Elektrophysiologie der Nervenleitung Elektrostatik der Nervenleitung (Nernst-Potential, Goldman-Gleichung Elektrodynamik (Aktionspotentiale, Hodgkin-Huxley Gleichung) Fortpflanzung der Aktionspotentiale entlang des Axons (Kabelgleichung) Vereinfachte Modelle (Fitzhugh-Modell) H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Experimentelle Untersuchung der Aktionspotentiale Messung eines Aktionspotentials in einem Squid-Axon 10 msec H.Gaub / SS 2007 1 mm BPZ§4.2

Folgende Beobachtungen müssen erklärt werden: • Das Aktionspotential ist eine Alles-oder-Nichts Antwort. Es zeigt ein Schwellenverhalten. • Das Aktionspotential pflanzt sich mit konstanter Geschwindigkeit fort (0.1 bis 150 m/s). Vgl. Fortpflanzungsgeschwindigkeit in einem Draht! • Am Ende des Aktionspotentials fällt das Membranpotential unter den Gleichgewichtswert (Hyperpolarisation). • Direkt nach einem Aktionspotential ist der Nerv für eine kurze Zeit schwerer Erregbar als im Ruhezustand (Refraktärzeit): H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Die Spannungsklemme H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Verlauf der Ströme bei einem Aktionspotential H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Entfernung von Natrium H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Selektives Blockieren der Kanäle Tetrodotoxin Tetraethylammonium H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2 (Fugu)

Der Natriumkanal braucht 2 “Schalter” H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Ein Ersatzschaltbild H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Na-Einzelkanalströme mit Patch-Clamp Bert Sakmann & Erwin Neher Nobelpreis Physik 1991 H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Current flux through individual voltage-gated channels determined by patch clamping of muscle cells H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Dem Stromsignal liegen stochastische Öffnungs- und Schließvorgänge einzelner Kanäle zugrunde H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Die Hodgkin-Huxley Gleichung gNa(t) gK(t) 0 ≤ h(Vm,t), m(Vm,t), n(Vm,t) ≤ 1 , : Maximale Leitfähigkeiten n,m,h: Wahrscheinlichkeiten, daß Kanal geöffnet ist H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

Ein einfaches Modell für die Wahrscheinlichkeiten n,m,h Zwei Zustände, analog zu chemischer Reaktion Randbedg. Randbedg. q steht für n,m oder h H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

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Wie hängen die Raten von der Spannung ab? Anlegen einer Spannung: l:Membrandicke H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Fermifunktion H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

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Wie hängen die Zeitkonstanten von der Membranspannung ab? H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2

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Wieviele Ladungen müssen fließen? Cm ≈ 1 µF/cm2 H.Gaub / SS 2007 BPZ§4.2