Rechnen mit Prozenten Klasse 7c – Schuljahr 2013/2014

Der Begriff „Prozent“ 1 % = 1/100

1% ist 1/100 also ist 1 % von 600 1/100 von 600 = 600 : 100 * 1 = 6 Beispiel : Was ist 1% von 600 ? 1% ist 1/100 also ist 1 % von 600 1/100 von 600 = 600 : 100 * 1 = 6

1% von 500 1% von 5000 1% von 50000 1% von 3000 1% von 300 1% von 30 ? was ist dann …. 1% von 500 1% von 5000 1% von 50000 1% von 3000 1% von 300 1% von 30 ?

Wenn 1% von 500 5 ist, was sind dann

Und damit kommen wir zur ersten Praktischen Anwendung : Beim Spiel des FC Bayern gegen FC Barcelona sind 80 000 Zuschauer im Stadion. 15 % davon sind Kinder. Wie viele Personen sind dies ? 100 % 80 000 1% 15 % ______________________________________________________

Löse ebenso : In einem ICE sitzen 600 Personen. 28% davon sitzen in der 1.Klasse. Wie viele Personen sind dies ? ______________________________________________________

Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent Noch einmal genauer : Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent Bruch Hundertstel-Bruch Prozent 1 -- 2 50 ---- 100 50% 4 25 25% 5 20 ----- 20% Ein Bruch wird in Prozent umgewandelt, indem man ihn in einen Hunderstel- Bruch umwandelt.

Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent Probiere selber : Der Zusammenhang zwischen Brüchen und Prozent Bruch Hundertstel-Bruch Prozent 1 ---- 50 ____ 100 % ----- 25 3 -- 5

Begriffe beim Bruchrechnen 3% von 600 = 18 Prozentsatz Grundwert Prozentwert p G P

Und wieder eine praktische Anwendung Fritz fand beim Pilze sammeln 200 Pilze. 37% davon waren Giftpilze. Wie viele Pilze waren dies ? Gegeben : G = 200 p = 37% Gesucht : P Lösung mit Dreisatz : ______________________________________________________

Löse ebenso : In einem Wald waren insgesamt 9000 Bäume. 30 % davon waren Tannen. Wie viele Bäume waren dies ? Gegeben : G = _______ p = _______ Gesucht : ____ Lösung mit Dreisatz : ______________________________________________________

Nun dazu etwas Kopfrechnen : a) 3% von 600 : 2 = b) 5% von 400 - 3% von 200 = c) (9% von 200 – 2% von 200) : 2 = d) (5% von 800 – 6% von 600) * 9 = e) (8% von 300 – 3% von 500) * 10 =

Nun erfinde bitte selber einen Text zu folgender rechnung : 100 % = 500 Äpfel 1% = 5 Äpfel 6% = 30 Äpfel

100 % = 300 Tiere 1% = …………… 12% = ……………. erfinde selber einen Text zu folgender rechnung und bestimme die Lösung 100 % = 300 Tiere 1% = …………… 12% = …………….

erfinde selber einen Text zu folgender rechnung und bestimme die Lösung 100 % = 8000 € 1% = …………… 25% = …………….

Nun verändern wir die Art der Aufgabe ein wenig … Bauer Molle hat insgesamt 200 Tiere. 35% davon sind Kühe, 32 % Schafe, 20 % Schweine und der Rest Pferde. Berechne die Anzahl jeder Tierart ! 35 % 32 % 20% Rest * _______________________________________________

So Ähnlich ….….. ______ ________ Rest * In die Donald-Duck-Schule gehen insgesamt 600 Schüler. 30 % davon kommen mit dem Zug in die Schule, 32 % mit dem Bus, 21 % mit dem Fahrrad und der Rest kommt zu Fuß ! ______ ________ Rest * _______________________________________________

Kannst du diese Aufgabe lösen ? Normalerweise kostet dieser Fernseher 1500 €. Aber sie können ihn heute 30 % billiger haben. Was muss Moritz für den Fernseher bezahlen ? ___________ _________________________

Nachdem wir bei den Bisherigen Aufgaben stets den Prozentwert P berechnet haben, geht es jetzt darum, den Grundwert zu berechnen. Der Grundwert entspricht immer 100 % Der Grundwert entspricht immer dem Ganzen !

Beispiel : 6 % 18 Schüler 1 % 3 Schüler 100 % 300 Schüler In der Heinrich-Roth-Schule sind heute 18 Schüler krank, das sind 6 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ? 6 % 18 Schüler 1 % 3 Schüler 100 % 300 Schüler Alle Schüler 100 % Kranke Schüler 6 % ______________________________________________________________

Rechne selbst : ____________ ____________ ____________ ____________ In der Heinrich-Mann - Schule sind heute 25 Schüler krank, das sind 5 % aller Schüler der Schule. Wie viele Schüler hat die ganze Schule ? ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _____________ Alle Schüler _________ Kranke Schüler ________ ______________________________________________________________

So ähnlich …… ____________ ____________ ____________ ____________ In einem Kino haben 6 Zuschauer eine Freikarte, das sind 3 % aller Zuschauer. Wie viele Zuschauer hat das ganze Kino ? ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _____________ Alle Zuschauer _________ Zuschauer mit Freikarte ________ ______________________________________________________________

Erfinde nun wieder eine Aufgabe : 3 % = 12 Bäume 1% = 4 Bäume 100 % = 400 Bäume

Erfinde nun wieder eine Aufgabe und löse sie : 3 % = 15 Eiskugeln 1% = __ Eiskugeln 100 % = ___ Eiskugeln

Letzte Runde zu berechnen. Nachdem wir jetzt schon den Prozentwert und den Grundwert berechnen können, geht es jetzt darum, den Prozentsatz zu berechnen.

Beispiel In einem Schnellimbiss sind 20 Personen. Acht davon essen eine Currywurst. Wieviel Prozent sind dies ? 20 Personen 100 % Person 5 % 8 Personen 40 % : 20 : 20 * 8 * 8 ________________________________________________________

Und nun du : In einem Schnellimbiss sind 50 Personen. 12 davon essen eine Currywurst. Wieviel Prozent sind dies ? ___ Personen 100 % Person ____ 8 Personen : ___ : ____ * ___ * ___ ________________________________________________________

Und jetzt : Teilen durch Bruchschreibweise In einem Zoo sind 200 Tiere. 24 davon sind Affen. Wieviel Prozent sind dies ? : ___ * ___ : ____ 200 Tiere 100 % 1 Tier 100 ------- % 200 24 Tiere 100 * 24 ________ % = 12% * ___ ________________________________________________________

Und jetzt wieder du …. In einem Zoo sind 75 Tiere. 18 davon sind Bären. Wieviel Prozent sind dies ? : ___ * ___ : ____ _____Tiere 100 % Tier ------- % ____ Tiere 100 * ….. ________ % = ____ % ……… * ___ ________________________________________________________

Hast du alles verstaNDEN ? Dann Löse noch noch die Drei Musteraufgaben ! Gesucht : Prozentwert P Grundwert G Prozentsatz p Max verdient im Monat 2500 €. 30 % davon gibt er für Miete aus. Wie hoch ist die Miete ? Heidi bezahlt im Monat 300 € Miete, das sind 20% ihres Verdienstes. Was verdient sie im Monat ? Jutta verdient im Monat 2000 €. Ihre Miete beträgt 800 €. Wieviel Prozent des Einkommens beträgt die Miete ? *