25. Juni 2002 Kolloquium MIM1 Signalanalyse von Klimaänderungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik Andreas Hense, Heiko Paeth Meteorologisches Institut Universität Bonn Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul

25. Juni 2002 Kolloquium MIM2 Übersicht Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc. Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, bodennahe Lufttemperaturen seit 1881 Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung

25. Juni 2002 Kolloquium MIM3 Was ist Bayesische Statistik? Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff 1763: * allows you to start with what you already believe (in climate change) * to see how new information changes your confidence in that belief 1790 von P.-S. Laplace erweitert

25. Juni 2002 Kolloquium MIM4 Was ist Bayesische Statistik ?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM5 Was ist Bayesische Statistik? Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler

25. Juni 2002 Kolloquium MIM6 Was ist Bayesische Statistik? Es gibt keine deterministischen Parameter Alle relevanten Größen werden mit Wahrscheinlichkeiten belegt Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe sein

25. Juni 2002 Kolloquium MIM7 Was ist Bayesische Statistik?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM8 Subjektive Informationen (J.Berger 1985) Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt

25. Juni 2002 Kolloquium MIM9 Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel Die Bayesische Bewertung von frequentistischen Nullhypothesentests am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises Hasselmann (1998)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM10 Ja oder Nein? Detektion eines Klimaänderungssignals Zufällige Änderungen?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM11 Ja oder Nein? Attribution

25. Juni 2002 Kolloquium MIM12 Wahrscheinlichkeit der Testvariable bei gültiger H 0 < Ablehnung von H 0

25. Juni 2002 Kolloquium MIM13 Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit Gesucht wird jedoch: Klassische Lösung:

25. Juni 2002 Kolloquium MIM14

25. Juni 2002 Kolloquium MIM15 Cond(T=ja|H a ) Cond(H a | T=ja) Signifikanzniveau 5% kl.Lösung rd(H a )=0.1

25. Juni 2002 Kolloquium MIM16 Klimaänderungsattribution Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte NCEP Reanalysen, Monatsmittel –2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen –ECHAM3/LSG Szenario Ensemble –THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T) Bayesische Klassifikation –Betrachte Modell M 1 natürliche Variationen –und Modell M 2 anthropogene Änderungen

25. Juni 2002 Kolloquium MIM17 ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

25. Juni 2002 Kolloquium MIM18 ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen

25. Juni 2002 Kolloquium MIM19 Bayesische Klassifikation (Attribution)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM20 nach Leroy (1998)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM21

25. Juni 2002 Kolloquium MIM22 rd(M i ) = 0.5; nur THG Antrieb

25. Juni 2002 Kolloquium MIM23 nur THG Antrieb geringe absolute posterior Fehlende Prozesse ?

25. Juni 2002 Kolloquium MIM24 Variation des Modell prior (nur THG) Der Umweltaktivist Der Klimaskeptiker

25. Juni 2002 Kolloquium MIM25 THG Antrieb + S-Aerosol

25. Juni 2002 Kolloquium MIM26 Bayesische Zuordnung, 2m T Beobachtungen: CRU Daten Jan.1881 bis Dez –homogenisiert in Raum/Zeit durch Projektion auf vorgegebene Muster (Advektions- Diffusionsmoden) 32.5°S bis 77.5°N Szenarioläufe ECHAM3/LSG wie oben –räumliche Stichprobe angepaßt an CRU Daten –Projektion auf die gleichen Muster

25. Juni 2002 Kolloquium MIM27

25. Juni 2002 Kolloquium MIM28 Bayesische Zuordnung, 2m T EOF Analyse der Modenamplituden –gegen den Fluch der Dimensionen Vektoren der EOF Amplituden 1 bis ca. 5 aus Beobachtungen und Szenariorechnungen werden klassifiziert

25. Juni 2002 Kolloquium MIM29

25. Juni 2002 Kolloquium MIM30 Zusammenfassung Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von % für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat)

25. Juni 2002 Kolloquium MIM31 Zusammenfassung Fehlende Prozesse ? Klassifikation in THG Szenario auch mit reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3 Untersuchungen mit bodennahen Temperaturen seit 1881 haben begonnen.... Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft (Mischung aus Bayes + Frequentisten) –z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS)