Einführung in die Mathematikdidaktik Matthias Ludwig PH Weingarten 09.12.2003

Überblick Besprechung der Übungen Fortsetzung des Prinzips des aktiv entdeckenden Unterrichts Beispiele aus der Sekundarstufe M. Ludwig PH Weingarten

Entdeckender Unterricht Wiederholung Entdeckender Unterricht Überzeugung Schüler gehen gerne auf Entdeckungsreise. Natürliche Neugier auf Lerninhalte lenken. Selbst entdeckte Dinge werden besser verstanden und behalten. M. Ludwig PH Weingarten

Entdeckender Unterricht Überblick Entdeckender Unterricht Folgerungen Es werden Lernarrangements zusammengestellt. Auf diesen Wissensinseln können die Schüler experimentieren. Entdeckender Unterricht kann am Computer oder durch Schülermaterial motiviert werden. M. Ludwig PH Weingarten

Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Lernumgebung: Alle Kinder haben ihre Bruchteile und ihre Bruchscheibe dabei. Bruchteile M. Ludwig PH Weingarten

Kugel Wie addiert man Brüche ? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Voraussetzung: Die Kinder wissen warum einen Nenner Nenner und ein Zähler Zähler heißt. Das Erweitern und Kürzen ist an den Modellen erarbeitet worden. Diese Bruchteil-Modelle müssen die Kindern vertraut sein. M. Ludwig PH Weingarten

Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Einfache Aufgaben vorgeben M. Ludwig PH Weingarten

Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Kugel Wie addiert man Brüche? Auffinden oder Nacherfinden von Rechengesetzen Erste Regeln formulieren lassen: Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert man einfach nur die Zähler. Die Nenner bleiben gleich. Regel an den Modellen und von Mitschülern überprüfen lassen. Regel für Brüche mit ungleichem Nenner Brüche auf den gleichen Nenner bringen. Dann mit Regel 1 weiter arbeiten. M. Ludwig PH Weingarten

Die Oberfläche einer Kugel M. Ludwig PH Weingarten

Die Oberfläche einer Kugel Beispiel für eine erste Annäherung Lernumgebung: Alle Kinder haben eine fast kugelförmige Frucht dabei. Frage: Wie viel Schale (Oberfläche) hat die Frucht Erste Überlegungen: Von welchen Größen kann die Oberfläche abhängen? Was muss man messen? M. Ludwig PH Weingarten

Die Oberfläche einer Kugel Beispiel für eine erste Annäherung Grundlegende Einsicht: Der Radius bzw. Der Querschnitt sind für die Größe der Oberfläche verantwortlich. Handwerkliches Vorgehen: Die Frucht schälen Aufgezeichnete Querschnitte der Frucht mit der Schale auslegen. Theoriebildung: Mittelwertbestimmung O= …… ( wird jetzt noch nicht verraten) M. Ludwig PH Weingarten

Der Satz des Thales Kleine Geschichte über Thales erzählen. Schritt 3 Der Satz des Thales Kleine Geschichte über Thales erzählen. Dreieck als einfachste Figur in der Ebene. Lernumgebung: Zeichne viele rechtwinklige Dreiecke mit gleicher Basis. Dynamisches Geometriesystem M. Ludwig PH Weingarten

Der Satz des Thales Schritt 3 Die Ecken eines rechtwinkligen Dreiecken liegen auf einem Kreis dessen Durchmesser die Basis ist. M. Ludwig PH Weingarten

Der Satz des Thales Beweisfindung aeU Der Satz des Thales Beweisfindung C M A B Falls A, B und C auf einem Kreis liegen, muss es einen Punkt M geben, der von allen drei Punkten gleichweit entfernt ist. Logischerweise muss dieser Punkt M die Strecke [AB] halbieren. Da ja [AB] der Durchmesser des Kreises sein soll. Zu zeigen ist nun nur noch, dass die Länge der Strecke [AM] gleich der Länge der Strecke [MC] ist. Denn dann ist auch [MC] gleichlang wie [MB] M. Ludwig PH Weingarten

Der Satz des Pythagoras aeU Der Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras aeU Der Satz des Pythagoras Lernumgebung Jede Gruppe erhält verschiedene Puzzleteile die nur zwei Dingen gemeinsam haben: Jede Gruppe hat fünf Puzzleteile und die Art der Teile ist gleich (Quadrat und rechtwinklige Dreiecke) Aufgabe: Quadrate mit allen Teilen legen.

aeU Pythagoras/Lösung