Absorption von Röntgenstrahlung -Halbwertsdicken-

Inhalt Das Absorptionsgesetz Absorption Monochromatischer Strahlung Weißer Strahlung Beispiel: 2,5 mm dickes Aluminium als Filter an Röntgenröhren

Absorption von Röntgenstrahlen (Streuquerschnitt in „cm2/g“) 1 Joule/(s·m2) Intensität nach Weg x in Materie x 1 cm Eindringtiefe ρ 1 g/cm3 Dichte μ = σ ·ρ 1/cm Schwächungskoeffizient σ = σKoh+ σPhoto +σComton +σPaar 1 cm2/g Streuquerschnitt pro Masseneinheit Der Streuquerschnitt jedesTeilchens enthält vier Anteile: σKoh Anregung kohärenter Streuung σPhoto Photoeffekt σComton Compton-Effekt σPaar Paarbildung Diese Effekte führen zur Schwächung („Absorption“) der Strahlung auf ihrem Weg durch Materie

Anteile zum Streuquerschnitt von Röntgenstrahlen σKoh ≈ Z2,5 / ( A·W2 ) 1barn Kohärente Streuung σPhoto ≈ Z4 / ( A·W3 ) Photoeffekt σCompton ≈ Z / ( A·W1/2 ) Compton Effekt σPaar ≈ Z / ( A· log (W) ) Paarbildung Z 1 Kernladungszahl W = h·f 1 Joule Energie des Photons A 1 m2 Bestrahlte Fläche Die unterschiedlichen Anteile sind nichtlineare Funktionen sowohl der Kernladung als auch der Energie der Strahlung – deshalb sind einfache Abschätzungen nicht möglich. Zur Berechnung des Schwächungskoeffizienten für Strahlung mit Energie 1kEV<W<1000 GeV dient http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Streuquerschnitt von Kohlenstoff, speziell: Röntgen mit 50 kV Spannung Photoeffekt 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Ab-sorp-tion in ~1 cm Luft Röntgen mit 50 kV Absorptionskante: Anregung des Kohlenstoffs auf der K-Schale Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Der Photoeffekt hängt vom Material ab – für medizinisches Röntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element

Absorption eines monochromatischen Strahls 1 Joule/(sm2) Intensität x cm Materialstärke Einfallender Strahl Intensität I0 Ausfallender Strahl Intensität I Der Absorptionskoeffizient variiert mit der Energie (~1/Wellenlänge) der Strahlung

Absorption eines weißen Strahls In einem „weissen“ Strahl verändert der Absorber die Zusammensetzung des Spektrums, weil der Absorptionskoeffizient μ von der Wellenlänge abhängt x cm Materialstärke Einfallender weisser Strahl, Intensität I0 Ausfallender „gehärterer“ Strahl, Intensität I Im weißen Strahl mit Energie 1 < W < 120 keV werden nieder energetische, langwellige Anteile stärker absorbiert, deshalb enthält die Strahlung nach dem Filter mehr Anteile hoher Energie (mit kürzerer Wellenlänge), die Strahlung wird „härter“

Transmission von 2,5 (3,0) mm Aluminium in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlung Ursprünglich weiße Strahlung mit Energie zwischen 1 und 120 keV enthält hinter dem Al Fenster praktisch nur noch Anteile mit Energie zwischen 25 und 120 keV

Anwendung: Röntgenröhre mit Al Filter Heizstrom 4 A 2,5 mm Al Filter 120 kV 20 mA Langwellige Anteile der Strahlung werden schon im 2,5 mm Al Filter absorbiert und nicht erst im durchleuchteten Objekt

Streuung an Kohlenstoff nach Absorption durch ein 2,5 mm Al-Fenster Photoeffekt 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 2,5mm Al-Filter Röntgen mit 65 kV Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt In Röhren zur Durchleuchtung filtert ein Fenster aus 2,5mm Al die weichen Anteile aus dem Strahl, die einerseits über den Photoeffekt ionisieren, andererseits nicht zur Durchleuchtung beitragen, weil sie schon in dünnen Schichten absorbiert werden

Mittlere Eindringtiefe 1 Joule/(sm2) Intensität „Halbe Intensität“ nach der Halbwertsdicke xH 1 Dividiert durch I0 cm Halbwertsdicke xH μ 1/cm Schwächungskoeffizient

Das Periodensystem der Elemente Link zum Periodensystem: http://www.chemicool.com/

Ein-dring-tiefe in Luft <1 m Mittlere Eindringtiefen als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei Ein-dring-tiefe in Luft <1 m Betrieb mit 120 kV 10 50 100 Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise die Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung

Luft: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV Eindringtiefe in Luft <1 m Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise das Leben an der Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung

Wasser: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 6 cm Die mittlere Absorption unseres Körpers entspricht in etwa der des Wassers

Aluminium: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 2,5 cm Ein 2,5 cm starker Aluminium Absorber (nicht zu verwechseln mit dem 2,5 mm starken Fenster) dient der Kalibrierung medizinischer Röntgengeräte

Blei: Mittlere Eindringtiefe als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 1/10 mm Blei mit 3 mm Stärke schirmt Röntgenstrahlung bis zur Energie 150 keV ab

Zusammenfassung Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0 wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten μ [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt I = I0·exp(-μd) Der Absorptionskoeffizient μ steigt mit der Elektronenzahl und Dichte des Absorbers Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung Blei absorbiert sehr gut: 3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig Aluminium 2,5 mm dickes Aluminium absorbiert „weiche“ Strahlung unter 20keV praktisch vollständig ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html Quelle für Energie-abhängige Streuquerschnitte, berechnet Absorptions Koeffizienten

Mittlere Eindringtiefen als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei für Photonenenergie zwischen 1 und 1000 keV