Logarithmusgleichung Von Daniel und Leo
Und los geht´s … log 2 (3x – 1) + log 2 (x+5) = 6 1. Schritt: Definitionsmenge bestimmen ID 1 = 3x – 1 > 0I +1 3x > 1I : 3 x > 1/3
Definitionsmenge bestimmen ID 2 = x + 5 > 0I - 5 x > -5 => ID = {x | x > 1/3} 2. Schritt: Delogarithmieren log 2 (3x – 1) + log 2 (x + 5) = 6I Delog. mit Basis 2 (3x – 1) * (x + 5) = 64
3. Schritt: Variable ermitteln (3x – 1) * (x + 5) = 64 3x² + 14x – 5 = 64I – 64 3 x² + 14x – 69 = 0 Nächster Schritt quadratische Gleichung lösen…
Mitternachtsformel 3 x² + 14x – 69 = 0 a= 3; b= 14; c= -69
4. Schritt: Lösungsmenge angeben x 2 = -7,66 nicht Element der ID und somit ist IL = ( 3 )