Datentechnik12. Übung THS, 15.November 2006 Testen hochintegrierter Schaltungen Übung 2: SCOAP-Algorithmus Ralph Weper.

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1 Datentechnik12. Übung THS, 15.November 2006 Testen hochintegrierter Schaltungen Übung 2: SCOAP-Algorithmus Ralph Weper

2 Datentechnik22. Übung THS, 15.November 2006 Übersicht Grundlegende Metriken für Testbarkeit Sandia Controllability/Observability Analysis Program (SCOAP) Kombinatorische Schaltkreise Sequentielle Schaltkreise Beispiele Zusammenfassung

3 Datentechnik32. Übung THS, 15.November 2006 Motivation Welcher Aufwand muß betrieben werden, um eine Schaltung ausreichend zu testen? Wie finde ich möglichst effizienten Satz von Testvektoren? Wie unterscheide ich die Qualität möglicher Testmuster? Gesucht: Leistungsmaße, welche diese Entscheidungen unterstützten

4 Datentechnik42. Übung THS, 15.November 2006 Metriken für Testbarkeit Steuerbarkeit (Controllability) eines Schaltkreises: Schwierigkeit, ein konkretes Signal auf 0 oder 1 zu halten Beobachtbarkeit (Observability) eines Schaltkreises: Schwierigkeit, den Wert eines Signals zu beobachten

5 Datentechnik52. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP SANDIA Controllability/Observability Analysis Program [Goldstein, 1979] Systematischer Algorithmus: Berechnung der Schwierigkeit, interne Werte eines Signals k zu steuern und zu beobachten Vorteil: Gute Approximation bei linearer Komplexität O(n) für Steuerbarkeit O(2n) für Beobachtbarkeit Nachteil: Ungenauigkeit bei Vereinigung eines vorher duplizierten Signals (reconvergent fanout)

6 Datentechnik62. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP Steuerbarkeit: N 0 [1,] Beobachtbarkeit: N 0 [0,] Kombinatorisch (# Signale zur Kontrolle/Beobachtung von k): 0-Steuerbarkeit eines Signals k: CC0(k) 1-Steuerbarkeit eines Signals k: CC1(k) Beobachtbarkeit eines Signals k: CO(k) Sequentiell (# Taktzyklen zur Kontrolle/Beobachtung von k): 0-Steuerbarkeit eines Signals k: SC0(k) 1-Steuerbarkeit eines Signals k: SC1(k) Beobachtbarkeit eines Signals k: SO(k)

7 Datentechnik72. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: CC0(k), CC1(k) Starte bei Eingabesignalen PI (primary input): Logikstufe 0 Setze für alle PI: CC0(PI) = 1, CC1(PI) = 1 Berechne für jedes Gatter die Logikstufe (max. Abstand eines der Eingangssignale zu PI) Starte mit Logikstufe i=1, berechne für die Ausgabesignale z der Gatter der Stufe CC0/1(z) (i) als Funktion von CC0/1(z) (i-1) Propagiere CC0/1(z) (i) als Eingabe der Logikstufe i+1 Steuerbarkeit: Ausgabe der letzten Logikstufe CC0/1(out)

8 Datentechnik82. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: Berechnung von CC0/1(k) CC0/1 (a) CC0/1 (b) & a b z CC0(z) = min(CC0(a), CC0(b)) + 1 CC1(z) = CC1(a) + CC1(b) + 1 1 a b z CC0(z) = CC0(a) + CC0(b) + 1 CC1(z) = min(CC1(a), CC1(b)) + 1 =1 a b z CC0(z) = min(CC0(a) + CC0(b), CC1(a) + CC1(b)) + 1 CC1(z) = min(CC1(a) + CC0(b), CC0(a) + CC1(b)) + 1 az CC0(z) = CC1(a) + 1 CC1(z) = CC0(a) + 1

9 Datentechnik92. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: Berechnung von CC0/1(k) & a b z CC0(z) = CC1(a) + CC1(b) + 1 CC1(z) = min(CC0(a), CC0(b)) + 1 1 a b z CC0(z) = min(CC1(a), CC1(b)) + 1 CC1(z) = CC0(a) + CC0(b) + 1 =1 a b z CC0(z) = min(CC1(a) + CC0(b), CC0(a) + CC1(b)) + 1 CC1(z) = min(CC0(a) + CC0(b), CC1(a) + CC1(b)) + 1

