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Diagnose und Förderung von Kindern mit Rechenschwierigkeiten Dr. Andrea Schulz 2007 Diagnose und Förderung von Kindern mit Rechenschwierigkeiten Vorbemerkungen Beispiele für Rechenstrategien Voraussetzungen zum Rechnenlernen Arbeit an Fähigkeiten Entwickeln effektiver Rechenstrategien

Lernen ist die natürliche und nicht zu bremsende Lieblingsbeschäftigung unseres Gehirns (Manfred Spitzer, 2003)

Pizza-Service Bei einem Pizza-Service klingelt das Telefon. Ein Mann bestellt eine Pizza Napoli. „Möchten Sie die Pizza in vier oder sechs Teile geschnitten haben?“ fragt die Frau am Bestelltelefon. „Bitte in vier“, antwortet der Mann. „Sechs sind mir zu viel. So viel kann ich gar nicht essen.“

Bezeichnungen für das Phänomen „Rechenschwäche“ Akalkulie, Alexie für Zahlen, Anarithmasthenie, Anarithmetrie, Anarithmie, Arithmasthenie, asemantische Aphasie, Dyskalkulie, dysgraphische Dyskalkulie, dyslektische Dyskalkulie, Entwicklungsdyskalkulie, Fingeragnosie, Gerstmann-Syndrom, graphische Dyskalkulie, ideognostische Dyskalkulie, Kalkulasthenie, Lernstörung im arithmetischen Verstehen, lexikalische Dyskalkulie, motorisch-verbale Dyskalkulie, operationale Dyskalkulie, Parakalkulie, parietale Dyskalkulie, postläsionale Dyskalkulie, praktognostische Dyskalkulie, Pseudo-Akalkulie, Pseudo-Dyskalkulie, Pseudo-Oligokalkulie, räumliche Akalkulie, sekundäre Akalkulie, sekundäre Dyskalkulie, sekundäre Oligokalkulie, sekundäre Parakalkulie, sensorisch-verbale Dyskalkulie, verbale Dyskalkulie, visuelle Agnosie, Zahlen-Aphasie, Zahlenblindheit, Zahlendysgraphie, Zahlendyslexie, Zahlendyssymbolismus.

Was wissen wir heute über das Lernen? (nach Spitzer, 2003) 1. Vorbemerkungen Was wissen wir heute über das Lernen? (nach Spitzer, 2003) - Lernen ist reflektierte Erfahrung - Was Kinder brauchen sind Beispiele – richtige und gute Beispiele, auf die Regeln kommen sie dann selbst - „Stoff“ kann man nicht vermitteln, Lernen produziert sich jeder selbst und jeder lernt auf seine Weise - durch Handeln wird gelernt; Regeln kann man besprechen, um sie zum Handeln zu benutzen - Lob ist für jeden Schüler wichtig - Die Person des Lehrers ist dessen stärkstes Medium – ein vom Fach begeisterter Lehrer, der gelegentlich lobt und einen netten Blick für die Schüler übrig hat, bringt deren Belohnungssystem auf Trab

Beim Lernen von Mathematik kommt es darauf an, Beispiele aus Lebensbereichen auszuwählen, die jeweils zu den zu lernenden Inhalten passen. Es geht nicht darum, einen Lösungsweg zu finden, den der Lehrer auch gefunden hat, sondern darum, durch Anwenden allgemeiner Prinzipien überhaupt eine Lösung zu finden.

2. Beispiele für Rechenstrategien Sonja, 8 Jahre 44 + 32 = 67 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 19 - 16 = 30 1 - 1 = 0 9 - 6 = 3 55 + 27 = 72 5 + 2 = 7, „5 + 7 ist eigentlich 12, aber man schreibt nur 2, sonst ist es ja etwas mit Hundert.“

Wie kommt es zu falschen Prozeduren (Regeln, Strategien)? Fehler sind Anzeichen für falsche oder komplizierte Strategien bzw. für Missverständnisse. Falsche Strategien werden den Kindern nicht beigebracht. Manchmal gelingt es Kindern nicht, die gesamte Prozedur zu erlernen, so dass entscheidende Produktionsregeln fehlen (oft aufgrund ungenügender Voraussetzungen). Wenn Kinder beim Lösen von Aufgaben nicht weiter kommen, entwickeln sie eigene Strategien oder erfinden neue Regeln, die nach ihrem Verständnis stimmen könnten. Von diesen falschen Strategien lösen sich die Kinder kaum von selbst, da sie die Unsinnigkeit ihres Vorgehens nicht erkennen.

