Die spezielle Relativitätstheorie Lars Reinhardt Fakultät für Physik Universität Bielefeld, 16.07.2008

Inhalt Albert Einstein, Vater der SRT E=mc² - was bedeutet das eigentlich? Zeiterweiterung Längenkontraktion Massenzunahme Relativistische Energie Fazit

Albert Einstein *1879 in Ulm 1900 Diplom als Fachlehrer in Physik und Mathematik Beamter des Patentamts in Bern Nebenbei beschäftigt er sich mit Problemen der Physik 1905 Veröffentlicht er die Spezielle Relativitätstheorie

E=mc² Es ist eine der populärsten Formeln überhaupt Jeder spricht davon, jeder kennt sie – doch nicht jeder weiß, was sie bedeutet

Einsteins Motivation Es gab keine hinreichenden Erklärungen für diverse physikalische Probleme Aus diesem Grund schaffte man den Äther als Hilfskonstruktion Er sollte die Bewegung des Lichts und anderer EM-Wellen erklären Jedoch gab es Widersprüche zwischen der Äthertheorie, der Newtonschen Mechanik, Galileis Geschwindigkeits-Additionstheorem und der Maxwelschen Elektrodynamik

Um diese Probleme zu lösen, schaffte Einstein die Äthertheorie ab Er machte Raum und Zeit zu Variablen Und machte das Licht zum Absolutum Die einzelnen Bestandteile der Theorie wurden mit Hilfe der Lorenztransformationen hergeleitet, jedoch würde eine ausführliche Behandlung den Rahmen sprengen, weshalb ich auf die Herleitung verzichten möchte

Merke Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant, nichts ist schneller als das Licht Es gibt keine Gleichzeitigkeit Die Zeit dehnt sich mit steigender Geschwindigkeit (Zeitdilatation) Der Raum staucht und verzehrt sich mit steigender Geschwindigkeit (Längenkontraktion) Die Masse wächst mit steigender Geschwindigkeit Die Energie ist gleich der Masse mal der Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat

Zeiterweiterung Das Zwillings Paradoxon Mit Steigender Geschwindigkeit verlangsamt sich die Zeit Das Zwillings Paradoxon Ein Zwilling reist annähernd mit Lichtgeschwindigkeit. Er benötigt nach seiner Uhr ein Jahr für seinen Rundflug Für seinen Zwilling sind jedoch schon 30 Jahre vergangen

In Formeln Δt´=γΔt γ= t´ ist veränderte Zeit, γ der Faktor für die Zeit t des Beobachters, ν ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeit

Längenkontraktion Mit steigender Geschwindigkeit scheinen Objekte verkürzt Würde ein 100m langes Raumschiff mit annähernd Lichtgeschwindigkeit an uns vorbei fliegen So würde es uns nur einige zentimeterlang erscheinen

In Formeln ΔL´=γΔL γ=( ) γ=( ) L´ ist veränderte Länge, γ der Faktor für die Länge L des Beobachters, ν ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeit

Massenzunahme Mit steigender Geschwindigkeit, steigt die Masse des bewegten Objekts Wenn ein Mensch mit einem Gewicht von 65 Kilogramm 99,9999 Prozent der Lichtgeschwindigkeit erreicht, hat er eine Masse von knapp 46 Tonnen. Bei 98 Prozent der Lichtgeschwindigkeit liegt die Masse jedoch „erst“ bei 326,64 Kilogramm.

Hier wird klar, das Photonen masselose Teilchen seien müssen. Denn es ist für einen Körper unmöglich, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Seine Masse würde unendlichstark zunehmen. Um diesen Körper zu beschleunigen, bräuchte man also auch unendlich viel Energie.

In Formeln m= m ist veränderte Masse, m0 die Ruhe Masse, ν ist die Geschwindigkeit des Beobachters und c ist die Lichtgeschwindigkeit

Relativistische Energie E=mc² - Die Energie ist gleich der Masse mal der Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat Eine logische Schlussfolgerung aus der Massenzunahme Würde man 160 Kilogramm eines beliebigen Materials komplett in Energie umwandeln, würde das reichen um ein Jahr den kompletten Energiebedarf von Deutschland zu decken

Fazit In unserem Alltag spielt die SRT keine große Rolle Hohe Geschwindigkeiten sind notwendig um die Auswirkungen zu bemerken Darum wurde sie auch als „kalte Theorie“ bezeichnet Eine Anwendung bei der die Zeitdilatation eine Rolle spielt ist die Positionsbestimmung per GPS

E=mc² findet sich bei der Explosion einer Atombombe wieder, obgleich die umgesetzte Energie gering ist, im Vergleich zu dem, was in einem Atom gespeichert ist. Atomkraftwerke arbeiten auf diesem Prinzip Was bringt die Zukunft? Sicherlich einen hohen Bedarf an Energie!

Danke für ihre Aufmerksamkeit

Quellen Spiegel. Grolle, Johann : Das Wunder von Bern. 03/05, S. 139 GEO. Einstein. 01/05, S. 64 Bührke, Thomas: E = mc². Einführung in die Relativitätstheorie. Deutscher Taschenbuchverlag, München 2002 (4. Auflage) Ruder-81, Hanns und Magret. Die Spezielle Relativitätstheorie. Vieweg. Braunschweig/ Wiesbaden 1993 P.M. Seine revolutionären Theorien