4 Formelsprache in der Chemie

Übersicht: 4.1 Atommassen 4.2 Zeichensprache der Chemie 4.3 Stoffmengen 4.4 Gasgesetze 4.5 Das Periodensystem der Elemente

4.1 Atommassen

Atomare Masseinheit 1 u = 1.66 ∙ 10-24 g Atommassen Atome sind sehr leicht, weshalb man ihr Gewicht nicht in Gramm sondern in der atomaren Masseinheit u (sprich: unit) angibt. Atomare Masseinheit 1 u = 1.66 ∙ 10-24 g Bsp: m (Wasserstoffatom) = 1 u m (Sauerstoffatom) = 16 u Das Wasserstoffatom ist das leichteste Atom überhaupt.

Molekülmasse Die Molekülmasse ergibt sich aus der Addition der Atommassen aller Atome, aus denen es besteht. Bsp. Sauerstoff-Molekül Das Sauerstoff-Molekül besteht aus 2 Sauerstoff-Atomen mit einer Atommasse von je 16.00 u. Molekülmasse des Sauerstoff-Moleküls = 2 ∙ 16.00 u = 32.00 u

Mengenverhältnis Bei der Synthese von Kupfersulfid in einem offenen Gefäss stellen wir folgendes fest: Kupfer Schwefel Kupfersulfid 1 g 0.25 g 1.25 g 0.5 g 2 g 3 g

Mengenverhältnis Wir stellen fest: Kupfer und Schwefel reagieren in einem festen Mengenverhältnis von 4 :1 zu Kupfersulfid. Was ist das Verhältnis der Atome zueinander?

Aufgabe Kupfersulfid 1 g Kupfer reagiert mit 0.25 g Schwefel: Wie viele Kupferatome befinden sich in 1g Kupfer? (Atommasse Kupfer = 63.55 u) Wie viele Schwefelatome befinden sich in 0.25 g Schwefel? (Atommasse Schwefel = 32.08 u) Was ist ihr Verhältnis zueinander?

Lösung Aufgabe Kupfersulfid Anzahl Kupferatome in 1 g Kupfer: Masse des Kupfers / Masse eines Kupfer-Atoms = 1 g / 63.55 u

Lösung Aufgabe Kupfersulfid Anzahl Kupferatome in 0.25 g Schwefel: Masse des Schwefels / Masse eines Schwefel-Atoms = 0.25 g / 32.06 u

Lösung Aufgabe Kupfersulfid Verhältnis von Kupfer-Atomen zu Schwefel-Atomen in 1.25 g Kupfersulfid: Also sind im Kupfersulfidgitter die Kupfer- und Schwefelatome im Verhältnis 2:1 eingebaut!

Weitere Aufgaben Wie viele Atome sind in 1 g Gold enthalten? a) Wie schwer ist ein Wasser-Molekül? b) Wie viele Wasser-Moleküle befinden sich in 1 kg Wasser? c) Wie schwer sind 6.02 x 1023 Wasser-Moleküle? Atommassen: Gold = 197.0 u, Sauerstoff = 16.00 u, Wasserstoff = 1.008 u

Lösungen Masse von Gold / Atommasse von Gold

Lösungen a) Atommasse von Wasser = Atommasse Sauerstoff + 2 x Atommasse Wasserstoff 16 u + 2 ∙ 1.008 u = 18.016 u = 2.99 ∙ 10-23 g b) Masse von Wasser / Molekülmasse von Wasser

Lösungen c) 6.02 ∙ 1023 ∙ Molekülmasse von Wasser: 6.02 ∙ 1023 ∙ 18.016 u = 6.02 ∙ 1023 ∙ 2.99 ∙ 10-23 g = 18 g

4.2 Zeichensprache in der Chemie

Zeichensprache der Chemie Kupfersulfid enthält doppelt so viele Kupfer-Atome wie Schwefel-Atome. Die Zahl 2 vor Cu bedeutet, dass 2 Teile Kupfer mit einem Teil Schwefel reagieren. Chemiker kürzen Elemente mit Elementsymbolen ab. Bsp. Cu = Kupfer, S = Schwefel, O = Sauerstoff, H = Wasserstoff, C = Kohlenstoff, N = Stickstoff

Kupfersulfid Die Formel Cu2S gibt an, dass Kupfersulfid aus Kupfer und Schwefel-Atomen besteht, welche sich im Verhältnis 2:1 (Cu : S) in einem Gitter befinden. Bei Kochsalz (NaCl) befinden sich Natrium- und Chlor-Atome im Verhältnis 1:1 im Gitter.

