Geschichte der Mathematik I Vorlesung im Sommersemester 2009 Ralf Krömer

Mo Di Mi Do Fr 8-10 Übung Anna-Theresa Schäfer AR-B 2201 Silvia Niederschlag AR-B 2104 10-12 PB-A 342-1 Elisa Kiefel H-C 3311 Vorles. EN-D 114 Hörsaal 12-14 H-C 3303 Stephanie Seibel AR-K 218/219 (Nur 30 Plätze!) 14-16 16-18 PB-I 001 Hörsaal

Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen? 1) Unterrichtsinhalte historisch-genetisch entwickeln hat (theoretisch) viele Vorteile: Ansprechen eher geisteswissenschaftlich/ musisch ausgerichteter SchülerInnen Bietet Möglichkeiten fächerübergreifenden Unterrichts (Förderung der Kompetenz „Interdisziplinarität“) Ermöglicht (SchülerInnen ebenso wie StudentInnen!) ein umfassenderes Verständnis der Inhalte (jenseits eines ausschließlich logisch-abstrakten Zugangs) „Biogenetisches Prinzip der Didaktik“

Ernst Haeckel (1834-1919) Macht Darwinismus in Deutschland bekannt Vertreter des Sozialdarwinismus: tritt für „Rassenhygiene“ ein, wird von den Nazis vereinnahmt Biogenetisches Prinzip: Ontogenese = Phylogenese Übertragung auf die Didaktik Ein alternativer Ansatz wird etwa von J.Piaget vertreten Bildquelle: Wikipedia

Wozu ist es gut, etwas über Geschichte der Mathematik zu wissen? 2) Das Studium ist eine Zeit des Inputs – eine Zeit, die man braucht, um später Output liefern zu können, und die man durchaus auch genießen darf! (Sprich: es muss nicht immer alles zu etwas gut sein…) 3) Man muss (und kann) nicht immer vorher wissen, wozu etwas gut sein wird…

Geschichte der Mathematik Ideengeschichte Personengeschichte (biographisch) Sozialgeschichte Institutionengeschichte Auch die Grenzen der Disziplin/des Fachs als solche haben eine Geschichte!

Gegenstand der Vorlesung Geschichte der „Elementarmathematik“ Vorzeit-Neuzeit Inhalte (thematisch): Ziffernsysteme Entwicklung des Rechnens Elementare Zahlentheorie (Teilbarkeit, Zahlbereichs-erweiterungen) Elementargeometrie Elementare Algebra „Alltagsmathematik“: Einheiten, Kalender…

Quelle: Davis/Hersh, The Mathematical experience

Inhalte (chronologisch) Protomathematik (Vorgeschichte) Frühe Hochkulturen Ägypten Mesopotamien Indien China Griechenland Klassik Hellenismus Arabische Welt Abendland in Mittelalter und Frühneuzeit Weitere Inhalte, die in der Schule von Nutzen sein können

Literatur M.Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik Bd.1, 3.Aufl. 1907 D.J.Struik, A concise history of mathematics, 1948 (dt. Abriß der Geschichte der Mathematik) B.L.van der Waerden, Erwachende Wissenschaft, 1956 H.Gericke, Mathematik in Antike und Orient/Mathematik im Abendland, 1992 G.Ifrah, Universalgeschichte der Zahlen, 1991

1 Vorgeschichte

1.1 Übersicht

1.2 Zählen Quelle: Ifrah

Das Kerbholz

Aus Ifrah 1991 S.111

Das Kerbholz: überholt?

Aus Ifrah 1991, S.176 Charles Dickens und der Brand des englischen Parlaments (Ifrah S.113) Disney: Pocahontas 2…

1.3 Ornamente

Einige prähistorische Ornamente geometrischer Art (aus Struik 1948, S. 7-10)

1.4 Megalithische Bauwerke

Stonehenge heute

Stonehenge: Rekonstruktion

Rekonstruktion von Woodhenge (Holzkonstruktion aus der Zeit um 1800 v Rekonstruktion von Woodhenge (Holzkonstruktion aus der Zeit um 1800 v.Chr.)

Plan von Woodhenge nach A.Thom Kreisbögen astronomische Funktion Dreieck ABC ist ein 12-35-37-Dreieck (pythagoreisches Zahlentripel) Sind diese Kenntnisse von Nordwesteuropa nach Mesopotamien gelangt? (Indoeuropäische Wanderung)