5.2 Schattierungsverfahren Schattierung Zuordnung eines Farbwertes für jeden Punkt einer sichtbaren Fläche Auswertung der Beleuchtungsformel in jedem Flächen- punkt ist zu aufwendig Flat Shading (konstantes Schattieren) Auswertung der Beleuchtungsformel für einen Punkt pro Polygon (z.B. Eckpunkt, Schwerpunkt) Schattierung des gesamten Polygons mit der berechne- ten Intensität Flat shading ist exakt, falls 1. eine direktionale Lichtquelle vorliegt  < N, L > = konstant über das Polygon 2. der Betrachter in unendlicher Entfernung steht  < N, A > = konstant über das Polygon 3. die darzustellende Fläche eine polygonale Fläche ist Bem.: i. Allg. betrachtet man nur diffuse Reflektion für flat shading

überhöhte Wahrnehmung von Intensitätsunterschieden Mach-Band-Effekt überhöhte Wahrnehmung von Intensitätsunterschieden Ursache des Mach-Band-Effektes: Die Rezeptoren der menschl. Netzhaut üben einen reak- tionsvermindernden Einfluss auf ihre Nachbarrezeptoren aus. Dieser Einfluss ist umso stärker, je mehr Lichtstrah- lung von einem Rezeptor empfangen wird und vermindert sich mit dem Abstand der Rezeptoren. A B C D • • • • hell dunkel Notation: Rezeptor N erhält Licht von Position N Rezeptor B reagiert stärker als Rezeptor A, da A durch seine Nachbarn stärker vermindert wird Rezeptor C reagiert schwächer als Rezeptor D, da D durch seine Nachbarn weniger vermindert wird

Schattierung krümmungsstetiger Oberflächen Approximiert die polygonale Fläche eine tangenten- od. krümmungsstetige Oberfläche, so sind die Intensitäts- sprünge von Polygon zu Polygon besonders störend. Verwendet man zur Darstellung einer solchen Oberfläche eine polygonale Approximation, so erscheint das Bild auch dann facettiert, wenn die Beleuchtungsformel in jedem Polygonpunkt ausgewertet wird. Intensitätssprünge werden durch abrupte Richtungs- änderungen der Normalenvektoren induziert. Verfeinerung der polygonalen Approximation ist wenig hilfreich (Mach-Band-Effekt)

Ansatz von Gouraud: berechne oder approximiere die Flächennormale in den Eckpunkten der polygonalen Zerlegung Normalenmittelung: Eckpunkte gewollter Kanten erhalten mehrere Normale nehme diese Normalen als Grundlage der Schattierung

Gouraud Schattierung eines konvexen Polygons berechne die Intensitäten in den Eckpunkten des konvexen Polygons durch Auswertung der Beleuch- tungsformel approximiere die Intensität für einen beliebigen Polygonpunkt durch bilineare Interpolation der Intensitäten in den Eckpunkten Integration der Intensitätsinterpolation in ein scanline- Verfahren • Ip Ia Ib Ic Id Ir Iq scanline y

Bewertung des Gouraud Shading effizient schattierte Fläche erscheint weitgehend glatt (smooth shading) Mach-Band-Effekte treten nur dort auf, wo die Intensitätsfunktion ihre Steigung stark ändert Spiegelungsbereiche (highlights) werden schlecht reproduziert Bsp.: 1) Reflektionsterm cosn mit hohem Wert für n Genau ein Polygoneckpunkt mit kleinem  (Betrachter sieht Reflektion) Intensitätsinterpolation zwischen den Eckpunkten ver- streut die reflektierte Intensität über das Polygon 2) Highlight im Inneren eines Polygons kann völlig ver- schwinden, da kein innerer Punkt heller ist als der hellste Polygoneckpunkt. seltsame Effekte bei Animationen, da die Normalen sich mit der Bewegung stetig ändern, die Intensitätsinterpola- tion diese Veränderung aber nicht stetig reproduziert