Intentionen des Kerncurriculums Schulz_ Erläuterung des Fortbildungsangebots.doc

 Entstehung des Kerncurriculums Seit 1989: RRL Gym. 7-10 Seit 1989: RRL OS 5-6 2003: neue RRL 7-10 Bausteinkonzept mit Doppeljahrgängen 2004: curriculare Vorgaben 5-6 Bereits an Bildungsstandards angepasstes Vokabular: Bausteinkonzept 2004: Fortführung der Klasse 6 aus 2004/05 5.Klasse in OS /ABI nach 12 J.  Trotzdem werden Sie Vieles aus den Rahmenrichtlinien und Curricularen Vorgaben wiederfinden. Bauen Sie mit Ihren Schülern im Laufe der Schulzeit weiterhin das Haus der Mathematik, in dem sich die verschiedenen Sichtweisen von Mathematik wiederfinden. 2006: Kerncurriculum 5-10

Ursachen für die Entstehung des Kerncurriculums Unbefriedigende Resultate bei TIMSS und PISA 2000 Schlussfolgerungen: Orientierung an erfolgreicheren Bildungssystemen Anknüpfen an internationale Entwicklungen („mathematical literacy“) KLIEME-Expertise: Februar 2003 Wikipedia,doc Entstehung-Info

soll deutlich reduziert werden ! Paradigmenwechsel Input – Orientierung soll deutlich reduziert werden ! Output – Orientierung soll verstärkt werden ! Input – Orientierung soll deutlich reduziert werden Input – Orientierung bedeutet z. B.: Rahmenrichtlinien, Lehrpläne, Stundentafel, Ausbildungsbestimmungen, Prüfungsrichtlinien, Hinweise auf Lehrmethoden „Es kommt nicht darauf an, dass der Lehrer den Stoff schafft, sondern, dass die Schüler die Kompetenzen erwerben.“ Zitat: Blum u.a., Bildungsstandards, S.15-markiert/Bleistift Output - Orientierung soll vorrangig werden Output – Orientierung bedeutet z.B.: aufgebaute Kompetenzen; erworbene Qualifikationen und Wissensstrukturen; vorhandene Einstellungen, Überzeugungen und Werthaltungen Output – Orientierung bedeutet auch: Definition von Zielen, deren Einhaltung auch tatsächlich geprüft wird; Reduktion der methodischen und zeitlichen Vorgaben; Perspektivwechsel, der Zeit benötigt „Bislang wurde in den Lehrplänen für die einzelnen Länder mehr oder minder weitreichend festgeschrieben, was (Stoff und Inhalte), wann (Klasse), wie (Methode) und wo (Schulart) zu lehren ist.“ (KLIEME u.a. 2003, S. 91)

KMK-Vereinbarung vom 4.12.2003 (1) KMK: zentrale Aufgabe ist Sicherung der Qualität schulischer Bildung, Vergleichbarkeit schulischer Abschlüsse Durchlässigkeit des Bildungssystems … Bildungsstandards sind Bestandteile eines umfassenden Systems der Qualitätssicherung, das auch Schulentwicklung, interne und externe Evaluation umfasst. Bildungsstandards beschreiben erwartete Lernergebnisse. (KMK 2004, S.3)

KMK-Vereinbarung vom 4.12.2003 (2) Kultusministerkonferenz vereinbart zu den Bildungsstandards: 1. Beginn: Schuljahr 2004/2005 „Mittlerer Schulabschluss“ 2. Verpflichtung der Länder: Standards implementieren und anwenden. Lehrplanarbeit  Schulentwicklung  Lehreraus- und –fortbildung … Aufgabenbeispiele entwickeln landesweite bzw. länderübergreifende Orientierungs- und Vergleichsarbeiten … 3. Einrichtung des IQB: Überprüft Einhaltung der Standards (Testentwicklung) Entwickelt Aufgaben …