Das Periodensystem der Elemente (PSE) Elementsymbol können aus dem Periodensystem der Elemente (kurz: PSE) gelesen werden. Im PSE sind alle Elemente, die es gibt, aufgelistet. Aus dem PSE können weitere wichtige Informationen, wie z.B. die Atommasse gelesen werden. Zudem wird angegeben, ob es sich um ein Nichtmetall- Element, Halbmetall-Element oder ein Metall-Element handelt (dunkler, grauer oder weisser Hintergrund).

Übung zum PSE In welchem Aggregatzustand kommen folgende Stoffe bei 25 °C vor? Phosphor, Brom, Germanium, Xenon Wie schwer ist ein Blei-Atom? Zu welcher Art Elemente gehört Cadmium? Wie schwer ist ein Kohlenstoffdioxid (CO2)-Molekül?

Lösung: Übung zum PSE Phosphor (P) ist fest Brom (Br) ist flüssig Germanium (Ge) ist fest Xenon (Xe) ist gasförmig Blei (Pb) hat die Atommasse 207.2 u Cadmium gehört zu den Metallelementen. 1 x m (Kohlenstoff-Atom) + 2 x m (Sauerstoff-Atom) = 44.01 u

4.3 Stoffmengen

Das Mol In 1 g eines Stoffes befinden sich sehr viele Atome (ca. 1021 = 1000000000000000000000). Da wir Chemiker im Gramm-Massstab arbeiten, wurde die Stoffmenge Mol wie folgt definiert: 1 mol = 6.02 ∙ 1023 Teilchen Für die Stoffmenge verwenden wir das Zeichen n (X), wobei X für ein beliebiges Atom steht.

Die molare Masse Mr Die Masse von 1 mol Atomen eines Elementes X nennt man molare Masse Mr(X). X ist dabei ein beliebiges Atom. Die molare Masse wird in g/mol angegeben. Frage: - Was ist die molare Masse von Eisen Mr(Fe)? - Was stellst du fest, wenn du das Resultat mit der Atommasse von Eisen vergleichst?

Die molare Masse Mr Die molare Masse eines Elements entspricht immer seiner Atommasse in g/mol statt u. Bsp. Eisen (Fe) Atommasse Fe: 55.85 u -> molare Masse Mr(Fe) = 55.85 g/mol Wie ist die molare Masse von Gold?

Molare Masse von Verbindungen Die molare Masse einer Verbindung setzt sich zusammen aus den molaren Massen der Elemente, aus denen die Verbindung aufgebaut ist. Was ist die molare Masse von Wasser Mr(H2O)?

Übung: molare Masse Bitte löst das Übungsblatt durch

Massenumsätze Die Masse einer beliebigen Anzahl Teilchen eines Stoffes X lässt sich aus der molaren Masse berechnen: Masse (des Stoffes X) = Anzahl Teilchen ∙ molare Masse m (X) = n (X) ∙ Mr(X)

Beispiel Was ist die Masse von 1 mol Gold (Au): Gegeben: n (Au) = 1 mol Mr(Au) = 197.0 g/mol Gesucht: m (Au) = n (Au) ∙ Mr(Au) = 1 mol ∙ 197.0 g/mol = 197.0 g

Weiteres Beispiel Man kann die Gleichung m (X) = n (X) ∙ Mr(X) auch umstellen. Wie viel mol Teilchen sind in 250 g Gold (Au) enthalten? Gegeben: m (Au) = 250 g Mr (Au) = 197.0 g/mol Gesucht:

