Datenrekonstruktion und Sensitivitätsanalyse in ökologischen Langzeituntersuchungen Bernhard Luther, Albrecht Gnauck 15. Workshop Modellierung und Simulation von Ökosystemen – Kölpinsee / Usedom Lehrstuhl für Ökosysteme und Umweltinformatik Gesellschaft für Informatik ASIM – Arbeitsgemeinschaft Simulation Fachausschuss 4.6 Informatik im Umweltschutz

Inhalt Einleitung Zeitreihen als Datenmodelle Dateninterpolation Datenapproximation mittels Wavelets Sensitivitätsanalyse Schlussbemerkungen

Einleitung Eine der Hauptaufgaben ökologischer Langzeit- untersuchungen ist die Verwendung der aus ihnen gewonnenen Daten bzw. Zeitreihen in der Modellierung. Zeitreihen sind wie dynamische Modelle durch verschiedene Prozessklassen charakterisiert. Rekonstruktion von Zeitreihen: - Resampling (Interpolation) - Dekomposition (Approximation mittels Wavelets). In den dynamischen Modellen werden die Prozesse durch die Parametervariabilität und – sensitivität bestimmt.

Ökologische Langzeituntersuchungen Langsame Prozesse Eutrophierung, Entwicklung der Bodenbeschaffenheit, Klimawandel Seltene oder extreme Ereignisse Epidemien, extreme Wetterereignisse Prozesse hoher Variabilität Trends, Stabilitätskriterien Komplexe Interaktionen

Zeitreihen als Datenmodelle Totale Ordnung P3:P3:[X 1, …, X J ] interpoliert M3:M3:Interpolation P2:P2:[X 1, …, X J ] bereinigt M2:M2:Bereinigung P1:P1:[X 1, …, X J ] formatiert M1:M1:Formatierung P0:P0:Rohdaten [X 1, …, X J ]

Zeitreihen als Datenmodelle Kreisfreier Digraph Rohdaten V=[ X 1, …, X J ] V,Format 1V,Format 2 … V,Bereinigt 1V,Bereinigt 2 … V,Interpoliert (14-tägig)V,Interpoliert (7-tägig) … V,Wavelet-Dekomposition (Daubechies 1)V,Wavelet-Dekomposition (Daubechies 2) … V 2 =[ Y 1, …, Y J ], Modell M …

Datenrekonstruktion Gewässerabschnitt: Caputh Baumgartenbrücke Gütevariable: CHA, o-PO 4 -P, NH 4 -N, NO 3 -N Erhebungsintervall: ca. 14 Tage Probenahmeintervall: 1996 – 2005 Auffälligkeiten: Irreguläres Zeitraster, vereinzelt große Datenlücken, Überlagerung unterschiedlicher Prozessgeschwindigkeiten.

Modellierung mit interpolierten Daten

Modellfehler und Streuung Mittlerer quadratischer Fehler: Maß für Modellfehler: xCHAo-PO4-PNH4-NNO3-N serr(x) 250,0520,0830,30 std(x) 360,1340,1170,60 serr(x)/std(x) 70%39%71%50%

Modellierung mit erster Approximation (A1)

Modellierung mit zweiter Approximation (A2)

Modellierung mit dritter Approximation (A3)

Modellierung mit vierter Approximation (A4)

Modellierung mit fünfter Approximation (A5)

Vergleich der Modellrechnungen serr/stdCHAo-PO4-PNH4-NNO3-N interpoliert 70%39%71%50% A1 55%32%71%19% A2 52%28%70%19% A3 59%25%92%18% A4 80%37%140%53% A5 75%90%187%63%

Vergleich der Modellrechnungen serr/meanCHAo-PO4-PNH4-NNO3-N interpoliert57%36%44%35% A140%28%38%13% A235%24%32%12% A326%20%31%11% A423%13%30%12% A516%12%24%9%

Sensitivitätsanalyse GROW MAX maximale Wachstumsrate des Phytoplanktons KS P Halbsättigungskonstante des Phosphors KS NO3 Halbsättigungskonstante des Nitrats RESPRespirationsrate des Phytoplanktons FRZFiltrationsrate des Zooplanktons KS A Halbsättigungskonstante der Algen FA1Stickstoffanteil der Algenbiomasse B3B3 Ammonifikationsrate

o-PO4-P/ RESP Winter Sommer Herbst Frühling

Schlussbemerkungen Die Interpolation von Variablenwerten zielt auf die Rekonstruktion einer Zeitreihe als ganzes, bei ihrer Dekomposition werden Einzeldynamiken mit unterschiedlichen Prozessgeschwindigkeiten rekonstruiert. Die Approximation von Modellvariablen mittels Wavelet-Dekomposition ermöglicht eine auf bestimmte Modelle zugeschnittene Datenrekonstruktion.