Was sind Bildungsstandards? Bildungsstandards greifen allgemeine Bildungsziele auf. Sie benennen die Kompetenzen, welche die Schule ihren Schülerinnen und Schülern vermitteln muss, damit diese Bildungsziele erreicht werden. Sie legen fest, welche Kompetenzen die Kinder oder Jugendlichen bis zu einer bestimmten Jahrgangsstufe erworben haben sollen. Die Kompetenzen werden so konkret beschrieben, dass sie in Aufgabenstellungen umgesetzt und mit Hilfe von Testverfahren erfasst werden können. (vgl. KLIEME u.a. 2003, S. 19)

Bildungsstandards Pragmatische Differenzierung: 6 Kompetenzen 5 Leitideen 3 Anforderungsbereiche Kompetenzmodell in 3 Dimensionen Kompetenzen: K1: mathematisch argumentieren K2: Probleme mathematisch lösen K3: mathematisch modellieren K4: mathematische Darstellungen verwenden K5: mit Mathematik symbolisch, formal und technisch umgehen K6: mathematisch kommunizieren Inhaltliche Leitideen: L1: Zahl L2: Messen L3: Raum und Form L4: Funktionaler Zusammenhang L5: Daten und Zufall L1-L5 stellen inhaltliche Strukturierungsmerkmale dar, die schon länger in der didaktischen Diskussion sind und auf Heymann, Blum u.a. zurückzuführen sind und die schon Grundlage der „alten“ RRL waren.

Kompetenzen „Kompetenzen sind die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, bestimmte Probleme zu lösen, sowie die Bereitschaften, die benötigt werden, um die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können.“ F. E. WEINERT

Kompetenzmodell im Kerncurriculum prozessbezogene Kompetenzen Mathematisch argumentieren Probleme mathematisch lösen Mathematisch modellieren Mathematische Darstellungen verwenden Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Kommunizieren inhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen Größen und Messen Raum und Form Funktionaler Zusammenhang Daten und Zufall Anforderungsbereiche: I. Direkt / Standard II. Verknüpfung / Mehrschrittig III. Komplex / Reflexion/ Verallgemeinerung Zu den einzelnen prozessbezogenen Kompetenzen zitieren: K1: Blum u.a., Bildungsstandards, S.36, Bleistiftmarkierung K2: Blum u.a., Bildungsstandards, S.39, Bleistiftmarkierung K3: Blum u.a., Bildungsstandards, S.340,41, Bleistiftmarkierung K4: Blum u.a., Bildungsstandards, S.43,44, Bleistiftmarkierung K5: Blum u.a., Bildungsstandards, S.46,47, Bleistiftmarkierung K6: Blum u.a., Bildungsstandards, S.48,49, Bleistiftmarkierung Es bleibt schwer, K1 und K6 auseinander zu halten. Zu L1-L5 zitieren: Luchterhand, gelb markiert Es hat damit eine Schwerpunktverlagerung zugunsten der Algebra und Analysis stattgefunden. Geometrie und Stochastik sind gegenüber den bisherigen Rahmenrichtlinien gekürzt.

Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Orientierung am Kompetenzmodell Im Vordergrund des Unterrichts: prozessbezogene Kompetenzen Kompetenzaufbau erfolgt kumulativ Unterrichtsgestaltung - an Lernvoraussetzungen und Lernprozessen orientiert - Gruppen- und Projektarbeiten sind unverzichtbare Arbeitsformen - offene Aufgabenstellungen für eigentätiges Erkunden und Problemlösen - Übungs- und Wiederholungsphasen zur planmäßigen Sicherung der Kompetenzen - konstruktiver Umgang mit Fehlern - Lern- und Leistungssituationen klar trennen Aus KC, S.8/9

Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung Leistungsfeststellungen gestatten Rückschlüsse - auf Stand des Kompetenzaufbaus der Lerngruppe - individuellen Kompetenzstand sollen prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzbereiche gleichberechtigt erfassen. sollen Problemstellungen einbeziehen, die im Unterricht im Rahmen von Vernetzungen wiederholt wurden. Traditionelle Formen der Leistungsfeststellung durch Aspekte ergänzen, die insbesondere die prozessbezogenen Kompetenzen erfassen. Lern- und Leistungssituationen sind zu trennen. Zentrale Leistungsüberprüfungen (Klasse 8, Zentralabitur) spiegeln zurück auf die Leistungsüberprüfungen in der Schule. Damit erlangt der 2.Spiegelpunkt besondere Bedeutung.

