Physical Review Letters: American Physical Society, weekly, all of physics http://prl.aps.org/ Physical Review A

Journal of Physics B http://www.iop.org/EJ/journal/JPhysB Institut of Physics (englisch)

1. Atome als Quantenmechanische Teilchen 1.1. Wiederholung: Welle Teilchen Dualismus Doppelspalt

Feynman Lectures: "We choose to examine a phenomenon which is impossible, absolutely impossible, to explain in any classical way, and which has in it the heart of quantum mechanics. In reality, it contains the only mystery."

auf einzelne Photonen/sec Helligkeitschwankungen Einzelphotonen- detektor Reduziere Intensität auf einzelne Photonen/sec Helligkeitschwankungen http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/index.html

Verbindung Teilchen-Welle: Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h ) Ebene Welle: Elektrische Feldstärke  cos(/2 t) Intensität  E2 Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden  Quadrat der Amplitude

Welle: Superposition zweier kohärenter Kugelwellen Teilchen: Jedes Photon auf dem Schirm hat einen Ort/Zeit (“Klick im Detektor”) Lösung: Statistische Interpretation der Quantenmechanik: Quadrat der Wellenfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit

1919-1921 Professor in Frankfurt

“Again an idea of Einstein’s gave me the lead. He had tried to make the duality of particles - light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons. This concept could at once be carried over to the -function: 2 ought to represent the probability density for electrons (or other particles).” Max Born, Nobel Lecture

Deutung des Doppelspaltes I: Wo ist das Teilchen? Wellenfunktion Kugelwellen

Darstellung einer Ebenen Welle im Ort Realteil Imaginärteil Y(x) = eikx =i sin(x) + cos(x) -> |Y(x)|2 = const. = 1 Alternative Darstellung: Farbkodierung der komplexen Zahlen |Y(x)|2 = const. = 1 Graphik aus: Bern Thaller Visual Quantum Mechanics http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/index.html

Visual Quantum Mechanics Bernd Thaller Springer, New York 2000 Web Page: http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/index.html

Aufbau eines Wellenpaketes Y(x) = å eikx d.h. die Phasengeschwindigkeit ist Energieabhängig -> Dispersion Realteil Real und Imaginaer

Gauss Wellenpaket Ruhendes Teilchen Bewegung

Höhe: Wahrscheinlichkeit ein Teilchen dort zu finden Doppelspalt: Höhe: Wahrscheinlichkeit ein Teilchen dort zu finden ORT: dargestellt Impuls: nicht zu sehen Impuls px Ort x x px  ħ Gausssche Wellenpaket Gaussverteilung im Ort Impuls

Impuls: in der Wellenlänge Doppelspalt: ORT: dargestellt Impuls: in der Wellenlänge Amplitude:Farbsättigung Impuls px Ort x x px  ħ http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/german/wellen3.html

Deutung des Doppelspaltes I: Wo ist das Teilchen? Anfang: Teilchen lokalisiert Ende: Delokalisiert Keine Antwort auf “Which Way”

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Deutung des Doppelspaltes II: Intensität  E2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein Wenn man ein Photon in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Photons zu erschließens? Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein

QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px  ħ