Speckle-Interferometrie Markus Brache Ferienakademie 2005

1 Motivation Was ist Speckle-Interferometrie? - Optisches Messverfahren - Vermessung von optisch rauhen Oberflächen - Verwendung von Laserlicht - Auflösungsvermögen von etwa einer Wellenlänge - Keine Beeinflussung des Messobjektes - Kurze Messzeiten Ferienakademie 2005

Gliederung 1 Andere Messverfahren 2 Grundlagen 3 Speckle-Interferometrie 4 Phasenschieben Ferienakademie 2005

1 Andere Messverfahren 1. 1 Berührende Messverfahren 1 1 Andere Messverfahren 1.1 Berührende Messverfahren 1.2 Berührungsloses Messverfahren Ferienakademie 2005

1 Andere Messverfahren 1.1 Berührende Messverfahren - Punktweise Abtastung relativ zu einem Bezugsniveau mit Diamantnadel - Berechnung der Form des Objektes aus den Koordinaten der Rasterpunkte und zugehörigen Abtastwerten Nachteile: - Mechanische Beanspruchung der Oberfläche - Bei weichen Oberflächen nur begrenzt einsetzbar - Messgerät muss nah am Objekt liegen Ferienakademie 2005

1.2 Berührungsloses Messverfahren Autofokus-Mikroskop 1 Andere Messverfahren 1.2 Berührungsloses Messverfahren Autofokus-Mikroskop Diode 1 → 0 Diode 2 → 0 Diode 1 → 1 Diode 2 → 1 d>f d<f f2 d=f Ferienakademie 2005

1 Andere Messverfahren 1.2 Berührungslose Messverfahren Grenzen der optischen Abtastung: - Objekte mit sehr steilen Flanken - optisch transparente Materialien - große Oberflächenrauheiten (Speckle-Effekt) Reflektierte Strahlen Einfallende Strahlen Streuung im Medium Steile Kanten der Oberfläche Große Oberflächenrauheit Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2. 1 Licht als elektromagnetische Welle 2. 2 Intensität 2 2 Grundlagen 2.1 Licht als elektromagnetische Welle 2.2 Intensität 2.3 Interferenz 2.4 Kohärenz 2.5 Speckles Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.1 Licht als Elektromagnetische Welle In z-Richtung verlaufende ebene elektromagnetische Welle: E, H und die Ausbreitungsrichtung z stehen jeweils senkrecht zueinander. Kreisfrequenz: Phasenwinkel: Wellenzahl: Ferienakademie 2005

Komplexe Schreibweise: mit 2 Grundlagen 2.1 Das Licht als elektromagnetische Welle Komplexe Schreibweise: mit Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.2 Intensität - Eine elektromagnetische Welle überträgt elektrische und magnetische Feldenergie - In Ausbreitungsrichtung fließende Energiestromdichte: Poyntingvektor - Die Frequenzen des sichtbaren Lichtes liegen im Bereich von 1014 Hz - Messung der Feldstärkenverläufe schwer möglich Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.2 Intensität - Optische Detektoren registrieren die über viele Perioden gemittelte mittlere Intensität I: Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.3 Interferenz Bei der Überlagerung von Wellen gilt das Superpositionsprinzip: - Die gesamte Auslenkung ist gleich der Summe der einzelnen Auslenkungen Überlagerung zweier Wellen mit gleicher Frequenz: Betrag von Ê: Phasendifferenz der Teilwellen: Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.3 Interferenz - Gesamtintensität mit : - Spezialfall gleicher Amplituden und gleicher Intensitäten (I2=I1): - Interferenz tritt allerdings nur bei kohärenten Wellen auf Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.4 Kohärenz - „Kohärenz“ heißt übersetzt „Zusammenhang“ - In einem kohärentem Lichtfeld stehen die Schwingungen zu zwei beliebigen Raumzeitpunkten in einem definierten Zusammenhang (Idealfall: Ebene harmonische Welle) In einem realen Strahlungsfeld liegt zwischen zwei Punkten Kohärenz vor, wenn sie in einem Elementarbündel liegen: Elementarbündel Lichtquelle P1 Ferienakademie 2005 P2

