Theoretische Grundlagen der Kostenrechnung Faktoren, die die Kosten bestimmen : 1. Ausbringungsmenge (Beschäftigung) 2. Preise der Produktionsfaktoren 3. Qualität der Produktionsfaktoren 4. Betriebsgröße ( Kapazität ) 5. Produktionsverfahren

Die Kostenfunktion Sie stellt das Verhältnis zwischen Ausbringungsmenge und Kosten dar Die anderen Kostenbestimmungsfaktoren werden im Modell konstant gehalten. Kosten fixe Kosten variable Kosten

Die fixen Kosten fallen unabhängig von der Ausbringungsmenge an. Sie ergeben sich aus der Bereitstellung einer bestimmten Kapazität. Sie werden auch Bereitschaftskosten genannt Die variablen Kosten verändern sich mit der Ausbringungsmenge Meist steigen (fallen) sie bei einer Erhöhung (Einschränkung) der Produktion. Dies muß nicht in linearer Form geschehen

Die Kostenfunktion : „ Fixkostenblock „ Kv K Kf beispielhaftes Gesamtkostendiagramm Kapazitäts- grenze Gesamtkosten ( K ) Kv K „ Fixkostenblock „ Kf Ausbringungsmenge ( X )

Kostenbegriffe K Kv Kf Begriff Symbol Begriffsbestimmung Gesamtkosten Gesamtkosten eines Betriebes für die Erstellung der betrieblichen Leistung in einer Periode ( GE/Per) Variable Kosten Kv Kosten, die mit steigender Produktion steigen und mit fallender Produktion fallen (GE/Per) Fixe Kosten Kf Kosten der Betriebsbereit- schaft, die bei einer Änderung der Ausbringungsmenge konstant bleiben (GE/Per)

Kostenbegriffe k kv kf Begriff Symbol Begriffsbestimmung Gesamte Kosten einer Produktions- einheit k Gesamtkosten Produktionsmenge K X k = = Variable Kosten einer Produktions- einheit kv variable Kosten Produktionsmenge Kv X kv = = Fixkosten einer Produk-tionseineit kf Fixkosten Produktionsmenge Kf X kf = =

Grenzkosten Näherungsweise Bestimmung : Die zuletzt entstehenden ( einzusparenden ) Kosten bei einer Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmenge um eine Einheit Grenzkosten werden durch die erste Ableitung der Kostenfunktion bestimmt dK dX K´ = Näherungsweise Bestimmung : ( K2 – K1 ) / ( X2 – X1)

Grenzumsatz Näherungsweise Bestimmung : Die zuletzt getätigten ( nicht getätigten ) Umsatz bei einer Erhöhung ( Verringereung ) der Ausbringungsmenge um eine Einheit Grenzumsatz wird durch die erste Ableitung der Umsatzfunktionfunktion bestimmt dU dX U´ = Näherungsweise Bestimmung : ( U2 – U1 ) / ( X2 – X1)

Kostenarten Aus den gegebenen Größen Situation bei linearem Verlauf : Aus den gegebenen Größen Ergibt sich folgende Wertetabelle :

Kostensituation bei linearem Verlauf :

Die Kostenfunktion : U G Kv K Kf Kapazitäts- grenze ( K ) Gewinnschwelle (Nutzenschwelle) Gewinn- maximum Kf ( X ) X1 X2

Kostensituation bei linearem Verlauf :

Die Kostenfunktion : U´= p k kv = K´ X3 Betriebs- optimum Kapazitäts- grenze ( k,kv,K´,U´ ) U´= p Betriebs- optimum k kv = K´ X3 ( X )

Gegeben seien folgende Größen : Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktion Gegeben seien folgende Größen :

Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktion:

Kostensituation bei nichtlinearem Verlauf der Umsatzfunktion:

k kv = K´ Cournot-Punkt U´= K´ p U´ Die Kostenfunktion bei nichtlinearer Umsatzfunktion : beispielhaftes Stückkostendiagramm K,kv,K´,p,U´ Kapazitäts- grenze k kv = K´ Cournot-Punkt U´= K´ p U´ X

Kostenverlauf bei linearer Umsatzfunktion, konstantem Preis aber empirisch ermittelten variablen Kosten Wertetabelle :

Kostensituation bei linearem Verlauf der Umsatzfunktion und ermittelten variablen Kosten:

Kostensituation bei linearem Verlauf der Umsatzfunktion und ermittelten variablen Kosten: