Spannung, Strom und Energie über einem „ohmschen Widerstand“ Arbeit (J) 10 Spannung, Einheit Volt 100 Am „Ohmschen Widerstand“ gilt U = R · I 5 50 2 1 Widerstand R = 20 Ω Strom, Einheit Ampère Leistung P = U·I , etwa 5 W in der Animation Der „Ohmschen Widerstand“ wandelt die elektrische Energie in Wärme um

Spannungen über Spule, Widerstand und Kondensator in Abhängigkeit von Ladung, Strom und seiner Änderung Induktiv Kapazitiv Ohmsch U(t) U(t) U(t) (Nur) im Ohmschen Widerstand wird elektrische Energie in Wärme verwandelt

Kapazität und geometrische Eigenschaften Abstand d Fläche A Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 F Kapazität eines Plattenkondensator, parallele Platten Fläche A [m2] im Abstand d [m] ε0 = 8,85 10-12 1F/m Elektrische Feldkonstante In Nervenfasern beeinflusst die „Membrankapazität“ die Reizleitungsgeschwindigkeit

Widerstand, Leitwert und geometrische Eigenschaften Länge l Fläche A Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 Ω Ohmscher Widerstand eines Leiters der Länge l [m] und Fläche A [m2] 1 S „Leitwert“, Kehrwert des ohmschen Widerstandes, Einheit „Siemens“ ρ 1 Ωm Spezifischer Widerstand Im medizinischen Kontext ist die Angabe des Leitwerts gebräuchlich

Induktivität und geometrische Eigenschaften Länge lSpule Fläche A Windungszahl N=4 Kenngröße Einheit Bezeichnung 1 H Induktivität einer langen Spule der Länge lSpule [m] , Fläche A [m2] , Windungszahl N μ0 = 4·π·10-7 1 H/m Magnetische Feldkonstante Aufgrund der Ionenleitung ändern sich Ströme in organischen Systemen relativ langsam, deshalb kann die Induktivität, z.B. der Zellmembran, oft vernachlässigt werden

Zusammenfassung In konservativen Feldern ist die Arbeit zur Verschiebung eines Körpers zwischen zwei Punkten unabhängig vom Weg Bei Verschiebung auf „geschlossenen Wegen“ ist daher die Arbeit Null Der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten ist die elektrische Spannung: U = φ2 – φ1 [V] Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist ein Quotient, U = W / q [V] Zähler: Arbeit W, um einen positiv geladenen Probekörper von einem Punkt zum anderen zu verschieben, Nenner: Ladung q des Probekörpers Ohmsches Gesetz: U = R · I [V] Widerstand R [Ώ], I Strom [A] Leitwert G = 1/R [S]

Finis 1 Q: „Perpetuum mobile“ im Feld statisch geladener Platten ? Feld im Kondensator „Feldfreier Raum“ Geschlossener Weg

Finis 2 A: - Gibt es nicht - Feld im Kondensator Streufeld Geschlossener Weg Im Gravitations- und elektrischen Feld ist die Arbeit auf geschlossenen Wegen Null