2 Grundlagen 2.4 Kohärenz a) Zeitliche Kohärenz - Der maximale Abstand für zeitliche Kohärenz ist die Länge des Elementarbündels LK - Kohärenzzeit: TK = LK/c b) Räumliche Kohärenz - P1 und P2 liegen innerhalb eines Elementarbündels in einer Fläche senkrecht zur z-Achse Punkte sind räumlich kohärent - Alle Punkte innerhalb eines Elementarbündels mit gleicher z- Koordinate definieren die Kohärenzfläche AK Elementarbündel Ferienakademie 2005 Lichtquelle P1 P2

c) Messung der zeitlichen Kohärenz 2 Grundlagen 2.4 Kohärenz c) Messung der zeitlichen Kohärenz Detektor Lichtquelle Spiegel 1 Spiegel 2 L1 L2 Michelson-Interferometer Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.4 Kohärenz - Experimentelle und theoretische Untersuchungen zeigen, dass TK indirekt proportional zur Bandbreite der Lichtquelle ist Monochromatisches Laserlicht ist für interferometrische Messtechniken günstig, weil es eine große Kohärenzlänge besitzt Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.5 Speckles a) Entstehung von Speckles Ein Speckle-Muster enthält Aussagen über die Oberfläche Kohärente Lichtquelle Aufpunkt Rauhe Oberfläche Beobachtungsebene Specklebild Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.5 Speckles b) Optisch rauhe Oberflächen - Die Rauheit der Oberfläche liegt in der Größenordnung der Wellenlänge - Nur an diesen Flächen kann durch und diffuse Reflexion der Speckle-Effekt entstehen Glatte Oberfläche Rauhe Oberfläche Ferienakademie 2005

2 Grundlagen 2.5 Entstehung von Speckles c) Einstellen der Specklegröße - Zur Aufnahme der Speckle-Bilder mit CCD-Kameras müssen die Speckle ausreichend groß sein Laserstrahl b D Kamera Streuende Fläche Ferienakademie 2005 Blende Linse

3 Speckle-Interferometrie 3. 1 Empfindlichkeitsvektor 3 3 Speckle-Interferometrie 3.1 Empfindlichkeitsvektor 3.2 Out-of-plane Deformationsmessung 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Technik 3.4 In-plane Deformationsmessung Ferienakademie 2005

3 Speckle-Interferometrie 3.1 Empfindlichkeitsvektor d zeigt eine Verschiebung der Messfläche an Phasenänderung im Interferenzbild Messfläche Verschiebungsvektor d Empfindlichkeitsvektor k Beleuchtungsvektor k1 Beobachtungsvektor k2 Ferienakademie 2005

3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen a) Interferometerarten 3 Speckle-Interferometrie 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen a) Interferometerarten Messfläche Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse Michelson-Interferometer Strahlteiler Laser Linse Referenzfläche CCD Mach-Zehnder-Interferometer Ferienakademie 2005

3 Speckle-Interferometrie 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen b) Empfindlichkeitsvektor bei Out-of-plane Messungen - k1, k2 und k stehen senkrecht zur Messfläche - für einen vollen Phasenübergang von muss die Messfläche um verschoben werden Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse Ferienakademie 2005

3 Speckle-Interferometrie 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen c) Deformationsmessung - Zuerst wird ein Interferogramm des Messobjekt im unmanipuliertem Grundzustand aufgenommen - Nach der Deformation wird ein zweites Bild aufgenommen - Zur Verarbeitung wird die Differenz gebildet Ferienakademie 2005

3 Speckle-Interferometrie 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen - Eindeutige Aussagen nur für möglich - Abstand zwischen schwarzen Streifen entspricht - unklar, ob höhenmäßiger Anstieg oder Abstieg Interferogramm einer Aluminiumplatte vor Deformation Interferogramm einer Aluminiumplatte nach Deformation Ferienakademie 2005 Differenz der beiden Interferogramme

3 Speckle-Interferometrie 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen- Technik - Aufnahme von zwei Interferogrammen mit unterschiedlichen Wellenlängen - Bildung der Differenz der beiden Intensitäten Ferienakademie 2005

3 Speckle-Interferometrie 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Technik Interferogramm mit λ1 Interferogramm mit λ2 Differenz der beiden Interferogramme Ferienakademie 2005 Möglichkeiten für die Höhenänderung