10 Datentechnik102. Übung THS, 15.November 2006 Beispiel & 1 & in0 in1 in2 out 1 1 1 CC1(out) =2 min(3,1,3) + 1 = 2 1 + 1 + 1 = 3 in1 = 1 out = 1

11 Datentechnik112. Übung THS, 15.November 2006 Beispiel & 1 & in0 in1 in2 out 1 1 1 min(1,1) + 1 = 2 2 + 1 + 2 + 1 = 6 CC0(out) =6 NEIN!!! in1 = 0 out = 0 !!! Ist es wirklich schwieriger, out auf 0 zu setzen?

12 Datentechnik122. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: CO(k) Berechne zunächst CC0(k) und CC1(k) für alle Signale Starte bei der Ausgabe der letzten Logikstufe Setze CO(out) = 0 Berechne für die Eingangssignale a, b CO(a), CO(b) als Summe von CO(out) und CC0/1(b) bzw CC0/1(a) Rückwärtstraversierung des Schaltkreises, Propagation der zuvor berechneten Werte Stopp bei den Eingabewerten

13 Datentechnik132. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: Berechnung von CO(k) & a b z CC0/1(a) CO(a) CC0/1(b) CO(b) CO(a) = CO(z) + CC1(b) + 1 CO(b) = CO(z) + CC1(a) + 1 1 a b z CO(a) = CO(z) + CC0(b) + 1 CO(b) = CO(z) + CC0(a) + 1 =1 a b z CO(a) = CO(z) + min(CC0(b), CC1(b)) + 1 CO(b) = CO(z) + min(CC0(a), CC1(a)) + 1 az CO(a) = CO(z) + 1 CO(z)

14 Datentechnik142. Übung THS, 15.November 2006 SCOAP: Berechnung von CO(k) 1 a b z CO(a) = CO(z) + CC0(b) + 1 CO(b) = CO(z) + CC0(a) + 1 & a b z CO(a) = CO(z) + CC1(b) + 1 CO(b) = CO(z) + CC1(a) + 1 =1 a b z CO(a) = CO(z) + min(CC0(b), CC1(b)) + 1 CO(b) = CO(z) + min(CC0(a), CC1(a)) + 1 a z1z2z1z2 znzn CO(a) = min(CO(z 1 ), CO(z 2 ), …, CO(z n ))

15 Datentechnik152. Übung THS, 15.November 2006 Beispiel CC0(k), CC1(k) Stufe 4 (5,7)(5,7) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) Steuerbarkeit: (CC0(k), CC1(k)) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) Stufe 1 (2,2)(2,2) (2,2)(2,2) Stufe 2 (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) Stufe 3 (2,6)(2,6) (2,7)(2,7) (2,7)(2,7) (2,6)(2,6) out7 out8 1 R 1 Z i7 i8 & &

16 Datentechnik162. Übung THS, 15.November 2006 Beispiel CO(k) (5,7)(5,7) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) Beobachtbarkeit: CO(k) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) (1,1)(1,1) (2,2)(2,2) (2,2)(2,2) (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) (3,5)(3,5) (2,6)(2,6) (2,7)(2,7) (2,7)(2,7) (2,6)(2,6) out7 out8 1 R 1 Z i7 i8 & & 0 0 0 0 + 2 + 1 3 3 4 4 4 6 0 23 3 0 6 8 2 6 8

17 Datentechnik172. Übung THS, 15.November 2006 Schlussfolgerung Schwierigkeit, Haftfehler an Knoten x zu erkennen T(x stuck-at-0) = CC1(x) + CO(x) T(x stuck-at-1) = CC0(x) + CO(x) Testbarkeit einer Schaltung für Haftfehler Testbarkeit-Index = log T(f i ) Anzahl der benötigten Testvektoren für 90%-ige Fehlerüberdeckung ist ungefähr linear abhängig von dem Testbarkeits-Index einer Schaltung Was soll das?