Bildungsplan - neu Mathematik: Was ist neu? Das zentrale Anliegen des neuen Bildungsplans ist die Veränderung der Unterrichtskultur. Beim Lernprozess ist nicht der Umfang des Stoffs, sondern die Organisation des Unterrichts bedeutsam. Mathematische Denkprozesse sind ebenso wichtig wie die Lösungen. Der Lösungsprozess rückt verstärkt ins Blickfeld und wird auch bei der Leistungsmessung berücksichtigt. Der vorliegende Bildungsplan orientiert sich an den Konzeptionen mathematischer Grundbildung von Timss und Pisa. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Mathematik: Was ist neu? Kultusministerium BW Foto: Arithmeum; Layout: Harald Schempp

Mathematik - Was ist neu? Ermöglichen von Verstehen Ermunterung zur Kommunikation Anregung zur Eigenaktivität Stärkung des Vertrauens in die Denkfähigkeit Differenzierung und Idividualisierung Fördern und Fordern Merkmale einer solchen Unterrichtskultur sind: Verstandene Mathematik ist wichtiger als die Beherrschung großer Stoffmengen In diesem Unterricht können die Schülerinnen und Schüler kooperativ mathematische Problemstellungen bearbeiten und gemeinsam nach Lösungen suchen. Der Mathematikunterricht bietet Gelegenheit für Umwege, für Ideenaustausch, für spiele-rischen Umgang und legt Wert auf eigenverantwortliches Handeln. Die Eigenaktivität schließt dabei immer die Reflexion dieser Tätigkeit mit ein. Bei der anzustrebenden Unterrichtskultur müssen alle Beteiligten „sich gegenseitig ernst nehmen“. Dazu gehört als Grundhaltung, dass Fehler notwendige Begleiterscheinungen von Lernprozessen sind und es Raum für unterschiedliche Lösungswege und – verfahren gibt. Schülerinnen und Schüler verfügen über unterschiedliche Lernvoraussetzungen. Durch differenzierte Aufgabenstellung auf verschiedenen Niveaus können sie Erfolge erzielen. Durch Förderung von Anstrengungsbereitschaft und Ausdauer wird die Fähigkeit zur konzentrierten geistigen Tätigkeit ausgebildet. Vor allem lernschwächere Schülerinnen und Schüler sind darauf angewiesen, dass Vernetzungen immer wieder sichtbar gemacht werden. Die Strukturierung der Inhalte erfolgt durch für alle Schularten festgelegte Leitideen. Dies sind die Leitideen „Zahl“, „Messen“, Raum und Form“, „funktionaler Zusammenhang“, „Modellieren“ und „Daten und Zufall“. Die Leitideen durchziehen als roter Faden sämtliche Schuljahre. Der Leitidee „Modellieren“ kommt dabei eine Schlüsselrolle zu. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Systematisches Wiederholen und Vernetzen Orientierung an Leitideen Kultusministerium BW Text: Günter Baumgärtner; Layout: Harald Schempp

Mathematik - Was ist neu? Verlässliche Rechenzeiten Knobelaufgabe des Monats Der Mathematikunterricht der Hauptschule baut auf den Kompetenzen der Grundschule auf und erweitert sie. Grundlegende Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse müssen gesichert werden. Mit Knobelaufgaben, die als Wochenaufgabe oder als Knobelaufgabe des Monats gestellt werden können, gelingt es oft leicht die Ausdauerbereitschaft und das bewegliche Denken zu trainieren. Langzeitaufgaben über mehrere Wochen, wie z.B. das Sammeln und Darstellen von Daten, das Einholen von Informationen, stärken die Verantwortung für das eigene Lernen. Dazu gehört, dass die Schülerinnen und Schüler auch im Mathematikunterricht lernen, die Lösungen von Aufgaben ansprechend zu präsentieren. Das tägliche Kopfrechnen hat mindestens zwei didaktische Schwerpunkte. Neben dem Einüben von Fertigkeiten wie dem kleinen Einmaleins, sollte regelmäßig an der Anwendung sinnvoller Strategien beim Schätzen gearbeitet werden. Durch die Verfügbarkeit von Taschenrechnern ist die ungefähre Vorstellung über die Größe der Lösungszahl wichtiger als das genaue Ausrechnen. Die Schülerinnen und Schüler müssen lernen, Lösungen kritisch zu überprüfen, Daten zu bewerten und Größenordnungen zu erfassen. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Langzeitaufgaben täglich 5 Minuten Kopfrechnen Text: Günter Baumgärtner; Foto: Zeitschrift PÄDAGOGIK; Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW

Mathematik - Was ist neu? Mathematik muss in ihrer Vielseitigkeit erkennbar werden Verlässliche Rechenzeiten Verschiedene Zugänge: Kunst, Architektur, Technik, Musik, Natur, Sport Die Anwendung von Mathematik in vielen verschiedenen Situationen ist wichtiger Bestandteil des Unterrichts. Dazu gehört auch verschiedene Zugänge zur Mathematik zu eröffnen, wie z.B. über Formen und Phänomenen aus der Natur, über Kunst, Architektur, Technik, Sport, Musik. Für die Schülerinnen und Schüler muss sichtbar werden, wie die Mathematik mit der Welt und mit ihrem eigenen Denken zusammenhängt. Die Verknüpfung von vorhandenem mit neuem Wissen erweitert die Kompetenzen. Weitergehendes Verstehen wird dadurch erleichtert. Dazu gehört auch die Vernetzung mit anderen Fächern und Fächerverbünden an geeigneten Stellen. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Vernetzung mit anderen Fächern und Fächerverbünden Text: Günter Baumgärtner; Fotos: Deutsches Historisches Museum Berlin Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW

