Algorithm Engineering „Suffix-Bäume und Suffix-Arrays“ Stefan Edelkamp.

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 Präsentation transkript:

Algorithm Engineering „Suffix-Bäume und Suffix-Arrays“ Stefan Edelkamp

Übersicht  Suffix-Mehrwegsuchbaum (-Trie)  Patricia-Bäume  Suffix-Bäume  Konstruktion von Suffix-Bäumen nach McCreight  Generalisierte Suffix-Bäume  Suffix-Arrays

Suffix-Tries

Definierende Eigenschaft

Suffix-Bäume (aka Suffixbäume)

Suffixbaum für den String 11010$

Definitionen

Notation

Definierende Eigenschaft

Beweis

Konstruktion von Suffix-Bäumen

Naives Verfahren

Beweis

Visualisierung

Algorithmus von McCreight Algorithmus

Zentrale Eigenschaft

Invarianten des Algorithmus

Bezeichnungen

Schritt 1: Einfügen des Ortes von head i+1

Schritt 2: Einfügen des Suffix- Zeigers für den Ort von head i+1

Korrektheit

Zu zeigen:

Beispiel

Analyse: Algorithmus von McCreight to be continued …

Analyse Rescannen

Analyse Scannen

Beispiel

Beispiel (ctd.)

Pseudo Code

Verwendung von Suffix-Bäumen

Generalisierte Suffix-Bäume

Beispiel

Beobachtungen

Beispiel

Löschen von Strings

Erkenntnisse

Korrektheit

Invarianz

Pseudo-Code

Suffix-Arrays

Eigenschaft

Beispiel

Engineering