Integrierte Analogschaltungen Übung 4 Grundschaltungen und Implementierung von zeitdiskreten Filtern

Teil I Grundschaltungen von zeitkontinuierlichen (RC) und zeitdiskreten (Switched-Capacitors) Filtern

Zeitkontinuierliches Filter Grundschaltungen Zeitkontinuierliches Filter Zeitdiskretes Filter R, C und OPV SC, C und OPV Differentialgleichungen Differenzgleichungen H(s)=vout/iin oder H(s)=iout/vin H(z)=vout/Δqin oder H(z)=Δqout/vin

Aufbau eines komplexen Systems (z.B. Filter) Grundschaltungen Die Grundschaltungen können beliebig kombiniert werden Bei zeitkontinuierlichen Systemen Stromknoten dürfen nur mit Stromknoten verbunden werden Spannungsnoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden Bei zeitdiskreten Systemen Ladungsknoten dürfen nur mit Ladungsknoten verbunden werden Spannungsknoten dürfen nur mit Spannungsknoten verbunden werden

Grundschaltungen: Integratoren Zeitkontinuierlich: Stromintegrator Zeitdiskret: Ladungsintegrator Signalflussgraph Signalflussgraph

Grundschaltungen: ungeschaltete Kapazitäten = Virtuelle Masse Zeitdiskret: ungeschaltete Kapazität Zeitkontinuierlich: Kapazität

Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitdiskret: positiver simulierter Widerstand mit Verzögerung Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

Grundschaltungen: Positive Widerstände mit Verzögerung = Virtuelle Masse Parasitäre Kapazitäten wegen den S/D-pn-Übergängen Eingang: Niederohmig Ausgang: Virtuelle Masse Knoten A: Die parasitären Kapazitäten bilden eine Parallelschaltung mit C. Der Wert von C wird geändert → Fehler

Grundschaltungen: Negative Widerstände mit Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitdiskret: negativer simulierter Widerstand, „parasitic free“ Zeitkontinuierlich: negativer Widerstand

Negative Widerstände mit Verzögerung : „Parasitic-free“ Alle parasitären Kapazitäten sind entweder an Masse oder werden von niederohmigen Knoten gesteuert „Parasitic-free“

Grundschaltungen: positive Widerstände ohne Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand Zeitdiskret: pos. simulierter Widerstand ohne Verzögerung

Grundschaltungen: Positive Widerstände ohne Verzögerung = Virtuelle Masse Zeitdiskret: Positiver simulierter Widerstand, „parasitic free“ Zeitkontinuierlich: Positiver Widerstand

Signalflussgraphen Signalflussgraphen stellen die Grundschaltungen dar und werden verwendet, um ein Filter zu entwerfen Zeitkontinuierlich Zeitdiskret Stromintegrator Ladungsintegrator Kapazität Ungeschaltete Kapazität Positiver Widerstand Pos. sim. Widerstand (no delay) Negativer Widerstand Neg. sim. Widerstand (delayed)

Forward- und Backward-Euler-Integratoren * = Pos. Sim. Widerstand (no delay) Ladungsintegrator Entspricht der Backward-Euler-Transformation * = Neg. Sim. Widerstand + Verzögerung Ladungsintegrator Entspricht der Forward-Euler-Transformation

Integrator nach der Bilinearen Transformation Pos. Wid. mit delay Ladungsintegrator Pos. Wid. no-delay

Integrator nach der Bilinearen Transformation Nicht „parasitic-free“

Schaltungsimplementierung: konkrete Beispiele Teil II Schaltungsimplementierung: konkrete Beispiele

SC-Filter der 1. Ordnung Allgemeine Form Signalflussgraph

SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion Signalflussgraph

SC-Filter der 1. Ordnung, Übertragungsfunktion Nullstelle Polstelle

SC-Filter der 1. Ordnung Sonderfälle: C3=0 → Das Filter wird ein Integrator (zp=1 → Polstelle in DC + eine Nullstelle) C1=0 und C3=0 → Das Filter wird ein Backward-Euler-integrator:

Aufgabe 1 Realisierung eines SC-Filters 1. Ordnung Spezifikationen: 3-dB-Grenzfrequenz fg=10 kHz Taktfrequenz fT=100 kHz Gleichspannungsverstärkung ADC=0dB Nullstelle bei fN=50 kHz=fT/2 Berechnung der Z-Übertragungsfunktion Integrationskapazität CA=10pF Dimensionierung von C1,C2 und C3 Verwendung der allgemeinen Struktur

Ende