Energie und Leistung bei menschlichen Bewegungen Benno M. Nigg University of Calgary Benno M. Nigg University of Calgary

Arbeit und Energie A=K d = K d cos α Arbeit ist definiert als das Skalarprodukt von Kraft und Weg (Weg in Richtung der wirkenden Kraft) Energie ist das Potential, Arbeit zu leisten

Häufige Formen von Arbeit und Energie Gegen die Schwerkraft Gegen die Schwerkraft Dehnen einer Feder Dehnen einer Feder Beschleunigen einer Masse (Translation oder Rotation) Beschleunigen einer Masse (Translation oder Rotation) Arbeit und Energie

für Translation Kraft Geschwindigkeit für Rotation für Rotation Drehmoment Winkelgeschwindigkeit Leistung

Erster Hauptsatz der Thermodynamik U= A + Q + E O2/CO2 + E in + E out U= A + Q + E O2/CO2 + E in + E out U=interne Energie des Systems A =Arbeit A =Arbeit Q =Wärme Q =Wärme E in =zugeführte Energie (z.B. Nahrung) E in =zugeführte Energie (z.B. Nahrung) E out =abgeführte Energie (z.B. Exkremente) E out =abgeführte Energie (z.B. Exkremente) Energie und Leistung

U = Innere Energie des Systems U = E therm + E mech + E elektr +E magn + E chem + E andere +E magn + E chem + E andere

Leistung und Energie q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren

q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren

Speichern - Zurückgeben Beispiel: Lineare Feder x x Gleich-gewichtGleich-gewicht F Feder F Gewicht

x x Speichern - Zurückgeben Gleich-Energie Gleich-Energie gewichtgespeichert gewichtgespeichert in Feder Gleich-Energie Gleich-Energie gewichtgespeichert gewichtgespeichert in Feder F Feder F Gewicht

x x VV Speichern - Zurückgeben Gleich-Energiegespeicherte Gleich-Energiegespeicherte gewichtgespeichertEnergie gewichtgespeichertEnergie in Federzurückgegeben Gleich-Energiegespeicherte Gleich-Energiegespeicherte gewichtgespeichertEnergie gewichtgespeichertEnergie in Federzurückgegeben F Feder F Gewicht

Kraft F Deformation x Energie Speichern und Zurückgeben F f ( x ) E f ( F, x )

für Gleichgewicht konservatives System & lineare Feder für Gleichgewicht konservatives System & lineare Feder F = k · x E = · F · x also: E(gespeichert)= · k · x 2 E(zurückgegeben)= · k · x 2 F = k · x E = · F · x also: E(gespeichert)= · k · x 2 E(zurückgegeben)= · k · x

Kraft F Deformation x Allgemeiner Fall Energie Speichern und Zurückgeben

Kraft F Deformation x Energie verloren während des Zyklus Dehnen- Kürzen (stretch shortening cycle) hysteresis Energie Speichern und Zurückgeben

(1)Gross genug (2)Richtige Zeit (3)Richtige Frequenz (4)Richtige Stelle Energie Rückgabe StabhochsprungStabhochsprung WasserspringenWasserspringen TrampolinTrampolin Bodenturnen/TumbingBodenturnen/Tumbing

(1)Gross genug (2)Richtige Zeit (3)Richtige Frequenz (4)Richtige Stelle Energie Rückgabe Vertikale Kraft F zi Zeit Schuh im Fersenlauf [Körpergewicht]

Speichern & Rückgabe von Energie Structur >> Material bis 3 % < 1 % Richtung Ort Zeitpunkt

Abstoss Vorfuss Landung Ferse Dämpfen der Landung keine Energierückgabe Deformation und Energierückgabe beim Abstoss

EMA Energy Management System Hohle ovale Federn Sauerstoffverbrauch Energierückgabe -2.6 %

Speichern-Zurückgeben S Substantiell für einige Geräte Beschränkt für Schuhe und Böden Substantiell für einige Tiere Wiedersprüchlich für Menschen q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren

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Konzept Kraft - Länge Kraft - Geschwindigkeit System Einstellen für maximale Leistung System Einstellen für maximale Leistung Kraft & Leistung [normalisiert] KraftLeistung Geschwindigkeit [normalisiert]

Leistung total [W] Leistung Muskel [W] G K H _P Yoshihuku and Herzog, 1990 Kurbelgeschwindigkeit [rpm] Pelvis Neigung Pelvis Neigung Sitzhöhe Sitzhöhe Kurbelgeschwindigkeit Kurbelgeschwindigkeit optimal

Leistungsverbesserung mit Systemoptimisierung Kraft - Länge Kraft - Länge Kraft - Geschwindigkeit Kraft - Geschwindigkeit Diese Strategie wurde bisher nur wenig verwendet Diese Strategie wurde bisher nur wenig verwendet q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren

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q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren Konzept Energie für die Bewegung die Bewegung andere Aspekte andere AspekteZiel Minimalisieren der Energie die nicht bewegunsbezogen

Beispiel Steifigkeit der Schuhsohle Beispiel Steifigkeit der Schuhsohle Stefanyshyn & Nigg, 1997

Zehengelenk Laufen: Energieverlust im Vorfuss Zehengelenk hat Flexion aber keine Extension Running Ankle Power [W] Energy Absorbed Energy Generated Normalized Time Laufen Laufen Zeit Zeit Zeit

Neue Idee steife Sohle keine Flexion im M-P-Gelenk weniger Energieverlust weniger Energieverlust bessere Leistung bessere Leistung

Leistung (Metatarsale) [W] [W] Kontrolle Steif Sehr Steif Stefanyshyn and Nigg, 1997 Zeit [norm] [norm] Leistung Sprint?

[s] Zeit (20m Sprint) Resultate für Top-Athleten Resultate für Top-Athleten normalePlatte FPlate EPlatte B spikes Sprinter A 2.4% 2.4%

Relative Verbesserung mit Platte Subjekt Beste Platte 32 Top-Sprinter: 1.7% [%]

Kritische Bemerkungen Probleme: Start Start Individuelle Individuelle Resultate Resultate Optimum Optimum nicht Maximum! [s] Zeit (20m Sprint) Spikes P1 P2 P3 Sprinter A

Steifigkeit der Schuhsohle Steifigkeit der Schuhsohle Stefanyshyn & Nigg, 1997 Folgerungen Verlust minimalisieren im M-P-Gelenk Verbesserte Leistung Verbesserte Leistung Personenspezifisch Personenspezifisch Verlust minimalisieren & Kräfte optimisieren Verlust minimalisieren & Kräfte optimisieren

q Speichern-Zurückgeben q Systemoptimisierung q Verlust minimalisieren Allgemein: Verlust minimalisieren Allgemein: Verlust minimalisieren Viele Anwendungen Viele Anwendungen Steife Sohlen (Mittel/Lange Distanzen) Vibrationsverluste Stabilitätsverluste

Neue Kenntnisse (1)Energie Speicherung und Rückgabe in Geräten nicht klar im Körper (2)Wenig Energierückgabe im Fuss (3)System Optimieren in einigen Sportarten (4)Minimalisieren des Energieverlustes wahrscheinlich beste Strategie