Extended multistep outflow method for the accurate determination of soil hydraulic properties close to water saturation W. Durner und S.C. Iden, SS2012. Unsicherheiten – 0 Brown-Heuvelink (Un-)sicherheiten in der Ökosystemmodellierung

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.6 WAS IST UNSICHERHEIT? UND WIE KÖNNEN WIR DIESE QUANTIFIZIEREN?

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.10 UNSICHERHEITEN IN MODELLEN

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.15 my model has shown that your measurements are wrong

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.19 UNSICHERHEIT BEI MODELLEINGABEN

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.20 Unsicherheit bei Modelleingaben Unsicherheit im forcing (Randbedingungen, Anfangsbedingungen) Unsicherheit in den Parametern (Bodeneigenschaften, Wechselwirkungen, A Quantifizierung über Besimmung der Messunsucherheit Wiederholte Messung Messung mit unterschiedlichen Methoden

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.21 Fehlerdetektion Detektion grober Fehler durch... Rohdatensichtung Plausibilitätsüberlegungen Ausreißerbetrachtungen

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.22 Bsp.:Tensiometerwerte bei Eichung Visuelle Inspektion der Daten in Tabelle bringt wenig. Besser: graphische Visualisierung

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.23 Bsp.:Tensiometerwerte bei Eichung

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.25 Fehlerdetektion Detektion systematischer Fehler durch... Messvergleiche Standversuche

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.27 Systematische Fehler... Können nicht aus Datenstreuung abgeleitet werden (nachträgliche) Korrektur der Daten möglich Vermeidung: durch Anwendung unterschiedlicher und voneinander unabhängige Verfahren Praxis: Ringversuche

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.29 Verringerung zufälliger Fehler durch Messwiederholung Zentraler Grenzwertsatz: n Zufallsvariablen X i, Erwartungswerte Varianz z ~ Z = (X X n )/n n Z ist normalverteilt (unabhängig von der Verteilung von X i ) E(Z) = Var(Z) = /n

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.30 Verteilungen Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung 1D X 1 =-1.96X 2 =1.96

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.31 AUSDRUCK VON UNSICHERHEIT

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.32 Beste Schätzung Unsicherheit Range Signifikante Stellen Relative Unsicherheit

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.33 Verteilungen Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung 1D X 1 =-1.96X 2 =

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.34 Ausreißer -, P( - <x< + ) ~ 68.3% P( -2 <x< +2 ) ~ 95.5% P( -3 <x< +3 ) ~ 99.7% P( -4 <x< +4 ) ~ % Beispiele

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W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.36 Stochastik Konfidenzintervalle: Mittelwert: Fehler des Mittelwertes: Konfidenzintervall (z.B. 95%):

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.37 Verteilungen Log - Normalverteilungen:

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.38 Bestimmen Sie Konfidenzintervalle für ihre Messungen von K s ! a)Programme Messung 1-3 im Verzeichnis Daten Bophys/Unsicherheiten! b)Führen Sie 5, 10, 100, 1000 Messungen durch und bestimmen die Konfidenzintervalle für ihre Schätzung des tatsächlichen K s -Wertes!

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.39 PROPAGATION VON UNSICHERHEITEN DURCH MODELLE (FEHLERFORTPFLANZUNG)

W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 0.40 Ende