Das menschliche Auge und seine optischen Systeme

Curdin Foppa&David Urech Überblick Die verschiedenen Medien im Auge Optisches System (emmetropes Auge) Vergleich verschiedener Augenmodelle Berechnung (exaktes schematisches Auge nach Gullstrand) Diskussion 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Verschiedene Medien im Auge Das Abbildungssystem hat die Aufgabe, Objekte auf die Netzhaut abzubilden Verkittetes 3- Linsensystem: Hornhaut (Cornea) Augenlinse Glaskörper Durch den grossen Unterschied der Brechungsindizes Luft/ Cornea- Kammer-wasser ist die Brechung an dieser Fläche am stärksten. Bei Eintritt in oder aus der Augenlinse wird Licht nur geringfügig gebrochen (geringer Unterschied Brechungsindizes) 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Curdin Foppa&David Urech Optisches System Zur Ermittlung der Gesamtbrechkraft des Auges benötigt man Angaben über: - Brechungsindizes der Medien - Krümmungsradien optischer Grenzflächen - deren Abstände im Auge Gullstrand hat anhand einer grossen Anzahl „normalsichtiger“ Augen diese notwendigen Werte ermittelt und ein schematisches Auge entworfen, welches die anatomischen Gegebenheiten in ein optisches System umsetzt. Dabei gibt es verschiedene Stufen der Vereinfachung des optischen Systems 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Vergleich verschiedener Augenmodelle Das exakte schematische Gullstrandauge Das vereinfachte schematische Gullstrandauge Das reduzierte Auge 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Exaktes schematisches Gullstrandauge Gibt die anatomischen Verhältnisse im Auge am besten wieder Brechkraft Cornea wird über 2 Krümmungsradien, Mittendicke und Brechungsindex ermittelt Die Augenlinse wird in Kern und Rinde unterteilt Cornea und Augenlinsen werden als getrennte Linsen mit 2 Hauptebenen betrachtet Brechkraft der Cornea = 43.05 dpt Brechkraft der Linse = 19.11 dpt Gesamtbrechkraft = 58.64 dpt 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Vereinfachtes schematisches Gullstrandauge Cornea ist nur eine Lichtbrechende Grenzfläche mit einem Krümmungsradius von 7.8mm Hauptpunkt fällt mit Corneascheitel zusammen Augenlinse = dünne homogene Linse (n=1,413) mit einem Hauptpunkt Brechkraft der Cornea = 43.08 dpt Brechkraft der Linse = 20.53 dpt Gesamtbrechkraft = 59.74 dpt 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Curdin Foppa&David Urech Reduziertes Auge Einfachste Darstellung des optischen Auges System wird auf eine einzige, gekrümmte, lichtbrechende Grenzfläche reduziert, die Luftraum (n= 1) vom Kammerwasser (n=1.336) trennt. Krümmungsradius der Grenzfläche ist 5.7mm Die Brechkräfte der Cornea und der Linse werden nicht unter-schieden Gesamtbrechkraft = 58.6 dpt 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung des exakten schematischen Auges nach Gullstrand Dazu benötigt werden: Berechnung der Brennweite und der Brechkraft der Cornea Berechnung der Brennweiten und Brechkräfte der 4 Grenzflächen der Linse = Berechnung der Gesamtbrechkraft des fernakkommodierten Auges 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Cornea Notwendige Werte: vorderer Krümmungsradius rv = 7,7 mm hinterer Krümmungsradius rh = 6,8 mm Brechungsindex der Luft n1 = 1 Brechungsindex der Cornea n2 = 1,376 Brechungsindex des Kammerwassers n3 = 1,336 Abstand der Grenzflächen d = 0,5 mm 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Curdin Foppa&David Urech Berechnung der vorderen, gegenstandseitigen Brennweite der Cornea: Berechnung der Brechkraft der vorderen Corneafläche: Berechnung der hinteren, bildseitigen Brennweite der Cornea Berechnung der Brechkraft der hinteren Corneafläche: 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Gesamtbrechkraft Cornea Die Gesamtbrechkraft der Cornea wird mit Hilfe der Gullstrand-Formel berechnet: d Abstand der Grenzflächen [m] hier d = 0,0005 m n Brechungsindex des Mediums zwischen den Grenzflächen hier n = n2 Nach Einsetzen der Werte ergibt sich für die Gesamtbrechkraft: 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Augenlinse 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Augenlinse Krümmungsradius der vorderen Rindenfläche r1 = 10,0 mm der vorderen Kernlinsenfläche r2 = 7,911 mm der hinteren Kernlinsenfläche r3 = -5,76 mm der hinteren Rindenfläche r4 = -6,0 mm Lage (= Abstand vom Corneascheitel) der vorderen Rindenfläche S1 = 3,6 mm der vorderen Kernlinsenfläche S2 = 4,146 mm der hinteren Kernlinsenfläche S3 = 6,565 mm der hinteren Rindenfläche S4 = 7,2 mm Brechungsindex des Kammerwassers und des Glaskörpers n3 = 1,336 der Linsenrinde nR = 1,386 des Linsenkerns nK = 1,406 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Augelinse Berechnung der bildseitigen Brennweite der vorderen Linsenrindenfläche: Berechnung der Brechkraft der vorderen Linsenrindenfläche: Berechnung der bildseitigen Brennweite der vorderen Kernlinsenfläche: 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Augenlinse Berechnung der Brechkraft der vorderen Kernlinsenfläche: Berechnung der bildseitigen Brennweite der hinteren Kernlinsenfläche: Berechnung der Brechkraft der hinteren Kernlinsenfläche: 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Brechkraft der Augenlinse Berechnung der bildseitigen Brennweite der hinteren Linsenrindenfläche: Berechnung der Brechkraft der hinteren Linsenrindenfläche: 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Gesamtbrechkraft Linse Die Summe aus den Brechkräften der vier Grenzflächen ergibt in erster Näherung die Gesamtbrechkraft der Augenlinse: Eine exakte Berechnung der Gesamtbrechkraft der Linse ist sehr aufwendig. Weil eine Verschiebung der Hauptebenen der Teilsysteme berücksichtigt werden muss, die in die Abstandsvariable „d“ der Formel eingeht. Der exakte Brechwert der Augen-linse beträgt daher 19.11 dpt 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Berechnung der Gesamtbrechkraft des Auges Brechkraft der Cornea und der Augenlinse werden miteinander verrechnet, wobei der Abstand des bildseitigen Hauptpunktes der Cornea und dem gegenstandseitigen Hauptpunkt der Linse d=5.7286mm ist und n=1.336 den Brechungsindex des Kammerwassers angibt. 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Curdin Foppa&David Urech Diskussion Welches ist eurer Meinung nach die häufigste Ursache für Blindheit weltweit? 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech

Danke für Eure Aufmerksamkeit 27.11.2009 Curdin Foppa&David Urech