3.4 In-plane Deformationsmessung 3 Speckle-Interferometrie 3.4 In-plane Deformationsmessung Beleuchtung 1(k11) Messfläche k2 z x CCD y Linse dy Beleuchtung 2(k12) Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4. 1 Algorithmen zum Phasenschieben 4 4 Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben 4.2 Erstellung eines Höhenprofils 4.3 Zeitliches Phasenschieben 4.4 Räumliches Phasenschieben 4.5 Deformationsmessung eines Bleches 4.6 Formvermessung einer Münze Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben Mittels der Technik des Phasenschiebens ist es möglich die Höhe jedes Pixels eindeutig zu bestimmen Die allgemeine Intensität eines Interferogramms: Grundintensität Modulation gesuchte Phase bekannte Phase zwischen Mess- und Referenzfläche Ferienakademie 2005

Michelson-Interferometer 4 Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben - Mindestens drei Messungen mit bekannten Phasenverschiebungen - Lösen des linear unabhängigen Gleichungssystems Algorithmen: 3-Schritt-Algorithmus Dima-Algorithmus 4-Schritt-Algorithmus Carré-Algorithmus Hariharan-Schwider-Algorithmus - Algorithmen liefern Phasenwerte modulo oder Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse Michelson-Interferometer Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben - Jeweils 3 Aufnahmen mit zwei verschiedenen Wellenlängen - Berechnung der beiden Phasen mit Hilfe der Algorithmen - Die beiden Phasen für jeden Punkt der Bilder subtrahieren Phasenbild mit Höhenlinien Ferienakademie 2005 Ohne Phasenshifting Mit Phasenshifting

4 Phasenschieben 4.2 Erstellen eines Höhenprofils - Wird ein stetiger Verlauf vorausgesetzt, treten zwischen zwei benachbarten Punkten keine Phasensprünge größer - Ein Phasendifferenz größer wird als Phasensprung interpretiert - Bei einem Phasensprung wird der Wert addiert oder subtrahiert Differenz benachbarter Punkte kleiner - Die Anzahl m der Phasensprünge wird gespeichert Ferienakademie 2005 Phasenbild Unwrapped Phasenbild

Berechnung der Höhenwerte 4 Phasenschieben 4.2 Erstellen eines Höhenprofils Berechnung der Höhenwerte Phasenbild Unwrapped Phasenbild Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.3 Zeitliches Phasenschieben - Die Aufnahmen werden hintereinander ausgeführt - Zwischen den Aufnahmen wird die Phase zwischen Mess- und Referenzstrahl verändert Verschiebung Phasenshift Piezogesteuerte Referenzoberfläche Gekippte Glasplatte Im Strahlenweg Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.3 Zeitliches Phasenschieben Ferienakademie 2005 Gitter 45° Rotation 1. Ordnung Phasenshift Platte Bewegtes Gitter Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.4 Räumliches Phasenschieben - Beim räumlichen Phasenschieben werden nur zwei Aufnahmen benötigt - Die Referenzfläche wird dabei leicht leicht schräg gestellt - Die Phasenverschiebung liegt zwischen benachbarten Pixel vor Gekippte Referenzfläche Ebene der CCD-Kamera Pixel 1 Pixel 2 Pixel 3 Ferienakademie 2005

4 Phasenschieben 4.4 Räumliches Phasenschieben - Aus benachbarten Pixels wird jeweils die Phase berechnet - Die Phasen der beiden Bilder werden subtrahiert 1 2 3 4 Interferogramm 2 Interfero- gramm 1 Phasenbild Differenz Ferienakademie 2005

4.5 Deformationsmessung eines Bleches 4 Phasenschieben 4.5 Deformationsmessung eines Bleches Unwrapped Phasenbild Pasenbild Ferienakademie 2005 Höhenprofil

4.6 Formvermessung einer Münze 4 Phasenschieben 4.6 Formvermessung einer Münze Phasenshifting-Bild Phasenshifting-Bild Phasenbild Ferienakademie 2005 Bilder mit freundlicher Genehmigung des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik

4 Phasenschieben 4.6 Formvermessung einer Münze Ferienakademie 2005 Unwrapped Phasenbild Phasenbild Ferienakademie 2005 Ausgewertetes Bild Bilder mit freundlicher Genehmigung des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik

Literatur:. - A. W. Koch, M. W. Ruprecht, O. Toedter und G. Häusler Literatur: - A. W. Koch, M. W. Ruprecht, O. Toedter und G. Häusler Optische Messtechnik an technischen Oberflächen - F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch und H. Schmidt Optik für Ingenieure - A. Donges und R. Noll Lasermeßtechnik - P. Evanschitzky Simulationsgestützte Oberflächendiagnostik mittels Speckle-Interferometrie Ferienakademie 2005