High-accuracy ultrasound target localization for hand- eye calibration between optical tracking systems and three-dimensional ultrasound Florian Griese, Ralf Bruder, Floris Ernst, Achim Schweikard Universität zu Lübeck, Institut für Robotik und Kognitive Systeme Einleitung Methoden Literatur Fazit Ergebnisse MethodePositionenRMS Fehler Bleikugel (3-dof), Standardauflösung mm Bleikugel (3-dof), Sub-Voxel Matching mm Komplexes Phantom (6-dof), Standardauflösung 3, je 50 3-dof Ziele mm Komplexes Phantom (6-dof), Sub-Voxel Matching 3, je 50 3-dof Ziele mm Globale Koordinaten Optischer Marker Schallkopf Kamera Faden Bleikugel Maximale Intensität Schwerpunkt Template Matching In den letzten Jahren hat sich volumetrischer Ultraschall zu einer ernst- zunehmenden Bildgebungsvariante für die Echtzeitzielführung bei automati- sierten und manuellen Interventionen entwickelt (siehe z.B. [1]). Dabei stellt sich oft das Problem, dass ein Ziel bei bewegtem Schallkopf und in einem einheitlichen Koordinatensystem lokalisiert werden muss. Hierzu werden z.B. optische Marker am Schallkopf befestigt. Aus der zeitgleichen Ortung der optischen Marker T und einem Ziel im Ultraschallvolumen U kann diese Zielposition in die globalen Koordinaten des optischen Trackingsystems umgerechnet werden. Für die Berechnung muss allerdings die Koordinaten- transformation B zwischen den Ursprüngen des optischen Markers und des Ultraschallvolumens bekannt sein. Zur Bestimmung von B können verschiedene Hand-Eye Kalibrieralgorithmen [2] eingesetzt werden. Ein stationäres Ultraschallphantom (Abb. 1a) wird aus unterschiedlichen Schallkopfpositionen geschallt; eine Reihe von zeitgleichen Positionsmessungen wird zur Lösung der Gleichung T i B U i = C unter verschiedenen Nebenbedingungen (Orthogonalität, etc.) genutzt (vgl. Abb. 1b). (a) Komplexes Ultraschallphantom, (b) Schematische Darstellung der Schallkopf und optische Marker Hand-Eye Kalibrierung Abbildung 1 Im Gegensatz zu Messfehlern optischer Trackingsysteme (< 0.1 mm) verfälschen Ortungsfehler im Ultraschall (Auflösung: 1.5 mm bei 1° Winkelraster, 100 mm Zielabstand) das Kalibrierergebnis erheblich. Um zuverlässige Kalibrierwerte zu erhalten, verbessern wir die Zielfindung in Ultraschallvolumen wie folgt: Einfache Ziele ohne Rotationsinformation (3-dof): Wir verwenden eine Bleikugel am Nylonfaden (Abb. 2a), die sich gut als maximaler Intensitätswert im Volumen orten lässt. Zur genaueren Ortung werden der Intensitätsschwerpunkt eines die Kugel umschließenden Volumens bestimmt, sowie ein Kugel-Template (6x6x10 Voxel, mit vordefiniertem Ursprungspunkt) auf interpolierten Volumendaten (Sub-Voxel Matching) gesucht. Abb. 2b zeigt die gefundenen Positionen. Die Positionserfassung bei linearem Verfahren der Kugel (Abb. 2c) zeigt, dass die Schwerpunktsberechnung eine Sub-Voxel Genauigkeit mit Faktor 2 liefert. Sie ist aber durch Artefakte und den Nylonfaden stark richtungs- und entfernungsabhängig. Template Matching liefert eine noch höhere Sub-Voxel Genauigkeit und hat diese Probleme nicht. Wir empfehlen daher Template Matching zur Zielortung. Komplexe Phantome mit Rotationsinformation (6-dof): Um sechsdimensionale Lageinformationen zu erhalten, haben wir mehrere Einzelziele kombiniert. Im Ultraschallvolumen wird eine Menge von Templates (a) Bleikugel-Phantom (b) Mittelpunktwahl (c) Positionserfassung in 3D Ultraschall im Volumen bei Kugelbewegung Abbildung 2 (a) Komplexes Phantom (b) Phantommodell, gefundene Einzelziele Abbildung 3 gesucht. Die gefundenen Punkte werden anhand des Iterative-Clostest Point Algorithmus (ICP, siehe [3]) auf ein virtuelles Phantommodell abgebildet und die errechnete Transformation zwischen Modell und gefundener Position als Kalibrierwert U i genutzt. Abb. 3a zeigt das Ultraschallvolumen eines komplexen Nylondraht-Phantoms, Abb. 3b das virtuelle Modell desselben Phantoms. Gefundene Templatepositionen werden als Punkte dargestellt. Zur Bestimmung der Kalibrierqualität haben wir den RMS Wert der Distanzen zwischen kalibrierten und gemessenen Zielpunkten bestimmt. Tabelle 1 gibt einen Überblick über durchschnittliche Kalibrierergebnisse mit und ohne Sub- Voxel Matching. Zur Kalibrierung wurden jeweils so viele Schallkopfpositionen verwendet, dass durch Hinzufügen weiterer Messwerte keine Verbesserung mehr erreicht werden konnte. Tabelle 1: Kalibrierergebnisse Sowohl 3-dof, als auch 6-dof Zielstrukturen können durch Sub-Voxel Template Matching zuverlässig geortet und die Hand-Eye Kalibrierung jeweils deutlich verbessert werden. 3-dof Phantome sind einfach herzustellen, die Anzahl der für stabile Ergebnisse nötigen Kalibrierpositionen bleibt jedoch hoch. Bei komplexen Zielstrukturen reicht dagegen ein Minimum von drei Schallkopf- positionen zur zuverlässigen Kalibrierung. [1] R. Bruder, F. Ernst, A. Schlaefer, A. Schweikard. Real-Time Tracking of the Pulmonary Veins in 3D Ultrasound of the Beating Heart In 51st Annual Meeting of the AAPM. vol. 36 Medical Physics Anaheim, CA, USA: American Association of Physicists in Medicine; p [2] RY. Tsai, RK. Lenz. A new technique for fully autonomous and efficent 3D robotics hand/eye calibration In IEEE Transcations on Robotics and Automation. 1989;5(3): [3] S. Rusinkiewicz, M. Levoy. Efficient Variants of the ICP Algorithm. In International Conference on 3D Digital Imaging and Modeling; 2001.