Sie rechnen anders als man denkt! Thementag Heterogenität Sie rechnen anders als man denkt! Damit muss man rechnen!  

Was versteht man unter HETEROGENITÄT ? HETEROGENITÄT bedeutet Verschiedenartigkeit Ungleichheit Uneinheitlichkeit Heterogenität (auch: Inhomogenität) bezeichnet die Uneinheitlichkeit der Elemente einer Menge hinsichtlich eines oder mehrerer Merkmale. In der pädagogischen Diskussion wird der Begriff der Heterogenität im Hinblick auf die Schüler in einer Lerngruppe verwendet. Er beschreibt die Unterschiedlichkeit der Schüler hinsichtlich verschiedener Merkmale, die als lernrelevant eingeschätzt werden. http://de.wikipedia.org/wiki/Heterogenit%C3%A4t_%28P%C3%A4dagogik%29 2

Vielfältig ist die Schülerschaft bzgl. • ihrer kognitiven Fähigkeiten • ihrer Motivation • ihres Lerntempos • ihrer Kenntnisstände im Fach • ihrer Persönlichkeiten • ihrer Arbeitshaltung • ihres Erfahrungs- hintergrundes • ihrer Arbeitstechniken • ihrer häuslichen Unterstützung • und vielem mehr ……………….

Merkmale in denen sich Heterogenität manifestiert M. Wellenreuther unterscheidet zwischen vier Merkmalen, in denen sich Heterogenität manifestieren kann: Wissensbasis: Kenntnisse (Vorwissen, Präkonzepte) Intelligenz: Informationensaufnahme (Arbeitsgedächtnis, Langzeitgedächtnis) Motivation: Lernlust (Ängste, Motivationen, Selbstkonzept, Anstrengungsbereitschaft). Meta-Kognition: Lernstrategien (Problemlösekompetenz, Reflexionskompetenz) Matthäus-Effekt: Wer hat, dem wird gegeben !

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Jeden Schüler dort abholen, wo er steht! Jedem Schüler sein individuell auf ihn abgestimmtes Lernangebot HETEROGENITÄT bedeutet Verschiedenartigkeit Ungleichheit Uneinheitlichkeit

Die Illusion der perfekten Differenzierung Die umfassende Lernstandsdiagnose aller Kinder Illusion 2: … und das darauf abgestimmte Aufgabenangebot

Leitideen für den produktiven Umgang mit Heterogenität

… bei der Leistungsbeurteilung /-bewertung Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen ... im Lernprozess … bei der Leistungsbeurteilung /-bewertung

Differenzierung von innen  durch die Lehrkraft Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Differenzierung von innen  durch die Lehrkraft Bildung von „Leistungs-“gruppen Lernpartnerschaften / Helfersystem Mischung von gemeinsamen und individualisiertem Unterricht 9

Maßnahmen der inneren Differenzierung Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Maßnahmen der inneren Differenzierung …. vom Lehrer vorbereitet …… eher vom Schüler gesteuert Variable: „Stoffmenge“ (Quantität) Variable: „Bearbeitungszeit“ Pflicht und Kür / Sternchenaufgaben (Qualität) Organisationsform: Stationenarbeit, Karteiarbeit, Lerntheke, Werkstatt, Arbeitsplan 10

Maßnahmen der Individualisierung Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Maßnahmen der Individualisierung …… vom Lehrer vorbereitet ……. stärker vom Kind gesteuert Gleiche „Grundaufgabe(n)“/gleiches Thema, aber aus unterschiedlichen Aufgabenstellungen auswählen unterschiedlich viel arbeiten (in der gleichen Zeit) mit oder ohne Hilfen (Lehrer/Helfer/Tipps/Material/…) unterschiedliche Bearbeitungsformen (Rechenwege, …) wählen unterschiedliche Bereitstellung von Material/Arbeitshilfen unterschiedliche Präsentationsformen wählen unterschiedliche Qualität abliefern unterschiedliches Teilthema bearbeiten 11

Sachorientiertes Rechnen Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Natürliche Differenzierung Aufgabenangebote, die Kindern 􀂃einen Einstieg auf unterschiedlichem Niveau eröffnen 􀂃die Freiheit in der Wahl der Vorgehens-und Darstellungsweise lassen (Eigenproduktionen) Mit Wendeplättchen Muster legen 􀂃Erfinden von Aufgaben 􀂃Finde Plus-und Minusaufgaben mit den Zahlen 3, 5, 7, 15. Sachorientiertes Rechnen Mathe-Projekte

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Mit der Heterogenität arbeiten / Heterogenität fördern

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Eure Familienmitglieder sind unterschiedlich groß oder alt.

