Bewegung elektrischer Ladungen im elektrischen Feld von Andre Henrik Maik Philipp

Grundlagen zum Millikan-Versuch: Geladene Teilchen erfahren in elektrischen Feldern Kräfte Der Millikan-versuch kann verwendet werden, um die kleinste mögliche Ladungsmenge, die so genannte 'Elementarladung', zu bestimmen Auch wenn das Verfahren sehr genau ist, wurde es inzwischen durch wesentlich genauere Verfahren abgelöst (z.B. mit Hilfe des Quanten- Hall-Effekts)‏

Aufbau und Durchführung des Millikan-Versuches: Mit einem Zerstäuber werden Öltröpfchen von ca. 0,5µm erzeugt, die nicht einmal mit einem Mikroskop zu sehen sind Um diese sehen zu können, wird die Anordnung in einem bestimmten Winkel (ca. 150°) beleuchtet, wodurch sichtbare Beugungsscheiben im Mikroskop abgebildet werden Durch die Reibung an der Luft laden sich die Tröpfchen elektrostatisch auf Die Tröpfchen werden nun in einen Plattenkondensator überführt, wo sie einem elektrischen Feld ausgesetzt werden Auf die Tröpfchen wirken nun die Gravitationskraft, die Auftriebskraft der Öltröpfchen in der Luft und die Kraft des Feldes Wird eine geeignete Spannung an den Kondnsator angelegt, so können die Tröpfchen zum schweben gebracht werden

Theorie zur Auswertung des Millikan-Versuches: Im Schwebezustand: FG = FE Theoretisch wäre die Ladung eines Tröpfchens durch Lösen der Gleichung FG = FE bestimmbar Praktisch ist dieses jedoch nicht durchführbar, da die Beugungsscheiben keinerlei Rückschlüsse auf den Durchmesser der Kügelchen zulassen Um den Radius der Tröpfchen zu ermitteln, kann der Umstand genutzt werden, dass sich durch das elektrische Feld im Kondensator und die Gravitationskraft einerseits, andererseits durch die geschwindigkeitsabhängige Reibungskraft ein Kräftegleichgewicht einstellt, das zu einer konstanten Sinkgeschwindigkeit v1 führt. Beim Erreichen einer bestimmten Stelle A wird das elektrische Feld bei gleichem Absolutwert der Spannung umgepolt. Dann steigt das Teilchen mit einer wiederum konstanten Geschwindigkeit v2. Da sich die Öltröpfchen bewegen, wirkt nun zusätzlich eine Stokessche Reibungskraft auf sie.

Kräfte die auf die Tröpfchen wirken: 1. Gewichtskraft (eines kugelförmigen Öltröpfchens im homogenen Schwerefeld der Erde): 2. Auftriebskraft (einer Kugel in Luft): 3. Kraft im Elektrischen Feld: Im Schwebezustand gilt für die Kräfte: Daher würde die Ladung des Tröpfchens im schwebenden Zustand sein. Dabei bedeuten: * π = Kreiszahl * ρ = Dichte des Öls – Dichte der Luft * g = Erdbeschleunigung * U = Am Plattenkondensator angelegte Spannung * d = Plattenabstand des Plattenkondensators Probleme: 1. Der Schwebezustand kann aufgrund der Brownschen Bewegung nur schwer erkannt werden. 2. Da die Öltröpfchen nur als Beugungsscheibchen zu sehen sind, kann man den Radius nur sehr grob abschätzen

Zusatzberechnungen zum Radius der Tröpfchen: Man kann das zweite Problem umgehen, indem man den Radius durch eine zusätzliche Berechnung bestimmt. Dazu lässt man das ausgewählte Öltröpfchen bei völlig entladenem Kondensator frei sinken. Dabei erhöht sich die Geschwindigkeit solange, bis sich Gravitation und Luftreibungskraft kompensieren. Bei konstanter Geschwindigkeit gilt: FR = FG => * π = Kreiszahl * η = Viskosität der Luft * ρ = Dichte des Öls - Dichte der Luft * g = Erdbeschleunigung * v = Sinkgeschwindigkeit des Öltröpfchens (kein elektrisches Feld, wegen der Stokesschen Reibung konstant)‏

Ergebnis des Versuches: Jedes Öltröpfchen besteht aus einer größeren Anzahl von Atomen Ein Öltröpfchen kann mehrere Ladungen tragen jede berechnete Ladung q eines Öltröpfchens ist ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung Zeichnet man die Ladungsverteilung vieler Versuche in ein Schaubild ein, ergibt sich keine kontinuierliche Verteilung, sondern es können nur Vielfache der Elementarladung auftreten Eine einzelne Elementarladung auf einem Teilchen lässt sich nur dann beobachten, wenn die Spannung hoch genug ist, um gerade noch sichtbare Öltröpfchen mit einer Elementarladung im Schwebezustand zu halten.