Vorlesung 12: Roter Faden: Grand Unified Theories Supersymmetrie Vereinheitlichung aller Kräfte Baryon Asymmetrie Neutralino als Kandidat der DM

Große Vereinheitlichte Theorie (Grand Unified Theorie, GUT) Was ist eine Große Vereinheitlichte Theorie (Grand Unified Theorie, GUT) Was ist Supersymmetrie?

Motivation of SUSY in Particle Physics Unification with Gravity Unification of gauge couplings Solution of the hierarchy problem Higgs mechanism by radiative corrections No quadratic divergencies, i.e. theory valid to high energies 6.Dark matter in the Universe 7.Superstrings

Fundamentale Fragen der Teilchenphysik

Was ist SUSY? Supersymmetrie ist eine Boson-Fermion symmetrie, die es erlaubt alle Naturkräfte zu vereinheitlichen (inkl. Gravitation) SUSY kann in der Natur nur existieren, wenn es gleich viele Bosonen und Fermionen mit gleichen Wechsel-wirkungen gibt Verdoppelung des Teilchenspektrums (Waw, Eldorado für Experimentalphysiker) In modernen Theorien sind Teilchen Anregungen von Strings in 10-dimensionalem Raum (String theory)

One half is NOT observed! SUSY Shadow World One half is observed! One half is NOT observed!

Supersymmetrie Teilchenmassen 100 - 2000 GeV !

Grand Unified Theories Beachte: SM basiert auf Rotationssymmetrien, wie SU(n). (Symmetrie Unitaire mit nxn Matrizen). SU(n) hat daher n2-1 Eichbosonen (-1 durch die Unitaritätsbedingung). Lokale (Eich)symmetrie (engl. Gauge Symmetrie) verlangt Existenz dieser n2-1 Eichbosonen. Lokale Eichinvarianz: drehe nur 1 Blatt. Invarianz nur wenn ich Info weitergebe durch Austauschteilchen, das dann die nächsten Blätter auch dreht.Oder Farbe ändert, wie bei Quarks. Brauche 9 Gluonen. Lin. Komb. rr+gg+bb inv.->8Gluonen Kleeblatt invariant unter globale SU(3) Rotationssymmetrie

Grand Unified Theories Aber wie können solche unterschiedlich starke Kräfte vereinheitlicht werden? Antwort: sie sind gleich stark bei hohen Energien. Unterschied bei niedrigen Energie durch Quantenfluktuationen (QF)! - + Heisenberg lässt grüßen! Feld um ein farbgeladenes Teilchen reduziert durch Abschirmung der Quarkpaare, aber verstärkt durch Gluonpaare. Diese Anti- Abschirmung überwiegt. Daher Feld auf großem Abstand stärker als “nackte” Farbladung des Quarks! Feld um ein elektrisch geladenes Teilchen reduziert durch Abschirmung der Elektron-Positron-Paare (Vakuumpolarisation)

Laufende Kopplungskonstanten Schlussfolgerung der Vakuumpolarisation: Elektromagn. WW nimmt zu bei hohen Energien. Feinstrukturkonstante 1/137 wird 1/128 bei LEP! Starke WW nimmt ab bei hohen Energien (= kleinen Abständen)-> Asymptotische Freiheit

Warum Quarks nicht als freie Teilchen existieren Elektrische Kraft  Dichte der elektrischen Feldlinien  1/r2 Photonen ungeladen keine Selbstkopplung Starke Kraft  Dichte der Farbfeldlinien  1/r2 +r durch Gluonselbstkopplung (Gluonen bilden “Strings”) EÜ*+üpmc2 E=mc2 Teilchen bilden sich entlang strings, wenn es energetisch günstiger ist, potentielle Energie in Masse umzuwandeln Jets von Teilchen entlang ursprünglicher Quark-Richtung

Die Struktur des Protons Die drei “Valenz” Quarks des Protons werden zusammen- gehalten durch Gluonen (von engl. “glue”=Kleber). Diese Gluonen können für kurze Zeit in Quark-Antiquark Paare („See-Quarks“) übergehen, die jedoch nach der Heisenbergsche Unschärferelation sofort wieder verschwinden. Daher braucht man beim LHC keine Antiprotonen, denn bei den hohen Energien haben viele der Seequarks genügend hohe Energien um Wechselwirkungen zu erzeugen. Heisenberg lässt grüßen!

