Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005 Regler Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005

Parametrisierung von Reglern Einstellregeln Inhalt Basisregler Kombinierte Regler Parametrisierung von Reglern Einstellregeln

Funktion eines Reglers Erweiterte Regelstrecke Messgerät Regelgröße Bedien- einrichtung Leitgerät Regler Stell- einrichtung Regel- strecke Führungs- größe Regler- aus- gangs- größe Stell- größe Soll- größen Aufgaben- größen Regel- differenz Vergleichs- einrichtung Der Regler reagiert auf die Differenz zwischen Soll- und Istwert und stellt einen Ausgleich her.

Reglertypen Stegige Regler Unstetige Regler generieren aus der Regeldifferenz einen kontinuierlichen Stellwert Beispiel: P-, I-, PI-, PD-, PID-Regler Unstetige Regler generieren aus der Regeldifferenz einen diskreten Stellwert Beispiel: Zweipunkt- oder Dreipunktregler (schaltende Regler)

Stetige Basisregler x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal Typ Funktionsweise Formel Symbol P Proportional zur Regeldifferenz I Integriert die Regeldifferenzen D Reagiert auf Änderung der Regeldifferenz x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal

Einstellparameter des P-Reglers y ymax Regler haben physikalische Grenzen. Der P-Regler arbeitet im Proportionalbereich. Die Geradensteigung beträgt: KR = ymax / xmax ymax = Stellbereich xmax = Proportionalbereich xmax x

Wirkungsweise eines P-Reglers y x KR=5 t t Der P-Regler reagiert unmittelbar auf den Wert der Regeldifferenz.

Einstellparameter des I-Reglers y ymax Beim I-Regler ist die Änderungsgeschwindigkeit y des Stellsignals proportional zur Regeldifferenz: KI = ymax / xmax ymax = Maximale Stellgeschwindigkeit xmax = Proportionalbereich der Stellgeschwindigkeitsänderung In BORIS wird als Einstellparameter die Integrierzeit TI verwendet: TI = 1/ KI xmax x

Wirkungsweise eines I-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = KI * x * t = x * t / TI TI=5 x y t Nach t=TI wird der Wert von x erreicht

Einstellparameter des D-Reglers y ymax y = KD * x = KD * dx/dt In Boris wird das Symbol TD = KD verwendet. x

Wirkungsweise eines D-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = TD * dx /dt dx = Sprungantwort (hier 1) dt = Schrittweite bei der Simulation (hier 0.1) y x TD=1 t t Der D-Regler liefert nur einen kurzen Puls („Delta-Funktion“)

Systematischer Test der Basisregler an einem PT1-System KR=1 TI=1 TD=0.1

Vor- und Nachteile der Basisregler Typ Verhalten Test am PT1-System P Der P-Regler reagiert schnell aber erreicht nicht den Sollwert (hier 1). I Der I-Regler reagiert langsam, aber er erreicht den Sollwert. Er neigt zum Überschwingen. D Der D-Regler reagiert unmittelbar, kann allerdings konstante Regeldifferenzen nicht ausgleichen. Er ist als eigenständiger Regler unbrauchbar.

Kombination stetiger Basisregler Durch Parallelschaltung von P-, I- und D-Reglern werden kombinierte Regler der Typen PI, PD und PID gebildet. Mögliches Ergebnis:

Einstellparameter in BORIS für kombinierte Regler Typ Parameter im komb. Regler Parameter im Basisregler PI Proportionalbeiwert KR Nachstellzeit TN Identisch zu KR TI = TN/KR PD Vorhaltezeit TV TD = TV* KR PID TI = TN/ KR

Gütekriterien für Regelungen Ein Regler soll sein: stabil schnell genau Kriterien: Verbleibende Regeldifferenz: dauerhafte Abweichung vom Sollwert Maximale Überschwingbreite: Differenz vom Maximum zum Sollwert Anregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um in den Toleranzbereich zu gelangen Ausregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um endgültig im Toleranzbereich zu liegen

Störungen Der Regler muss auch Störungen ausgleichen können. Störungen können vor, in oder hinter der Regelstrecke auftreten. Störung vor der Regelstrecke Störung hinter der Regelstrecke Simuliert wurde eine Störung von +0.2 nach t=3 sowie von –0.5 nach t=6.

Einstellparameter für Regler bei PTn-Strecken Kps = Verstärkung Tu = Verzugszeit Tg = Ausgleichszeit Kps

Beispiel einer PT3-Strecke kps=1.0 Tu=0.8 Tg=4.4-Tu=3.6 Im Prinzip wird bei dem Verfahren eine PTn-Strecke durch eine PT1-Strecke mit Totzeit ersetzt.

Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick KP Testen Sie das Führungsverhalten der P-, PI- und PID-Regler für eine PT3-Regelstrecke mit K=1 und T=1. Verwenden Sie die angegebenen Parameter für die ermittelten Werte Kps=1, Tu=0.8, Tg=3.6