Übung: Das Mol Bitte löst das Übungsblatt durch

Aufstellen einer Reaktionsgleichung Frage: Wie kann man Kupfer aus Kupfererz gewinnen? 1. Aufschreiben der Reaktionsgleichung in Worten Kupferoxid (s) + Kohlenstoff (s) → Kupfer (s) + Kohlenstoffdioxid (g) 2. In die Formelsprache übersetzen CuO (s) + C (s) → Cu (s) + CO2(g) Links des Reaktionspfeils: Rechts des Reaktionspfeils: 1 Cu 1 Cu 1 O 1 C 1 C 2 O

Aufstellen einer Reaktionsgleichung Bei Reaktionsgleichungen muss darauf geachtet werden, dass keine Atome während einer Reaktion entstehen oder zerstört werden (Massenerhaltunssatz). Links und rechts einer Reaktionsgleichung hat es gleich viele Atome jeder Sorte.

Ausgleichen einer Reaktionsgleichung: die Stöchiometrie Um den Massenerhaltungssatz zu erfüllen müssen wir die Reaktionsgleichung um so genannte stöchiometrische Faktoren ergänzen. Wir nennen dieses Prozedere das Ausgleichen einer Reaktionsgleichung. Vor dem Ausgleichen: CuO (s) + C (s) → Cu (s) + CO2 (g) Nach dem Ausgleichen: 2 CuO (s) + C (s) → 2 Cu (s) + CO2 (g) Links: 2 Cu, 2 O, 1 C Rechts: 2 Cu, 2 O, 1 C

Stöchiometrie 2 CuO (s) + C (s) → 2 Cu (s) + CO2 (g) Die obere ausgeglichene Reaktionsgleichung bedeutet, dass 2 Teile Kupferoxid mit einem Teil Kohlenstoff zu 2 Teilen Kupfer und einem Teil Kohlenstoffdioxid reagiert.

Mengenhaushalt einer Reaktion Typische Frage in der Industrie: Wie viele Tonnen Kohlenstoff (C) sind notwendig um 17 t Eisen (Fe) aus Magnetit (Fe3O4) zu gewinnen? Formelsprache: Fe3O4 (s) + C (s) → Fe (s) + CO2 (g) Wie würdest du die obere Reaktionsgleichung ausgleichen?

Mengenhaushalt einer Reaktion Ausgeglichene Reaktionsgleichung Fe3O4 (s) + 2 C (s) → 3 Fe (s) + 2 CO2 (g) Links: 3 Fe, 4 O, 2 C Rechts: 3 Fe, 4 O, 2 C Das bedeutet, dass wenn 2 Teile Kohlenstoff (C) reagieren, 3 Teile Eisen (Fe) entstehen. Oder: Es gibt 2/3 mal so viele C-Atome wie Fe-Atome. n (C) = 2/3 ∙ n (Fe)

Mengenhaushalt einer Reaktion Um 3 Teile Eisen zu gewinnen benötigt man 2 Teile Kohlenstoff. In 17t Eisen sind n(Fe) = Mol Eisenatome enthalten. Vom Kohlenstoff wird gemäss Reaktionsgleichung 2/3 dieser Menge benötigt. Daraus folgt: n(C) = n(Fe) oder umgekehrt: n(Fe) = n(C) m(Fe) Mr(Fe) 2 3 3 2

Mengenhaushalt einer Reaktion

Mengenhaushalt einer Reaktion Variante zur Berechnung: Menge Mol Eisen n(Fe) in 17t berechnen n(Fe) = n(Fe) = = 304386.75mol Vom Kohlenstoff benötigt man 2/3 der Teile, also 2/3 der 304386.75mol. m(Fe) Mr(Fe) 17000000g 55.85g/mol

Mengenhaushalt einer Reaktion n(C) = 2/3 · n(Fe) n(C) = 2/3 · 304386.75mol = 202924.50mol Masse von 202924.50mol Kohlenstoff berechnen: m(C) = n(C) · Mr(C) m(C) = 202924.50mol · 12g/mol = 2435094g = 2.44t