Vereinheitlichung aller Kräfte mit SUSY Hinweis auf Physik “Beyond the SM”?

Entwicklung des Universums in einer GUT

Große vereinigte Theorien (GUT) GUT = Grand Unified Theory Grundidee der großen Vereinigung Die Symmetriegruppen des Standardmodells, SU(3), SU(2) und U(1), sind Untergruppen einer größeren Symmetriegruppe G. Quarks und Leptonen gehören zu denselben Multiplets von G. Die höhere Symmetrie G ist jenseits einer sehr hohen Massenschranke MG gültig. In diesem Bereich gibt es nur noch eine Eichkopplung G. Für Energien unterhalb von MXc2 ist die Symmetrie gebrochen. Die Eichkopplungen der einzelnen Wechselwirkungen sind unabhängig und die Energieentwicklung ist unterschiedlich gemäß der Renormierungsgruppen-gleichung der entsprechenden Untergruppe.

SU(5) als einfachstes Beispiel einer GUT SU(5)  SU(3)FarbeSU(2)LU(1)Y SU(5) ist die einfachste Symmetriegruppe (Rang 4), in die sich die SM Symmetriegruppen einbetten lassen. vector antisymmetrischer Tensor Quarks und Leptonen im gleichen Multiplet Übergänge zwischen den Teilchen eines Multiplets  es gibt Baryon- und Leptonzahl verletzende Übergänge

Eichbosonen in der SU(5) Fundamentale Darstellung: 5 und 5*  Anzahl der Generatoren 5  5 - 1 = 24  24 Vektorteilchen Die SU(5) beinhaltet die bekannten Eichbosonen: Gluonen, W, Z0, . es treten 12 neue intermediäre Teilchen auf: X, Y vermitteln die Umwandlung von Leptonen in Quarks und umgekehrt. X- und Y-Teilchen tragen schwache Ladung (IW = 1), elektrische Ladung (q=1/3 und q=4/3) und zwei Farbladungen.

Be aware: more phase transitions than GUT one, e.g. Electrow. one. Hence many models to explain Baryon Asym.

Proton decay expected in GUT’s

R-Parität 21

R-Paritätserhaltung verhindert Protonzerfall R-Parität verlangt dass am jeden Vertex ZWEI SUSÝ Teilchen vorkommen! Daher ist obenstehendes Diagramm verboten. Spin ½ Quark Austausch verboten durch Drehimpulserhaltung. 22

Some production diagrams

R-Parität bedeutet LSP ist perfekter Kandidat der DM DM kann nur durch elastische Streuung mit normaler Materie wechselwirken (R=-1 im Anfangs- und Endzustand) DM kann annihilieren mit sich selbst-> Reduzierung der Dichte im Vergleich mit den Photonen. Dichte wird nicht null, wenn Annihilationsrate gleiche Größenordnung wie Expansionsrate.

Example of SUSY production and decay chain

Wichtigste SUSY Signatur am Beschleuniger: fehlende transverale Energie

Supersymmetrie bietet: Vereinheitlichung aller Kräfte  mögliche Zum Mitnehmen Supersymmetrie bietet: Vereinheitlichung aller Kräfte  mögliche Erklärung für die Baryonasymmetrie Higgs Mechanismus um Massen zu erklären Kandidat für Dunkle Materie Beseitigung der quadratischen Divergenzen des SM. Mögliche Signale der Supersymmetrie: (bisher noch nicht gefunden!) Direkter Nachweis der SUSY Teilchen am LHC Indirekter Nachweis der Annihilation der DM (mit Zerfallskanäle vorhergesagt von SUSY) Direkter Nachweis der WIMPS durch Streuung (mit Wirkungsquerschnitten vorhergesagt von SUSY)