Frequenzabhängige Leitfähigkeit des Elektronenglases Si:P Marc Scheffler, Boris Gorshunov und Martin Dressel 1. Physikalisches Institut, Universität Stuttgart Erik B. Helgren und George Grüner Hilbert v. Löhneysen University of California Los Angeles Physikalisches Institut, Universität Karlsruhe l Fermi-Glas versus Coulomb-Glas l Frequenzabhängige Leitfähigkeit l Optische Messungen im sub-mm Frequenzbereich l Zusammenfassung

2 Lokalisierte Zustände: Fermi-Glas l Lokalisierte Zustände dominieren elektronischen Transport l Halbleiter mit Dotieratomen l Bei sehr tiefen Temperaturen: Variable Range Hopping (VRH) l Temperaturabhängiger Widerstand nach Mott: EFEF Leitungsband Raum Energie

3 Fermi-Glas: Frequenzabhängige Leitfähigkeit l Frequenzabhängige Leitfähigkeit für tiefe Temperaturen nach Mott: Frequenzabhänge Leitfähigkeit für drei Si:As-Proben bei 1 K R. J. Deri and T. G. Castner, Phys. Rev. Lett. 57, 134 (1986)

4 Wechselwirkende lokalisierte Zustände: Coulomb-Glas l Coulomb-Wechselwirkung zwischen den lokalisierten Ladungen: weiche Energielücke, Coulomb Gap l Temperaturabhängige Leitfähigkeit nach Efros und Shklovskii: dc von Si:B vs. T -1/2 (Efros-Shklovskii) Inset: T -1/4 (Mott) J. G. Massey and M. Lee, Phys. Rev. Lett. 75, 4266 (1995)

5 Coulomb-Glas: Frequenzabhängige Leitfähigkeit l Frequenzabhängige Leitfähigkeit bei tiefen Temperaturen nach Efros und Shklovskii: l Temperaturabhängigkeit: Temperaturabhängigkeit der Steigung der linearen Leitfähigkeit M. Lee and M. L. Stutzmann, Phys. Rev. Lett. 87, (2001)

6 Coulomb-Glas: Hochfrequenzleitfähigkeit l Hochfrequenzleitfähigkeit von Si:B bei sehr tiefen Temperaturen: Übergang von linearem zu quadratischem Verhalten Realteil der Hochfrequenzleitfähigkeit zweier Si:B-Proben bei K M. Lee and M. L. Stutzmann, Phys. Rev. Lett. 87, (2001)

7 Gleichstromwiderstand l Proben: Si:P-Einkristalle l Aktiviertes Verhalten bis ca. 17 K l T -1/2 -Verhalten nur unterhalb von 2 K Gleichstromwiderstand von Si:P (n = 1, cm -3 )

8 Messmethode: sub-mm Spektrometrie l Messung der Transmission l Fabry-Perot-Resonanzen erlauben die Bestimmung der komplexen Leitfähigkeit Transmission von Si:P (n = 1, cm -3 ) bei 5 K

9 Temperaturabhängigkeit der optischen Leitfähigkeit l Temperaturunabhängigkeit: Zustand wie T = 0 l Bei höheren Frequenzen tritt Temperaturunabhängigkeit bei höheren Temperaturen ein Temperaturabhängigkeit des Realteils der Leitfähigkeit von Si:P (n = 1, cm -3 ) für verschiedene Frequenzen

10 Frequenzabhängigkeit der optischen Leitfähigkeit Frequenzabhängigkeit des Realteils der Leitfähigkeit von Si:P (n = 1, cm –3 ) bei tiefen Temperaturen

11 Zusammenfassung l Frequenzabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von hochdotierten, noch isolierenden Si:P-Proben wurde von 50 GHz bis 1500 GHz bei tiefen Temperaturen gemessen l Dort ist die Leitfähigkeit von der Temperatur unabhängig l Frequenzabhängigkeit geht vom linearen in quadratisches Verhalten über l Übereinstimmung mit Messungen von Lee et al. l Frage nach der Anwendbarkeit der Theorie eines Coulomb-Glases nach Efros und Shklovskii