ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

Gliederung 3 Konzepte der Entscheidungstheorie 3.1 Grundmodell der Entscheidungstheorie 3.2 Entscheidung bei eindimensionalen Zielsystemen 3.3 Mehrdimensionale Zielsysteme 3.3.1 Lösung von Zielkonflikten 3.3.2 Entscheidung in Gruppen 3.4 Nutzentheorie

3.3.1 Lösung von Zielkonflikten Grundlage: Zielneutralität: Unabhängigkeit bei Entscheidungen Zielkomplementarität: Verstärkung des Nutzens Zielkonflikt: unterschiedliche Ziele müssen zu einem gemeinsamen Nutzen fusioniert werden

Lexikographische Ordnung Bildung einer Zielhierarchie Lexikographische Ordnung: A>B>C… = Ziel A ist wichtiger als Ziel B, Ziel B ist wichtiger als Ziel C Lösung: Löse das Problem ausschließlich für Ziel A Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XA bezeichnet Wähle aus XA die Menge der Lösungen, die bzgl. B optimal sind. Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als XB bezeichnet etc. bis nur noch eine Lösung möglich ist oder alle Ziele berücksichtigt sind.

Zieldominanz Ein Ziel wird zum dominierenden Hauptziel erklärt Alle anderen Ziele werden zu Nebenzielen, die in Form von Nebenbedingungen satisfiziert werden müssen Keine Optimierung der Nebenziele Problem: Wahl der Schranken für Nebenbedingungen Beispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % Eigenkapitalrendite

Zielgewichtung Jedes Ziel h wird mit λh gewichtet, wobei Jeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Ziel h wird mit dem jeweiligen Zielgewicht bewertet

Goal-Programming Prinzip: Minimierung der Abweichung von einem gewünschten Ziel, z. B.

Beispiel: Netzplan Gegeben ist folgendes Projekt:

Ziele Möglichst schnelle Fertigstellung Möglichst kein „Rumliegen“ des gefertigten Aufbaus Hinweis: Es handelt sich nicht um konkurrierende Ziele. Das Beispiel dient der Veranschaulichung

Lexikographische Ordnung: LP-Ansatz

Lexikographische Ordnung: Schritt 2 Ergebnis: Projektende bleibt unverändert, früheste Zeitpunkte auf dem kritischen Pfad bleiben unverändert, Beginn der Tätigkeit 2 rückt möglichst nahe an den Beginn der Tätigkeit 4 heran.

Zieldominanz z. B. maximales „Rumliegen“ von 7 Tagen

Zielgewichtung z. B. Konventionalstrafe pro Überschreitungstag: 1000 Euro; Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: 800 Euro;

3.3.2 Entscheidung in Gruppen Tendenz: Immer mehr Entscheidungen werden nicht von einer Person, sondern von mehreren Personen getroffen Arten: Verteilte Entscheidungen: Durch die sachliche und zeitliche Dekomposition entstehen Teilentscheidungsprobleme, die von unterschiedlichen Personen gelöst werden Kollektive Entscheidungen: eine Gruppe ist für gemeinsamen Lösung eines Entscheidungsproblems verantwortlich

Komitees Syn.: Ausschuss, Gremium Def.: Personengruppe, der bestimmte, in der Regel organisatorische, nicht mehr unterteilte Aufgaben zur gemeinsamen Erledigung übertragen wurden

Arten von Komitees nach der Stellung des Komitees Komitees mit Linienautorität  Pluralinstanzen Komitees mit Stabsautorität Komitees mit funktionaler Autorität Komitees ohne spezielle Autoritätsgrundlage z. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. Wirtschaftsausschuss nach § 106 Betriebsverfassungsgesetz nach der formalen Grundlage freiwillige Komitees gesetzlich vorgeschriebene Komitees z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat. nach der Zeitdauer Zeitlich begrenzte Komitees z. B. Weihnachtsfeier Komitee Dauerhafte Komitees