Mathematik - Was ist neu? Merkmale des Unterrichts verstehender Unterricht anwendungsorientiert strukturorientiert Mathematik muss so unterrichtet werden, dass alle Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit haben zu verstehen. Das Verstehen zeigt sich nicht durch die äußerliche Beherrschung großer Stoffmengen. Verständnis ist auf die geistige Aktivität der Lernenden angewiesen und lässt sich nicht erzwingen. Ein anwendungsorientierter Unterricht ist darauf ausgerichtet, Mathematik und Wirklichkeit miteinander in Verbindung zu bringen. Die Anwendungsorientierung verläuft in zwei Richtungen. Einerseits wird das vorhandene Alltagswissen zur Darstellung von mathematischen Ideen benutzt, andererseits wird neues Wissen über die Wirklichkeit durch Mathematisierung entwickelt. Wesentlich für die Strukturorientierung ist es, dass Vorgehensweisen wie Ordnen, Klassifizieren und logisches Durchdringen angeregt werden. Der Mathematikunterricht muss das Regelhafte, Gesetzmäßige sichtbar machen. Das Lernen von Mathematik besteht zu einem wesentlichen Teil auch darin, Strukturen zu erkennen und zu beschreiben. Der Unterricht muss den Lernenden möglichst oft Gelegenheit geben, sich selbständig mit der Sache auseinander zu setzen. Die Schülerinnen und Schüler müssen ermutigt werden, sich kreativ einer Problemstellung zu nähern und produktiv andere Sichtweisen aufzunehmen und zu nutzen. Text: Standardexpertengruppe Mathematik aktiv-entdeckend und kreativ Text: Günter Baumgärtner; Foto: Mauritius Philpp, Schroedel Matehmatik; Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW

Mathematik - Was ist neu? Merkmale des Unterrichts Einlassen auf die Vorerfahrung Orientierung am Alltagsdenken und an den Alltagserfahrungen der Schülerinnen und Schüler Hauptschülerinnen und Hauptschüler unterscheiden sich durch ihre Vorerfahrungen und ihre Lernbiografie. Viele Schülerinnen und Schüler müssen immer wieder ermutigt werden, sich auch zunächst schwierig erscheinenden Aufgaben zuzuwenden und durch eigenes Nachdenken und Ausdauer eine Lösung zu finden. Sie werden bestärkt den eigenen Lernweg verantwortlich zu verfolgen, zu beschreiben und festzuhalten. Dazu gehört, dass Handlungen und Sprechweisen auch in weniger normierter Form zugelassen werden. Der Mathematikunterricht orientiert sich dabei am Alltagsdenken und an den Alltagserfahrungen der Schülerinnen und Schüler, dazu gehört auch deren Vorstellungs- und Fantasiewelt. Für diese Prozesse benötigen die Schülerinnen und Schüler genügend Zeit und Freiräume zum eigenen Erkunden, um z.B. auch Umwege beim Lernen zu gehen. Fehler werden dabei als Anlass genommen, über diese Fehler nachzudenken. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Nachdenklichkeit im Unterrichtsalltag Text: Günter Baumgärtner; Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW

Mathematik - Was ist neu? Stärken sehen – Förderung planen „ Aufgaben kriegen, die man auch schaffen kann!“ kontinuierliche Beobachtung Die Schülerinnen und Schüler der Hauptschule sind auf gezielte Förderung angewiesen. Sie müssen „Aufgaben kriegen, die man auch schaffen kann“. Grundlage der Förderung ist die kontinuierliche Beobachtung der Lernenden beim Lernprozess. Die zentralen Diagnosearbeiten zu Beginn der Klasse 5 ermitteln Kenntnisse über den Lernstand und sind die Grundlage für die Entwicklung von Fördermaßnahmen, deren Wirksamkeit durch zentral gestellte Vergleichsarbeiten am Ende der Klasse 6 überprüft werden. Für die leistungsschwächeren Schülerinnen und Schüler ist es wichtiger, gesicherte Grundkenntnisse zu erlangen, als ein Themenfeld in der ganzen Komplexität zu bearbeiten. Durch differenzierte Aufgabenstellungen auf verschiedenen Niveaus gewinnen sie Sicherheit. Regelmäßige Rückmeldungen zum Lernprozess, zum Lernstand und zum Lernerfolg machen es möglich, angemessene Ziele für das weitere Lernen zu entwickeln und u.a. auch das Vertrauen in die eigene Leistungsfähigkeit zu stärken. In die Leistungserfassung und die Leistungsbewertung im Mathematikunterricht fließen auch die Beobachtung der Lernprozesse mit ein. Eine prozessorientierte Leistungsbewertung berücksichtigt u.a. das Lernverhalten beim Problemlösen, die Anwendung von Lernstrategien und Lerntechniken sowie die Reflexion der eigenen Arbeit. Text: Standardexpertengruppe Mathematik Lernstandsermittlungen durch Diagnosearbeiten differenzierte Aufgabenstellung Rückmeldung des Lernerfolges Text: Günter Baumgärtner; Foto: Zeitschrift PÄDAGOGIK 12/01; Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW

„Es geht um ein Be-greifen mathematischer Phänomene mit Mathematik - Was ist neu? „Es geht um ein Be-greifen mathematischer Phänomene mit Hand, Kopf und Herz.“ Albrecht Beutelspacher Text: Günter Baumgärtner; Foto: Zeitschrift PÄDAGOGIK 12/00; Layout: Harald Schempp Kultusministerium BW