Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen Boolsche Algebra Verknüpfen von Grundschaltungen zu komplexen Schaltungen
Gliederung Entstehung Definition logische Operatoren Beispielschaltung Quellen
Entstehung nach George Boole (1815–1864) von 1854 Symbole durch Russel/Whitehead 1910 eingeführt Symbole zur Beschreibung elektrischer Schaltungen erstmals durch Claude Shannon verwendet
Definition Als „boolesche Algebra" bezeichnet man eine mathematische Struktur, die aus einer Menge M mit zwei Verknüpfungen besteht. Für die Elemente der Menge gelten Kommutativ-, Assoziativ-, Verschmelzungs- und Distributivgesetze. Es gibt neutrale Elemente bezüglich der Verknüpfungen und es existiert zu jedem Element aus M ein komplementäres Element.
Sonderfall: Schaltalgebra Schaltungen in Computern folgen Gesetzen der booleschen Algebra booleschen Algebra mit zweiwertigen (binären) Variablen Schaltalgebra zwei Werte (0 und 1) Wichtigste Elemente: -UND (AND) -ODER (OR) -NICHT (NOT, „Negator“) Alle logischen Verknüpfungen (logische Operationen) zwischen einer endlichen Anzahl von Elementen lassen sich aus Kombinationen dieser drei booleschen Operatoren zusammensetzen.
Logische Operatoren
Quellen http://www.sps-lehrgang.de/schaltalgebra/ http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra http://www.schuelerlexikon.de/SID/373c5f31954a74a8e9e9017430a41190/search.php?page=0#