Umweltbedingte Dekohärenz 1. Einleitung Väter der Dekohärenz: Zeh, Zeilinger und Zureck Schlüsselbegriffe: Statistische Theorie und Wahrscheinlichkeiten, Superposition und Interferenz, Dekohärenz Kohärenz: Das gewöhnliche Doppelspaltexperiment Anordnung Berechnung der Interferenz Experiment mit einzelnen Teilchen 3. Dekohärenz durch Wechselwirkung mit der Umwelt Anordnung: Fullerene und das Füllgas Rechnung: Verschränkung und Gemisch Abhängigkeit des Interferenzmusters vom Gasdruck Lokalisierung, Meßprozess und Quantenradierer, 4. Dekohärenz ist Gift für Quantenphänomene Dekohärenzzeiten

Dieter Zeh (*1932) Wojciech Zurek (*1951) Heidelberg Los Alamos, USA Anton Zeilinger (*1945) Wien Feynman (1965): The double slit „has in it the heart of quantum mechanics. In reality it contains the only mystery.“ Dazu Zeilinger (1999): „Entangled states […] imply that there are further mysteries.“

L1 >Fullerene > d 300 4800 d L2 Ein Spalt 1200 Bei Zeilingers Dekohärenz Experiment: Der Strahl besteht aus Fullerenen C70 mit einem Durchmesser von ca. 1 nm Abstand Spaltebene zu Detektorebene L = 0,22 m Abstand der Spalte d = 0,99 mm, Spaltöffnung a = 0,48 mm, Geschwindigkeit der Fullerene: 106 m/s; Wellenlänge l = 4.46 pm Füllgase: Methan, Ne, Xe, Luft….

Hornberger et al. PRL 90 (2003): Collisional Decoherence in Matter Wave Interferometry

Umgebung: Staubteilchen 10-3 cm Freies Elektron Kosmische Hintergrund-strahlung T = 3K 102 1018 300 K Photonen 10-11 108 Sonnenlicht auf der Erde 10-12 107 Luftmoleküle 10-29 10-23 Labor Vakuum (103 Teilchen/cm3) 10-15 10-10 Dekohärenz-Zeiten ( in sec ) für zwei verschiedene Quantensysteme und fünf verschiedene Umgebungen. Die charakteristische Länge d (Spaltabstand) ist zu d = 1 mm angenommen. (Aus Giulini et.al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, S. 58)

Vor dem Stoß: yk (x) = exp(i k∙x) vor den Spalten yk(x) = exp(ikL1)/L1 + exp(ikL2)/L2 hinter den Spalten  mit L1 = |x - x1| , L2 = |x - x2| Wahrscheinlichkeitsverteilung: W(z) = 1 + cos( k∙d∙z/L)   Nach dem Stoß: yk+q(x) = exp(i(k+q)∙x) vor den Spalten yk+q(x) = exp(i|k+q|L1)/L1 + exp(iqd)∙exp(i|k+q|L2)/L2 hinter den Spalten Wahrscheinlichkeitsverteilung: W(z) = 1 + cos( k∙d∙z/L + qd) Gemittelte Verteilung: <W(z)> = 1 + exp[-<q²>∙d²/2] ∙cos( k∙d∙z/L ),

Eine Skifahrerin entgeht einem Zusammenstoß mithilfe der Quantenphysik.

Umgebung: Staubteilchen 10-3 cm Großes Molekül 10-6 cm Kosmische Hintergrund-strahlung T = 3K 10-2 1016 300 K Photonen 10-15 Sonnenlicht auf der Erde 10-17 10-9 Luftmoleküle 10-32 10-26 Labor Vakuum (103 Teilchen/cm3) 10-19 10-13 Dekohärenz-Zeiten ( in sec ) für zwei verschiedene Quantensysteme und fünf verschiedene Umgebungen. Die charakteristische Länge d (Spaltabstand) ist zu 10-2 cm angenommen. (Aus Giulini et.al.: Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, S. 57)