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Solche offenen Aufgaben erlauben der Lehrkraft zudem häufig eine Diagnostik des individuellen Lernstandes

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Überlege dir 5 Rechenaufgaben für deinen Lernpartner. Sucht euch S. 81 mindestens 3 Aufgaben als Hausaufgabe aus. Das sind die Pflicht-Hausaufgaben, das ist freiwillig. Wir rechnen von 10.40 Uhr bis 11.00 Uhr, im Buch auf Seite 42 Jeder sucht sich die Aufgaben, die er rechnen möchte. „Klaus, kommst du mal bitte zu mir.“ Rechnen mit dem Lehrer 16

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Es gibt viele Rechenwege zur richtigen Lösung. Schneide den Zettel aus und klebe ihn in dein Heft. Überleg dir mindestens 2 verschiedene Rechenwege zu jeder Aufgabe und schreibe sie auf. A 28 + 35 = …………………….. B 18 + 19 = …………………………. C 14 + 17 + 6 + 3 = …………….. D 9 + 10 + 11 = ………………………… E 62 - 14 + 2 = …………………. E 67 - 18 - 7 - 2 + 20 = ………….. G 52 - 39 + 8 + 50 = …………….. H 83 - 44 = ………………………… I 12 + 14 + 16 = ……………………. J 4 mal 15 = ……………………. Bearbeite mindestens 6 Aufgaben. 17

Zahlenforscherauftrag Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Zahlenforscherauftrag Geheimschrift: …………………………………………….. Einer: …….…. Zehner: …….…… Hunderter: ……..…. Vorgänger: …………….. Nachfolger: ……………… Nachbarzehner: …………………. Nachbarzehner: ……………… Quersumme: ………………………… gerade O ungerade O Wie viel fehlt bis 1000? ………………… Die Hälfte: ………………..…….. Das Doppelte: …………………………… Das Dreifache: ………..…….. Plus-Rechnung: ………………………………………….………… Minus-Rechnung: ………………………………………………… 18

Schwierige Aufgaben für helle Köpfe! Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Schwierige Aufgaben für helle Köpfe! 7567 € - 9 Ct = 2001 – 502 = 14597 – 883 – 4503 + 591 – 13 = 240 : 80 = 551 km = m 240 : 8 = 82 m + 4 km = cm 327 : 5 = 8 x 18 = 15 x 11 = 896 + 5 x 3 – 2 x 77 = Zwei Bücher kosten zusammen 27 €. Das eine Buch ist doppelt so teuer wie das andere. Wie teuer ist jedes Buch? 19

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen 20

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen 21

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Rechenkonferenz Aufgabenstellung und Klärung Einzelarbeit Partnerarbeit Kleingruppenarbeit Präsentation Reflexion Ein Eisbär wiegt 500 Kilogramm. Wie viele Kinder wiegen zusammen so viel wie ein Eisbär? 500 kg 22

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Matheprofi 23

Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Jana Heinrich 24

Differenzierung und Individualisierung im Lernprozess Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Differenzierung und Individualisierung im Lernprozess Maßnahmen der inneren Differenzierung …. eher vom Lehrer gesteuert Die Mischung machts!!! Maßnahmen der Individualisierung der natürlichen Differenzierung ………………. eher vom Kind gesteuert (Natürliche Differenzierung) 25

Lernstandserhebungen als begleitende Förderdiagnose als Entwicklungshilfe = kontinuierliches Beobachten und Interpretieren des Könnens, Noch-Nicht-Könnens und der Entwicklung des individuellen Lernprozesses im Dialog mit dem Kind §2 Recht auf Bildung und Erziehung, Mitgestaltung des Schullebens (1) Die Schülerinnen und Schüler nehmen ihr Recht auf Bildung und Erziehung in der Schule ( § 3 SchulG) auf der Grundlage dieser Schulordnung wahr. Hilf mir, es selbst zu tun! 26

