Wie lernen Schüler das Modellieren Geeignete Aufgaben Praktische Unterrichtsgestaltung Hilfestellung Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Olympische Mathematik Geeignete Aufgaben Behutsam Gleich den ganzen Kreislauf durcharbeiten Schrittweise öffnen Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Praktische Unterrichtsgestaltung Einstieg (Nötige Infos) Lösungsansätze finden (Brainstorming, Diskussionen) Gruppenarbeit (muss erst gelernt werden) Ergebnissicherung Konstruktiver Umgang mit Fehlern Metakognition Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Olympische Mathematik Hilfestellungen Motivationshilfen Rückmeldungshilfen Allgemein-strategische Hilfen Inhaltorientierte strategische Hilfen Inhaltliche Hilfen Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Der Modellierungskreislauf/ Fehler beim Modellieren Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler beim Aufstellen des Realmodells Es werden falsche vereinfachende Annahmen getroffen Das Realmodell ist ungeeignet Die Bildung des Modells ist nicht beschrieben Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler beim Aufstellen des mathematischen Modells Die Lernenden verwenden falsche Algorithmen. Falsche mathematische Schreibenweisen falsche mathematische Sätze Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler beim Bearbeiten des mathematischen Modells Rechenfehler. Die Bearbeitung wird ohne Ergebnis beendet Es fehlen die nötigen Strategien zum bearbeiten des Modells Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler beim Interpretieren der Lösung Die Interpretation fehlt Komplexere mathematische Inhalte werden falsch interpretiert. Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler bei der Infragestellung der Lösung Die Reflexion fehlt völlig Die Reflexion ist sehr oberflächlich beendet ( z.B. das Ergebnis wird als ungenau bezeichnet) Die Schwächen des Modells werden erkannt aber nicht verbessert. Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Fehler die den gesamten Prozess betreffen Komplexe Fragestellungen werden einfach nicht angegangen. Der gesamte Prozess gelingt nicht. Schüler berichten vom Sachkontext ohne einen Bezug zur Mathematik herzustellen. Der Prozess wird zu knapp dargestellt, wesentliche Argumentationen fehlen. Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Olympische Mathematik Radsport Skizzieren Sie ein Fahrrad! Diskutieren Sie die Geometrie daran Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Olympische Mathematik Radsport Ein Mountainbike aber hat in der Regel vorne bei den Pedalen 3 Kettenblätter (22- 32-44) und am Hinterrad einen Zahnkranz mit 9 Ritzeln (Zähneanzahl 11-12-14-16-18-21-24-28-32.) auf denen die Kette positioniert werden kann. Stolzen Besitzer sagen, dass sie ein 27 Gang-Fahrrad hätten. Was meinst Du? Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Bewertung von Modellierungsaufgaben Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

Das Olympiastadion in Peking Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Für Fragen und weitere Informationen Email: ludwig@ph-weingarten.de Homepage: mathematik.ph-weingarten.de/~ludwig/researchtopics.html Matthias Ludwig Olympische Mathematik WS 07/08