Voraussetzungen des Lernenden Biologische Komponenten Soziale Komponenten Psychische Komponenten ungenügende Passung Curriculum Lehrer Lehrstil Lehrbücher Lehrmaterialien Anforderungen im Lernprozess

3. Kognitive Voraussetzungen für Mathematiklernen Orientierung Vorstellung kognitive Fähigkeiten Abstraktion Gedächtnis kognitive Stützfunktionen Konzentration

Grundlegende Inhalte des Mathematikunterrichts der Grundschule 1. Zahlvorstellungen 2. Zahlenraumaufbau 3. Handlungsvorstellungen zu Rechen- operationen, Rechenstrategien 4. Automatismen (z. B. 1 + 1, 1 x 1) 5. Grundvorstellungen von Größen und zur Geometrie

Integrative Lerntherapie bedeutet: Grundlegende Lernvoraussetzungen für das jeweilige Fach entwickeln Effektive Techniken und Strategien erwerben Inhaltliche Grundlagen des Faches aufbauen und grundlegende Erfahrungen durch Tätigsein gewinnen Konzentration und Gedächtnis fördern Lernfreude und ein positives Selbstwertgefühl aufbauen

Integrative Elemente in der Lerntherapie: Ergotherapie Spieltherapie Gesprächstherapie Familientherapie Konzentrations- und Gedächtnistraining Entspannungsübungen

4. Arbeit an Fähigkeiten 1. Orientierung 2. Vorstellungen Zahlvorstellungen Größenvorstellungen Raumvorstellungen Handlungsvorstellungen von den Rechenoperationen 3. Abstraktion 4. Konzentration 5. Gedächtnis

5. Entwickeln effektiver Rechenstrategien Entwickeln von Operationsverständnis Rechenoperationen über Handlungen erfassen Rechenoperationen in Bildfolgen erkennen Rechenoperationen in Einzelbildern erkennen Rechenoperationen auf der symbolischen Ebene Entwickeln effektiver Rechenstrategien Rechenstrategien handelnd entdecken Rechenstrategien auf der bildhaften Ebene entdecken Rechenstrategien über Zahlbeziehungen entdecken Reflektieren über Rechenstrategien Rechenvorteile suchen

enaktiv (handelnde Darstellung) Erkenntnisgewinn auf verschiedenen Darstellungsebenen enaktiv (handelnde Darstellung) Erkenntnisgewinn durch Handlungen (Begreifen in doppelter Bedeutung) ikonisch (bildliche Darstellung) Erkenntnisgewinn durch visuelle Anschauung bzw. durch vorgestellte Bilder symbolisch (symbolische Darstellung) Erkenntnisgewinn durch Verwendung von Zeichen oder Sprache (Versprachlichung)

Ian Stewart: „Wir leben in einem Universum voller Muster… Menschlicher Geist und menschliche Kultur haben ein formales Denksystem entwickelt, um Muster zu erkennen, klassifizieren und ausnutzen zu können. Wir nennen dieses System Mathematik…“ Die Zahlen der Natur. Heidelberg 1998, S.11

Zusammenfassung zum Phänomen „Rechenschwäche“ Zu extremen Lernschwierigkeiten im Mathematikunterricht kommt es infolge von Entwicklungsverzögerungen im Bereich von Fähigkeiten, die für Mathematiklernen ausschlaggebend sind, wenn die Lernanforderungen unzureichend den individuellen Lernvoraussetzungen des Kindes angepasst werden. „Rechenschwäche“ ist keine Krankheit. „Rechenschwäche“ ist nicht vererbbar.