Pädagogische DIAGNOSTIK ? Was verbirgt sich hinter dem Begriff Pädagogische DIAGNOSTIK ? Förderdiagnostik ist keine Selektions-Diagnostik ist zunächst eine „ungefähre“ Diagnostik hat als vorrangige Bezugsnorm die Lernentwicklung ist eine dialogisch angelegte Diagnostik Förderdiagnostik ist Prozessdiagnostik und stellt immer wieder folgende Kernfragen: Wo steht ein Kind? Was kann ein Kind bereits? Was kann es noch nicht? Was sind die nächsten Lernziele/Kompetenzerweiterungen?

der Lernstandsfeststellung Lernstandserhebung / Förderdiagnose Anforderungen an Methoden und Formen der Lernstandsfeststellung als Förderdiagnose Die Methoden müssen alltagstauglich sein einen dialogischen Aspekt haben auch überfachliche Lernziele in den Blick nehmen Wir sprechen nicht über NOTENGEBUNG! 28 28

Lernstandserhebung / Förderdiagnose Schreibe deinen Namen, sowie Buchstaben, Wörter, Zahlen und Rechen- aufgaben auf.

Methoden Einsatz von Beobachtungsbögen Fremdeinschätzung Lernstandserhebung / Förderdiagnose Methoden Einsatz von Beobachtungsbögen Fremdeinschätzung Selbsteinschätzung Klasse Gruppe Kind Transparenz / Dialog 30

Beobach- tungs- bogen Schul- anfänger MATHE Lernstandsfeststellung / Förderdiagnose 1. Wie weit sind Zahlbegriff und Zahlverständnis entwickelt? Gegenstände Gleichheit/Unterschiede Anordnung Mengen Feststellen der Mächtigkeit (gleich viel, mehr, weniger) - durch Zählen - durch paarweise Zuordnung Zahlen simultanes Erfassen strukturiertes Zählen Abzählen Beobach- tungs- bogen Schul- anfänger MATHE 2. Wie weit sind topologische und geometrische Vorstellungen entwickelt? Lagebeziehungen innerhalb – außerhalb rechts – links oben – unten Geom. Formen (Körper und Flächen) unterscheiden benennen wiedererkennen nachlegen nachzeichnen Klick: Sprechen und Zuhören 31

bei der Karteiarbeit zufrieden So bin ich mit meiner Leistung bei der Karteiarbeit zufrieden Ich habe fleißig gearbeitet und mich angestrengt Ich habe das Datum und die Karteikarten-Nummer aufgeschrieben Ich habe sauber und ordentlich gezeichnet Meine Heftseiten sehen sauber und ordentlich aus Das will ich das nächste Mal besser machen: So bin ich mit deiner Leistung Du hast fleißig gearbeitet und dich angestrengt Du hast das Datum und die Karteikarten-Nummer aufgeschrieben Du hast sauber und ordentlich gezeichnet Deine Heftseiten sehen sauber und ordentlich aus Lernstandsfeststellung / Förderdiagnose

Habe ich große Probleme Lernstandserhebung / Förderdiagnose So gut kann ich das 1x1 (Reihe vorwärts und rückwärts aufsagen, Mal- und Geteilt-Aufgaben rechnen) 1x1-Reihe Kann ich sehr gut gut Habe ich manchmal Probleme Habe ich große Probleme sehr große 1er 2er 3er 4er 5er 33

Lernstandserhebung / Förderdiagnose 2. MATHEPASS für ................. Klasse: .......... Kopfrechnen Du hast von ......... Aufgaben ........ richtig gerechnet. Zahlen O Du kannst Zahlen lesen und schreiben bis .......... . O Du kannst Zahlen darstellen. O Du kannst Zahlen vergleichen. O Du kannst Zahlen nach der Größe sortieren. Geometrie O Du erkennst Formen und kannst sie benennen. O Du kannst Modelle bauen. O Du kannst Muster zeichnen. Zeit O Du kannst die Uhr lesen. O Du kannst den Kalender lesen. O Du kannst Zeitpunkte und Zeitdauer unterscheiden.

