Berechung von Schalldruckpegeln
Formel Schalldruckpegel: L[dB] = 20 * log p1/p0 p0 = Referanzschalldruck ~ 0,00002 Pa (2*10-5 Pa) ~Hörschwelle
+6 dB = Faktor 2 Verdopplung des Schalls +20 dB = Faktor 10 10x so großer Schalldruck +60 dB = Faktor 1000 1000x so großer Schalldruck -6 dB = Faktor ½ (0,5) Halbierung des Schalls -20 dB = Faktor 1/10 (0,1)
+14 dB = 20 dB – 6 dB = Faktor 10 * Faktor ½ = 5 5x so großer Schalldruck
Formel p1 = p0 * x
Beispiel 1 L = 38 dB 38 dB = 20 + 6 + 6 + 6 p1 = p0 * x = 1,6 * 10-3 Pa
Beispiel 2 Wie hoch ist der Schalldruck eines Signals mit Schalldruckpegel 80 dB? gesucht: p1
80 dB = 20 + 20 + 20 + 20 10 * 10 * 10 * 10 = 10000 = 104 p1 = 104 * p0 = 104 * 2*10-5 = 2 * 10-1 Pa
Beispiel 3 Wie hoch ist der Schalldruck eines Signals mit Schalldruckpegel 48 dB? gesucht: p1
48 dB = 60 – 6 – 6 1000 * 0,5 * 0,5 = 250 p1 = 250 * p0 = 250 * 2*10-5 = 5 * 10-3Pa
Andere Möglichkeit: 48 dB = 6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 2 * 2 * 2 *2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256 p1 = 256 * p0 = 256 * 2*10-5 = 5,12 * 10-3Pa
Alle dB-Werte können im Ergebnis schwanken! Der Unterschied der beiden Werte von 48 dB => p1 = 5 * 10-3 oder p1 = 5,12 * 10-3 ist so minimal, dass er irrelevant ist! Alle dB-Werte können im Ergebnis schwanken!
Beispiel 4 Eine Messung ergibt: Schallereignis A ist um 14 dB schwächer als Schallereignis B. Um welchen Faktor unterscheiden sich pa und pb der beiden Ereignisse?
14 dB = 20 – 6 10 * ½ = 5 Die beiden Schallereignisse unterscheiden sich um den Faktor 5
Beispiel 5 Eine Messung ergibt: Schallereignis A ist um 32 dB schwächer als Schallereignis B. Um welchen Faktor unterscheiden sich pa und pb der beiden Ereignisse?
32 dB = 20 + 6 + 6 10 * 2 * 2 = 40 Die beiden Schallereignisse unterscheiden sich um den Faktor 40