Basisseminar Mathematik

Präsentation zum Thema: "Basisseminar Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Basisseminar Mathematik
RECHNEN ERMÖGLICHEN - RECHENSCHWIERIGKEITEN VORBEUGEN THEORETISCHE GRUNDLAGEN

2 Wahrnehmung und Lernen
Impuls Anknüpfung Vernetzung Verarbeitung Umstrukturierung Speicherung Automatisierung Bedeutsamkeit Emotionen

3 Neuronennetze + Repräsentationsebenen
Hirnrindenareale die bei der Betrachtung eines einfachen visuellen Reizes aktiv werden.  Aktivitätskarte (aus W. Singer „vom Gehirn zur Psyche“)

4 Vernetzung der Gehirnzellen  Neuronenregister

5 visueller Speicher auditiver Speicher Gefühle kin. Speicher
Verinnerlichung der realen Welt als subjektive individuelle Vorstellung. Vorerfahrungen, emotionale Bewertung, Lebensbedeutsamkeit  Sinn Landschaft Landkarte als mentale Repräsentation der Welt als reale Welt Die Welt Der Mensch Wahrnehmungsebene Repräsentationsebene Verzerrung visueller Speicher „roter Ball“ Generalisierung Vk auditiver Speicher Ve Bilder Töne Gefühle Riechen Schmecken Sehen Hemmen Verstärken Hören Fühlen Tilgung kin. Speicher

6 Arbeitsspeicher Die Kapazität unseres Arbeitsspeichers ist begrenzt. Kinder können sich max. 5-6 Informationseinheiten merken. Treffen die Impulse auf: mangelnde Lernvoraussetzungen, und / oder negative Emotionen; Sind die Impulse: zu schnell und erfordern zu viele gedankliche Operationen gleichzeitig dann gehen die Inhalte automatisch und augenblicklich verloren. 8+6 acht plus sechs

7 Beispiel 8+6 Was muss das Gehirn leisten, wenn diese Aufgabe im strengen Teilschrittverfahren gelöst werden soll? Der erste Summand wird bis 10 ergänzt (gemerkt 2) Der zweite Summand wird zerlegt in 2 und 4 Es wird gerechnet: = 14 > ggf. müssen zählende Strategien zu Hilfe genommen werden

8 Zahlensinn und Global Workspace
Analoge Repräsentation von Größen Auditive Repräsentation Visuelle Repräsentation und Operation …….. sechs mal acht

9 Flächenberechnung Von der Flächenberechnung des Rechteckes
zur Flächenberechnung des Dreieckes A = a x b A = ½ g x h h = 6 cm b = 6 cm g = 10,5 cm a = 10,5 cm

10 Verinnerlichung nach H. Aebli
Eine mathematische Operation ist die einer Handlung immanente und dann von ihr abgelöste quantitativ-räumliche Struktur. Die Operation ist das logisch-strukturelle Skelett einer Handlung. Die Operation ist vom äußeren Handeln zu befreien und zu einem inneren, gedanklichen, logisch strukturellen Operieren zu überführen = Abstraktion (Interiorisation / Verinnerlichung) H. Aebli: Zwölf Grundformen des Lehrens. Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage. Medien und Inhalte didaktischer Kommunikation, der Lernzyklus. Klett-Cotta, Stuttgart 1998

11 Aebli: Verinnerlichungsstufen
Stufe: Effektiver Vollzug einer Handlung, in welcher eine arithmetische Operation als logisch strukturelles Skelett steckt. Stufe: Bildliche Darstellung der Operation bestehend aus einer zeichnerischen Darstellung der Mengengestalt und Andeutung der Operation durch graphische Zeichen und Markierungshilfen. Stufe: Zeichenmäßige Darstellung als Zifferngleichung. Bildliche Darstellung wird der Zifferngleichung zugeordnet. Stufe: Automatisierung im Zeichenbereich, wobei diese geistige Automatisierung auf frühere durchschaute Operationen (anschauliche Bedeutungsgehalte) zurückgreift und in komplexen Zusammenhängen eingesetzt werden kann.

12 Mengenbilder und ihre mentale Konstruktion
„acht plus fünf“ Arbeitsspeicher aus Langzeitspeicher Mengenbilder Körper Riechen Bilder Geo. Formen Bilder Töne Gefühle Riechen Schmecken Mentale Konstruktionen Sehen Innere Filme Hemmen Verstärken Farben Hören Buchstaben Fühlen = 13 Zahlen 8 5 Gleichungen Wortbilder Schmecken acht plus fünf „acht“ „plus“ „fünf“ Sprachlich erkennen

13 Rechenschwäche… ist ein pädagogisch fragwürdiger Begriff und
kann durch guten Unterricht präventiv begegnet werden! Grundsätze: Das Kind mit seinen individuell-spezifischen Lernvoraussetzungen in den Blick rücken; Aufbau mentaler Vorstellungsbilder fordern und fördern. 7+5 = ? 12-8 = ? …..

14 Zusammenfassung

15 Gruppenarbeit Doser: Pränumerik Steuer: Zahlbegriff
Becker: Erstrechnen Nothelfer: Zahlraumerweiterung Bast: Unterrichtslehrwerke Gruppengröße: ca. 7 Fölaa Wählen Sie bitte 5 Angebote aus. Viel Freude!!!