(Schriftliche) diagnostische Lernstandsüberprüfungen Lernstandserhebung / Förderdiagnose (Schriftliche) diagnostische Lernstandsüberprüfungen Genormte Tests VERA Lernzielkontrollen in Schulbüchern Angebote der Verlage Überprüfungen im Rahmen von Pässen Mathe: 3/4/5-Aufgaben-Test Selbst erstellte Überprüfungen Wir sprechen nicht über NOTENGEBUNG! Beispiele folgen auf den nächsten Folien 35

Lernstandserhebung / Förderdiagnose Anfang 2. Klasse 5 + 6 = …….. ……… = 12 + 7 7 + …… = 12 14 = 11 + …….. ……. + 6 = 10 13 = ……. + 10 8 - 6 = …….. ……… = 12 - 7 17 - …… = 12 14 = 18 - …….. ……. - 6 = 10 13 = ……. – 6

Förderdiagnose im Anfangsunterricht Lernstandserhebung / Förderdiagnose Anweisung/Frage/Aufgabe Handlung/Zeichnung/Material + - Bemerkung 1 Zähle vorwärts bis 20 und weiter 2 Zähle rückwärts. Beginne bei 20 3 Wie viele sind das? 3 Steine: gleicher Größe, gleiche Farbe 5 Steine: verschiedene Größe und Farbe 7 Steine: gleiche Größe, verschiedene Farben 4 Zeige mit den Fingern? 4, 5, 7, 10, 13 5 Schau dir das Bild an. Wer hat mehr Steine? Wer hat mehr Smileys? Bild 6 Lege ... Steine. Lege .... dazu. Wie viele sind es jetzt? 5 + 3 = 8 6 + 4 = 10 8 + 4 = 12 7 Lege ..... Steine. Nimm ..... weg. Wie viele sind es jetzt? 6 – 4 = 2 9 – 6 = 3 14 – 8 = 6 8 Ich habe ......... Steine. Wie viele musst du mir geben, damit ich .... habe? 3 + ? (2) = 5 5 + ? (3) = 8 9 Wie viele Bleistifte muss ich hintereinander legen bis zum Tischrand? Bleistift

Förderdiagnose im Anfangsunterricht Lernstandserhebung / Förderdiagnose Anweisung/Frage/Aufgabe Handlung/Zeichnung/Material + - Bemerkung 1o Wo ist die Mitte des Bleistiftes Bleistift 11 Schreibe die Zahlen bis 10 auf 12 Schreibe die Zahlen bis 20 auf 13 Schreibe eine große Zahl auf 14 Schreibe eine kleine Zahl auf 15 Welche Zahl ist größer? Karte mit großer 3 und kleiner 5 16 Schau dir das Bild an? Was ist links, rechts, oben, unten, vorne, hinten? Bild 17 An dieser Stelle ist die 2, da ist die 5. Wo ist die 3, wo ist die 6? Zahlenstrich mit 2 und 5 18 Hier ist die 4, da ist die 8. Welche Zahl ist beim Strich? Wo ist die 10? Zahlenstrich mit den Zahlen 4 und 8 und eine Markierung bei der 6 19 Schau dir die Rechenaufgabe an und erkläre, wie du rechnest. 4 + 3 = 7 2 + 8 = 10 8 + 3 = 11 6 + ... = 9 6 – 4 = 2 8 – 5 = 3 11 – 4 = 7 7 - ... = 3

Förderdiagnose im Anfangsunterricht Lernstandserhebung / Förderdiagnose 4 8 2 9 Förderdiagnose im Anfangsunterricht

Grundlegende Empfehlung 􀂃Akzeptieren der individuellen Unterschiede 􀂃Schaffen einer Lernkultur der Vielfalt 􀂃Kinder als Multiplikatoren von Wissen und Motivation für andere Kinder 􀂃Natürliche Differenzierung 􀂃Individuelles und kooperatives Lernen 􀂃Prinzip der minimalen Hilfe 􀂃Vielfalt der Mathematik

Das Gespräch mit dem Kind Lernstandserhebung / Förderdiagnose Das Gespräch mit dem Kind In Einzelgesprächen und im Unterrichtsgespräch mit der Klasse erfährt die Lehrerin die Denkweise der Kinder, ihre Lösungsansätze oder ihre Schwierigkeiten. Lernplanungsprozesse sind das Ergebnis eines kommunikativen Dialogs 41

Elternarbeit Was-ich- schon-kann- Heft