Der Erweiterte Kalman Filter Zur Echtzeit Satelliten Flugbahn Abschätzung Gerhard Juen

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Das Program Track System posENC Satelliten Model Letzte Position encoders posCOM errorEST Flugbahn Berechnung (offline) torque Lage-regelung Motoren velCOM

Das Autotrack System Lage-regelung errorMEAS encoder torque Motoren Kursverfolgung encoder torque Lage-regelung Motoren velCOM = 0

Autotrack vs. Program Track statische Genauigkeit Hoch, bei nicht beschleunigter Antennenbewegung Abhängig von der Genauigkeit der vorgegebenen Flugbahn dynamische Genauigkeit gering: Geschwindigkeits-vorgabe fehlt starkes Reciver Rauschen hoch: vorgegebene Störgrößen Kontrolle kein Empfängerrauschen betriebsbedingter Aufwand gering Bewegungsablauf muss programmiert werden Bewegungsmodell erforderlich

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Kalman Filter Lage-regelung Kalman filter errorMEAS posENC encoders Kursverfolgung posENC encoders errorEST torque Lage-regelung Kalman filter Motoren velCOM

Program Track vs. Kalman Filter anspruchsvoll Beschaffenheit einfach hours, days Zeithorizont sekunden hours Messdauer minuten

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Modell basiertes Filtersystem (Kalman Filter) Flugbahn Empfänger Empfänger- rauschen errorTRUE errorMEAS Kalman filter posENC Korrektur errorEST errorFILT Mathematisches Modell posEST velEST

Struktur des Kalman Filter Modells Differential des Skalarproduktes erster Ordnung dynamisches verhalten des zugehörigen Parameters x Vektor Schreibweise Mathematische Ausgabe der Gleichung Vektor Schreibweise

Satelliten Bewegungsablaufmodell .. 4 parameter Modell r Radius der Kreisbahn des Satelliten θ Aktueller Satellitenstandpunkt (auf der Kreisbahn) ßx Neigung der obitalen Ebene zur Kreisbanebene AZoffset koordinierte Rotation um die AZ-Achse

Satelliten Bewegungsablaufmodell (Gleichungen) Differential-gleichung mit 4 Parametern r, θ, βx, AZoffset Ausgabe-gleichung AZ, EL

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Reduzierung der Parameter Problem der Beobachtbarkeit Rekonstruktion des Verhaltens mithilfe von 2 Sensoren durch Polynomisches Verhalten. Entfernt (auf fixe Werte gesetzt) r = “850km” gute Abschätzungen verfügbar AZoffset = 0 Remaining bx 

Test „Erdnahe Satelliten“ Bewegungsablauf Kreisförmige Erdumlaufbahn Erdnah (Höhe 365km) AZoffset = 45° (ungünstigster fall) Cycle time 50ms

Rauschunterdrückung Bewegungsablauf Kalman Filter Bewegungsfehler Abgeschätzter Bewegungsfehler Empfängerrauschen

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Abschluss Vorteil 1: Rauschreduzierung Faktor 10 Vorteil 2: Steuerbefehlsabschätzung für beschleunigte Antennenbewegungen Vorteil 3: Kurzzeitvoraussagen um verspätete Steuerbefehle des Kontrollsystems zu kompensieren

Zukünftige Arbeiten? Berücksichtigung elliptischer Flgbahnen begrenzte Zeitspanne (60s)  Kreisbahnen sind meist ausreichend genau? Berücksichtigung betriebsspezifischer Aspekte e.g. LEOP (Launch and Early Orbit Phase) Zustandsbeurteilung

Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit !