Optimumberechnung Kosten und Preistheorie © 2001 Andy & Schiller. mit freundlicher Unterstützung von:

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2 Optimumberechnung Kosten und Preistheorie © 2001 Andy & Schiller. mit freundlicher Unterstützung von:

3 Fixkosten des Schotterwerks pro Tag Tabelle: 9000

4 In einem Diagramm sieht das so aus:

5 Durch Annäherung einer Funktion 3. Grades erhielten wir folgende Kostenfunktion f(x)=0,0009x^3-0,2007x^2+44,635x+8974,7

6 Bei welcher Abbaumenge /Tag wird das Betriebsoptimum erreicht? (f(x)=0,0009x^3-0,2007x^2+44,635x+8974,7 ) Die Kostenfkt. (f(x)=0,0009x^3-0,2007x^2+44,635x+8974,7 ) wird durch x (Stückzahl) dividiert. fS(x)=0,0009x^2-0,2007x+44,635+8974,7/x fS(x)=0,0009x^2-0,2007x+44,635+8974,7/x. Diese Fkt. wird abgeleitet und null gesetzt:fS(x)=0,0018x-0,2007-8974,7/x^2=0

7 Es gibt eine Nullstelle bei x xx x=217.1941 x= 217.1941 Das Betriebsoptimum liegt also bei einer Abbaumenge von Ca. 217,19 pro Tag Ca. 217,19 m³ pro Tag Berechnung:

8 Bei welcher Abbaumenge wird der maximale Jahreserfolg (Gewinn) erreicht, und wo liegen die Gewinnschwellen? die Erfolgsfunktion wird null gesetzt, => maximaler Gewinn.Erf(x)=E(x)-K(x)=0;E(x)=px p= Preis für 1m³ Schotter (95 öS)

9 E(x)=95x; E(x)=95 K(x)=f(x)=0,0009x^3-0,2007x^2+44,635x+8974,7; K(x)=f(x)=0,0027x^2- 0,4014x+44,635 E(x)=K(x); 95=0,0027x^2-0,4014x+44,635 a(1,2)=(-b+-(b^2-4ac))/2a => x=229,8298 Bei Abbaumenge von ~230 m³ pro Tag maximaler Jahreserfolg von ~2276 öS pro Tag Berechnung:

10 Erfolgsfunktion = 0. Erf(x)=0; E(x)-K(x)=0; 95x-(0,0009x^3-0,2007x^2+44,635x+8974,7)=0 Gewinnschwellen: x1=149 x2=298 d.h.: Die Gewinnschwellen liegen bei 149 und bei 298

11 Bei welchem Marktpreis wäre der Betrieb gerade noch kostendeckend? Bei einem Preis von 84,8 öS

12 Optimumberechnung 2001 Schiller, Schöni