Vorteile Aktivierung und Nutzung von Erfahrungen und Wissen verschiedener Mitarbeiter Verbesserung des Informationsaustausches und der Koordination Repräsentation von Interessengruppen Motivation durch Partizipation am Entscheidungsprozeß Verhinderung von Machtkonzentration

Nachteile Kosten Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit) Fahrtkosten Bindung der emotionalen Kapazitäten von Führungskräften sie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im Komitee können alle anderen Aktivitäten lähmen Verzögerung von Entscheidungen Einigung auf dem kleinsten Nenner "fauler Kompromiss" „Wertebewahrendes Palaver“ Geteilte Verantwortung Einzelperson hat nicht mehr Verantwortung für Aufgabe Verantwortungslosigkeit, schlechte Entscheidungen, hohes Risiko

Ökonomie der Teambildung

Phasen der Problemlösung in Gruppen Gemeinsame Problemstrukturierung Einigung der Gruppe auf Entscheidungsfeld und Zielsystem Präferenzbestimmung und Vorauswahl Festlegung der Einzelpräferenzen Transparenz der Einzelpräferenzen Ausschluss ineffizienter (dominierter) Alternativen Abstimmungsprozess Anwendung von Abstimmungsregeln

Phase 1: Gemeinsame Problemstrukturierung Voraussetzungen: Bereitschaft zur Zusammenarbeit Vorstrukturierung des Problems Gemeinsame Informationsbasis Teilprobleme: Festlegung des Entscheidungsfeldes Festlegung des gemeinsamen Zielsystems Einigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierig „Hidden Agenda“: Andere Zielsetzungen überlagern Moderation: Wichtig! Fairness Konsistenz (es geht um das Thema!) Rationalität (Sachlogik versus Personallogik)

Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl Pareto-Effizienz: Bei einer Gruppenentscheidung ist eine Alternative effizient (=dominant), wenn es keine Alternative gibt, die von allen Gruppenmitgliedern mindestens so gut und von mindestens einem Gruppenmitglied besser eingeschätzt wird Pareto-Ineffizienz: kann von der Alternativenmenge ausgeschlossen werden Ziel: Pareto-effiziente Alternativenmenge

Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl (Forts.) Präferenzübereinstimmung Falls sich alle über die Präferenz einig sind, entspricht die Gruppenentscheidung der Einzelentscheidung Realität: Präferenzkonflikte, d.h. Präferenzen sind nicht identisch; Erhöhung des Nutzens einer Person bei einer Entscheidung führt zur Reduktion des Nutzens einer anderen Person Lösung: Kooperative Entscheidung: Angleichung der Präferenzen, z. B. durch Gruppendiskussion („Palaver“) Unkooperative Entscheidung: Anwendung von Abstimmungsregeln inkl. der Überstimmung von Entscheidern

Phase 3: Abstimmungsprozess Inhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln zur Auswahl einer bestmöglichen Alternative bei unkooperativen Entscheidungen Kriterien: Einstufige versus mehrstufige Entscheidungen Zahl der Stimmen Berücksichtigung weiterer Präferenzen Gleichheit der Gruppenmitglieder (Vetorechte, Ressortkollegialität)

Überblick - Entscheidungsregeln Regel der einfach Mehrheit Regel der absoluten Mehrheit Regel der sukzessiven Paarvergleiche Borda-Regel Approval-Voting

Regel der einfach Mehrheit Einstufige Abstimmungsregel Jedes Gruppenmitglied hat eine Stimme Alternative mit den meisten Stimmen wird gewählt Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt

Beispiel (einfache Mehrheit) Acht Gruppenmitglieder sollen aus fünf Kandidaten einen auswählen. Jedes Gruppenmitglied bringt die Kandidaten in eine Rangordnung, die seinen persönlichen Präferenzen entspricht. 1= Bester, 5= Schlechtester

Beispiel (einfache Mehrheit) 1 A2 4 A3 5 A4 3 A5 2 Für Gruppenmitglied 1, Kandidat 1 ist der Beste, Kandidat 5 der Zweitbeste, Kandidat 4 der Drittbeste, Kandidat 2 der Viertbeste, Kandidat 3 der Schlechteste

Beispiel (einfache Mehrheit) 1 4 5 2 A2 3 A3 A4 A5

Beispiel (einfache Mehrheit) 1 4 5 2 A2 3 A3 A4 A5 Kandidat 2 wird gewählt, weil er drei Stimmen erhält. Dass einige ihn für sehr schlecht halten, zählt nicht.

Regel der absoluten Mehrheit Mehrstufiges Verfahren Eine Alternative wird gewählt, falls sie mehr als 50 % der abgegebenen Stimmen erhält Falls es keine Alternative mit mehr als 50 % der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl zwischen den beiden besten Alternativen des 1. Wahlganges durchgeführt Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt Keine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade Gruppenstärke

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 A2 A3 A4 A5 1 4 5 2 3 Die absolute Mehrheit wären 5 von 8 Stimmen. Im ersten Wahlgang erhält Alternative 2 drei Stimmen, Alternative 1 erhält zwei Stimmen. Deshalb gibt es einen zweiten Wahlgang.

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 1 4 5 2 A2 3 Beide Alternativen haben gleichviel Stimmen! Patt! Hierzu gibt es keine weitere Entscheidungsregel.

Regel der sukzessiven Paarvergleiche Mehrstufige Regel Abstimmung über ein Paar von Alternativen nach einfacher Mehrheitsregel Elimination der Alternative mit geringerer Stimmenzahl Vergleich der verbleibenden Alternative mit einer weiteren. Wiederholung des Verfahrens, bis nur noch eine Alternative übrig ist

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 A2 A3 A4 A5 1 4 5 2 3 Gewählte (zufällige) Startkombination: A2-A3 5:3  Eliminiere Alternative 3

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 A2 A4 A5 1 4 5 2 3 Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 2 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 2.

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 1 4 5 2 A4 3 A5 Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 4

Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5 Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 1 4 5 2 A5 3 Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5 Patt: Beide gleich gut.

Alternative Reihenfolge P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 1 4 5 2 A2 3 A3 A4 A5 A1-A3  3:5  Eliminiere A1 A3-A2  3:5  Eliminiere A3 A2-A4  3:5  Eliminiere A2 A4-A5  4:4  Patt von A4 und A5 Folge: Ob A1 oder A4 möglich ist, hängt von der Reihenfolge ab!

Borda-Regel Bei M Alternativen gibt jedes Gruppenmitglied seiner besten Alternative M Punkte Die zweitbeste erhält M-1 Punkte … Die schlechteste erhält einen Punkt Die Alternative mit der größten Punktesumme wird gewählt

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 A2 A3 A4 A5 15 42 5 1 2 4 1 5 4 2 A2 3 3 A3 A4 A5 Alternative 4 hat die meisten Punkte, wird gewählt. Folge: Präferenzen jenseits der „besten“ Alternative fließen ein. Eine Alternative, die alle erträglich finden, ist manchmal besser als eine Alternative, die einige optimal und einige katastrophal einschätzen. A1: 24 Punkte A2: 24 Punkte A3: 23 Punkte A4: 25 Punkte A5: 24 Punkte

Approval-Voting Für jede Alternative wird ermittelt, ob die Gruppenmitglieder sie akzeptieren können oder nicht. Die Alternative mit der größten Zahl von Akzepten wird gewählt. „Kompromissregel“

Beispiel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 A1 A2 A3 A4 A5 1 A2 A3 A4 A5 Annahme: Für Gruppenmitglied 1 ist Alternative 3 und 2 völlig inakzeptabel, für Person 8 sind alle akzeptabel, für alle anderen jeweils die schlechteste Alternative. Folge: Alternative 4 ist für alle akzeptabel, wird gewählt!

Probleme Entscheidung bei gleich guten Alternativen Wahl der Regel „Tie-Break-Regel“: Was passiert, wenn z. B. zwei Alternativen sechs Stimmen bekommen? Wahl der Regel Grundsatz: Es gibt keine „optimale“ Regel Regeln führen zu unterschiedlichen Ergebnissen  Unmöglichkeitstheorem von Arrow