Mengenhaushalt einer Reaktion Ein zweites Beispiel: Wie viel Silber (Ag) kann man bei der Zerlegung von 15 kg Silbersulfid (Ag2S) gewinnen? Formelsprache: 1Ag2S (s) 2Ag (s) + 1S (s)

Mengenhaushalt einer Reaktion Aus 1 Teil Silbersulfid gewinnt man 2 Teile Silber In 15kg Silbersulfid sind n(Ag2S) = Mol Teilchen enthalten. Man gewinnt aus 1 Teil Silbersulfid 2 Teile Silber. Die Anzahl Mol Silber ist also doppelt so gross wie die Anzahl Mol Silbersulfid. also ist n(Ag) = 2· n(Ag2S) m(Ag2S) Mr(Ag2S)

Mengenhaushalt einer Reaktion n(Ag) = 2 · n(Ag2S) = 2 · Auflösen nach der gesuchten Grösse: m(Ag) = 2 · Einsetzen: m(Ag) = 2 · = 13064g = 〜 13kg m(Ag) m(Ag2S) Mr(Ag) Mr(Ag2S) m(Ag2S) · Mr(Ag) Mr(Ag2S) 15000g · 108g/mol 248g/mol

Rezept zum Lösen von Mengenhaushalt Aufgaben Wie viele Gramm Silber kann man bei der Zerlegung von 150g Silbersulfid (Ag2S) gewinnen? Aufschreiben der Reaktionsgleichung aus dem Aufgabentext Silbersulfid →Silber + Schwefel Reaktionsgleichung in Formelsprache übersetzen Ag2S →Ag + S Ausgleichen der Reaktionsgleichung 1 Ag2S →2 Ag + 1 S Was ist gegeben, was ist gesucht? Geg: m(Ag2S) Ges: m(Ag) Was sagt die Reaktionsgleichung aus? Aus 1 Teil Silbersulfid entstehen 2 Teile Silber Anzahl Ag2S-Teilchen ist ½ mal so gross wie die Anzahl Ag-Teilchen Oder, es hat 2mal so viele Ag-Teilchen, wie Ag2S-Teilchen Übersetzung von Punkt 5 in mathematische Schreibweise 2 · n(Ag2S) = n(Ag) 2 · m(Ag2S) = m(Ag) In Massen ausgedrückt Mr(Ag2S) Mr(Ag) Nach der gesuchten Grösse auflösen m(Ag) = 2 · m(Ag2S) · Mr(Ag) Mr(Ag2S) Zahlen einsetzen und ausrechnen m(Ag)= 2 · 150g · 107.9g/mol = 130.6g 247.8g/mol

Rezept zum Lösen von Mengenhaushalt Aufgaben Wie viele Gramm Silber kann man bei der Zerlegung von 150g Silbersulfid (Ag2S) gewinnen? Aufschreiben der Reaktionsgleichung aus dem Aufgabentext Silbersulfid →Silber + Schwefel Reaktionsgleichung in Formelsprache übersetzen Ag2S →Ag + S Ausgleichen der Reaktionsgleichung 1 Ag2S →2 Ag + 1 S Was ist gegeben, was ist gesucht? Geg: m(Ag2S) Ges: m(Ag) Was sagt die Reaktionsgleichung aus? Aus 1 Teil Silbersulfid entstehen 2 Teile Silber Anzahl Ag2S-Teilchen ist ½ mal so gross wie die Anzahl Ag-Teilchen Oder, es hat 2mal so viele Ag-Teilchen, wie Ag2S-Teilchen Übersetzung von Punkt 5 in mathematische Schreibweise 2 · n(Ag2S) = n(Ag) Menge Mol n(Ag2S) von Silbersulfid berechnen n(Ag2S) = m(Ag2S) = 150g = 0.605 mol Mr(Ag2S) 247.8g/mol Menge Mol n(Ag) von Silber berechnen n(Ag) = 2 · n(Ag2S) = 2 · 0.6 mol = 1.21 mol Masse m(Ag) von Silber berechnen m(Ag) = n(Ag) · Mr(Ag) = 1.21 mol · 107.8g/mol = 130.4 g

Übungsblatt: Massenumsätze Bitte das Übungsblatt durchlösen