Streichungen gegenüber Rahmenrichtlinien Satzgruppe des PYTHAGORAS Zentrische Streckung Ähnlichkeitsabbildungen Abgrenzung gegenüber anderen Abbildungen Eigenschaften der Abbildungen Zweispiegelungssatz Umfangswinkelsatz Sehnenviereck; Tangentenviereck Graphen der cos-Funktion Kreisgleichungen Begrenztes Wachstum als Begriff (Überlagerung von linearem und exponentiellem Wachstum bleibt) Bernoulliketten und Alternativtests (kommt in EPA) BAYES-Formel (Vierfeldertafel und Baumdiagramme sind aber da) Verbesserung von Hypothesen durch Informationszuwachs Ungleichungen Inkommensurabilität Zweiersystem; Primzahlen; Römische Zahlen (Betrag einer Variablen)

Danke für die Aufmerksamkeit!

Stundentafel 1 - 2 im Aufgabenfeld C Jahrgang 5 6 7 8 9 10 Summe der Stunden im Fach Pflichtstundenzahl 29 30 32 33 34 Mathematik 4 3 - 4 4 - 3 23 - 24 Biologie 2 1 - 2 1 9 - 10 Chemie 3 7 - 8 Physik Profilunterricht 3 - 0 4 - 0 11 - 0

Zum Einsatz von Medien mindestens graphikfähiger Taschenrechner (spätestens) ab Beginn des Schuljahrgangs 7 Kompetenzen bzgl. Dynamischer Geometriesoftware (spätestens) Ende Schuljahrgang 8 Kompetenzen bzgl. Tabellenkalkulation und Computer- Algebra-System (spätestens) Ende Schuljahrgang 10 kontinuierlicher Kompetenzaufbau kann frühzeitig begonnen werden; insbesondere die Einbeziehung der technischen Hilfsmittel zur Demonstration und Erkenntnisgewinnung Im Kerncurriculum steht: Der systematische Kompetenzaufbau erfolgt spätestens in den Doppeljahrgängen, die in Kapitel 3 ausgewiesen sind. Ab Schuljahrgang 7 ist der Einsatz eines grafikfähigen Taschenrechners oder eines leistungsfähigeren Hilfsmittels verbindlich. Diese Hilfsmittel müssen sowohl im Unterricht als auch bei Hausaufgaben und bei Leistungsüberprüfungen für alle Schülerinnen und Schüler zur Verfügung stehen. Zum Einsatz von Medien in den Arbeitsgruppen später mehr.

Medieneinsatz 5 6 7 8 9 10 Graphikfähiger Taschenrechner Dynamische Geometriesoftware Tabellenkalkulation Computer-Algebra-System Kompetenzaufbau kontinuierlich und kann frühzeitig begonnen werden; insbesondere Einbeziehung der technischen Hilfsmittel zur Demonstration und Erkenntnisgewinnung Kompetenzen bzgl. Tabellenkalkulation, die sich aus dem Medienkonzept der Schule ergeben, können genutzt werden

Einführung von Kerncurricula für die allgemein bildenden Schulen RdErl. d. MK v. 2.6.2006 -21-82161 /82163 /82164 /82165 /82181 (SVBl. Nr.7/2004 S.247) - VORIS 22410 Die Kerncurricula im Gymnasium werden zum 01.08.2006 für die Schuljahrgänge 5 - 8, ab dem 01.08.2007 für den Schuljahrgang 9 und ab dem 01.08.2008 für den Schuljahrgang 10 verbindlich.